Sistemas Numéricos y Operaciones Lógicas

Sistemas Numéricos

• El sistema decimal utiliza diez dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y un valor posicional para representar números.
• Los sistemas numéricos no posicionales asignan un valor único a cada dígito, independientemente de su posición en el número. Ejemplos: Números romanos.
• Los sistemas numéricos posicionales asignan un valor diferente a cada dígito según su posición en el número. Ejemplos: Sistema decimal, binario, octal, hexadecimal.
• La base de un sistema numérico es la cantidad de dígitos únicos utilizados para representar números.
• El sistema binario utiliza dos dígitos (0, 1) y tiene una base 2.
• El sistema octal utiliza ocho dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tiene una base 8.
• El sistema decimal utiliza diez dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y tiene una base 10.
• El sistema hexadecimal utiliza dieciséis dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) y tiene una base 16.

Operaciones Lógicas

• Las operaciones lógicas producen un valor de verdadero (1) o falso (0).
• Las operaciones AND, OR y NOT son las principales operaciones lógicas.
• El XOR es una variación de OR donde la salida es verdadera si solo uno de los operandos es verdadero.
• Los circuitos lógicos implementan las operaciones lógicas y son la base de los circuitos informáticos.

Sistema Binario - Números Enteros

• Los computadoras representan números enteros utilizando tres métodos:
  • Signo y Magnitud: Un bit indica el signo (0: positivo, 1: negativo) y el resto representa la magnitud.
  • Complemento a 1: Se invierten los bits del número positivo para obtener el negativo.
  • Complemento a 2: Se invierte el número positivo y se añade 1.
• Representar el cero es un desafío en el sistema binario.
• El complemento a 2 simplifica las operaciones aritméticas y soluciona la doble representación del cero.

Sistema Binario - Números Reales

• Los números reales binarios se representan como coma fija (parte entera y fraccionaria) o coma flotante (notación científica similar a la decimal).
• La representación de coma fija utiliza un número fijo de bits para la parte entera y fraccionaria.
• La representación de coma flotante utiliza una mantisa, un exponente y un signo.
• La representación de coma flotante tiene dos precisiones:
  • Precesión simple: 32 bits (1 bit de signo, 8 bits de exponente, 23 bits de mantisa).
  • Precesión doble: 64 bits (1 bit de signo, 11 bits de exponente, 52 bits de mantisa).

Codificación de Caracteres

• ASCII (American Standard Code for Information Interchange) es un estándar de codificación de caracteres que utiliza 7 bits para representar 128 caracteres (letras, números, signos de puntuación).
• ASCII extendido utiliza 8 bits para representar 256 caracteres, incluyendo caracteres de otros alfabetos.
• Unicode es un estándar de codificación universal que admite caracteres de todas las lenguas, usando una codificación de entre 1 y 4 bytes.
• UTF-8, UTF-16 y UTF-32 son los codificaciones Unicode más utilizados.

Ordenador - Estructura Física

• La arquitectura de Von Neumann divide el hardware de un ordenador en unidades funcionales.
• Las unidades funcionales son conjuntos de componentes que trabajan juntos para realizar una función específica.
• Las unidades funcionales son conceptuales y no especifican el tipo, marca, modelo o características de los componentes concretos del ordenador.

Este cuestionario explora los diferentes sistemas numéricos, como el decimal, binario, octal y hexadecimal, así como sus características y bases. Además, se abordan conceptos relacionados con las operaciones lógicas que se utilizan en estos sistemas. Prepárate para probar tus conocimientos sobre estas materias fundamentales en matemáticas y computación.