Sistem Reglat Automat - Stabilitate și Precizie
35 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Ce reprezintă funcția de transfer asociată regulatorului 𝐻(s) pentru un regulator proporțional (P)?

  • 𝐻(s) = K (correct)
  • 𝐻(s) = K(1 + T_s)
  • 𝐻(s) = K(1 + T_s + T^2_s)
  • 𝐻(s) = K(1 + 𝑇 𝑠 + 𝑇^2 𝑠)

Care este formula pentru funcția de sensibilitate a S.R.A.?

  • S(s) = 1 / H(s) (correct)
  • S(s) = H(s) / Y(s)
  • S(s) = H(s) * ε(s)
  • S(s) = Y(s) / H(s)

Ce reprezintă 𝑄(s) în contextul S.R.A.?

  • Funcția de transfer a sistemului (correct)
  • Un parametru de feedback
  • Funcția de transfer a regulatorului
  • Multiplicatorul de referință

Regulatorul Proporțional Integral (PI) are următoarea formă de funcție de transfer:

<p>𝐻(s) = K (1 + 1/TI_s) (C)</p> Signup and view all the answers

Care este semnificația parametrilor K, T și T în funcția de transfer a regulatorului?

<p>Parametrii de ajustare ai regulatorului (C)</p> Signup and view all the answers

Ce indica rezultatul 𝐻(s) = 𝐻(s) ∙ 𝐻(s) în analiza unui sistem de reglare?

<p>Interacțiunea între elementele sistemului (A)</p> Signup and view all the answers

Care dintre următoarele propoziții descrie corect regulatorul PID cu filtrare?

<p>Include un filtru pentru a îmbunătăți răspunsul dinamic. (D)</p> Signup and view all the answers

Care este condiția necesară pentru ca un sistem (A, b, c) să fie intern stabil?

<p>Valorile proprii ale matricei A trebuie să fie poziționate în c. (B)</p> Signup and view all the answers

Cum se definește o stare de echilibru pentru un sistem?

<p>Dacă limita normei lui x(t) tinde spre zero. (C)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă funcția $ ext{Φ}(s)$ în contextul unui sistem dinamic?

<p>Matricea fundamentală a sistemului. (C)</p> Signup and view all the answers

Ce caracterizează un sistem extern stabil (MIMO)?

<p>Există o limită M astfel încât |h(t)| ≤ M, ∀ t ≥ 0. (D)</p> Signup and view all the answers

Cum se obține soluția x(t) pentru un sistem dinamic definit de ẋ(t) = A x(t)?

<p>Utilizând formula x(t) = e^(At₀) * x₀. (D)</p> Signup and view all the answers

Ce condiție trebuie să îndeplinească un sistem pentru a fi asimptotic stabil?

<p>Φ(t) tinde spre 0 când t tinde spre infinit. (D)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă variabila u(t) într-un sistem cu mai multe intrări și ieșiri?

<p>Intrarea sistemului. (A)</p> Signup and view all the answers

Ce descrie stabilitatea externă a unui sistem?

<p>Relația dintre intrare și ieșire pentru a deveni limitate. (A)</p> Signup and view all the answers

Imaginează-ți că un sistem are o ieșire y(t) = c x(t). Ce reprezintă c?

<p>O matrice de câmp de observație. (A)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă termenul 'matricea fundamentală' într-un sistem dinamic?

<p>O matrice care descrie comportamentul stării systemului. (B)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă simbolul $H(s)$ în analiza sistemelor?

<p>Funcția de transfer a sistemului (A)</p> Signup and view all the answers

Care este formula corectă pentru rejetarea perturbației?

<p>$T(s) = H(s) imes S(s)$ (B)</p> Signup and view all the answers

Ce condiție trebuie să îndeplinească polii matricei $H(s)$ pentru ca sistemul să fie stabil?

<p>Să fie plasați în semiplanul stâng al planului complex (A)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă $Y(s)$ în contextul sistemelor de control?

<p>Ieșirea sistemului în domeniul frecvenței (A)</p> Signup and view all the answers

Cum se definește relația dintre $U(s)$ și $R(s)$ pentru sistemele de control?

<p>$U(s) = H(s) imes R(s)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Care dintre următoarele opțiuni descrie cel mai bine semnificația $S(s)$ în analiza sistemelor?

<p>Comportamentul sistemului la modificări ale intrărilor (D)</p> Signup and view all the answers

Ce simbolizează termenul $𝛼(s)$ în analiza sistemelor?

<p>Funcția de transfer alternativă (A)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă $𝜁 [y(t)]$ în contextul transformării Laplace?

<p>Transformarea Laplace a ieșirii sistemului (A)</p> Signup and view all the answers

Ce condiție face ca un sistem să fie considerat strict stabil?

<p>Integrală de tipul ∫ |h(t)| dt &lt; ∞ (A)</p> Signup and view all the answers

Care este formula pentru ieșirea unui sistem liniar invariant în timp?

<p>y(t) = ∫ h(τ) u(t - τ) dτ (B)</p> Signup and view all the answers

Ce afirmatie este adevărată despre eroarea staționară pentru un sistem de tip zero?

<p>Eroarea staționară este diferită de zero pentru input de tip treaptă unitară. (C)</p> Signup and view all the answers

Cum este definit tipul unui sistem în funcție de α?

<p>α = 0, 1, 2 definesc tipul sistemului (B)</p> Signup and view all the answers

Ce condiție trebuie să îndeplinească un sistem pentru a nu avea eroare permanentă pentru o rampă unitară?

<p>α ≥ 2 (C)</p> Signup and view all the answers

Ce simbol exprimă transformarea lui Laplace a unei funcții exponențiale?

<p>e^st H(s) (C)</p> Signup and view all the answers

Ce se întâmplă cu eroarea staționară pentru un sistem cu cel puțin un integrator?

<p>Eroarea staționară este egală cu zero. (A)</p> Signup and view all the answers

Care este teorema asociată cu stabilitatea sistemelor în domeniul timpului?

<p>Teorema valorii finale (C)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă simbolul R(s) în analiza sistemelor dinamice?

<p>Referința sub formă polinomială (A)</p> Signup and view all the answers

Care este rezultatul ieșirii y(t) pentru inputul de tip δ(t)?

<p>y(t) = ∫ h(τ) δ(t - τ) dτ (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Funcția de transfer 𝐻(𝑠)

Funcția de transfer a sistemului de reglare automată (S.R.A.) care reprezintă relația dintre ieșirea (Y(s)) și semnalul de eroare (ℇ(s)).

Regulatorul 𝐻(𝑠)

O componentă a S.R.A. responsabilă pentru generarea semnalului de control (U(s)) pe baza semnalului de eroare (ℇ(s)).

Regulator Proporțional (P)

Tip de regulator care folosește doar eroare actuală pentru a genera semnalul de control. 𝐻(𝑠) = 𝐾.

Regulator Proporțional Integral (PI)

Tip de regulator care folosește atât eroare actuală cât și cumulată pentru a genera semnalul de control. 𝐻(𝑠) = 𝐾(1 + 1/(𝑇𝑠)).

Signup and view all the flashcards

Regulator Proporțional Integral Derivativ (PID)

Tip de regulator care ia în considerare eroarea actuală, cumulată și rata de schimbare a erorii. 𝐻(𝑠) = 𝐾(1 + 1/(𝑇𝑠) + 𝑇𝑠).

Signup and view all the flashcards

Funcția de sensibilitate S(s)

Funcția de sensibilitate a S.R.A. reprezintă relația dintre ieșirea (Y(s)) și perturbația (V(s)).

Signup and view all the flashcards

Funcția de transfer 𝐻(𝑠) = 𝑄(𝑠)/𝑃(𝑠)

Funcția de transfer a S.R.A. poate fi reprezentată ca un raport între polinomul 𝑄(𝑠) și polinomul 𝑃(𝑠).

Signup and view all the flashcards

Polinomul caracteristic al S.R.A.

Polinomul caracteristic al S.R.A. este un polinom obținut prin transformarea Laplace a ecuației diferențiale a sistemului.

Signup and view all the flashcards

Funcția de transfer

Funcția de transfer a sistemului de reglare automată (S.R.A.), reprezentând relația dintre ieșire și intrare, este dată de raportul dintre transformarea Laplace a semnalului de ieșire și transformarea Laplace a semnalului de intrare.

Signup and view all the flashcards

T(s)

Funcția de transfer a componentei de compensare din S.R.A.. Determină comportamentul sistemului în caz de perturbații și/sau în condiții de reglare.

Signup and view all the flashcards

H(s)

Funcția de transfer pentru perturbații, reprezentând relația dintre semnalul de ieșire și semnalul de perturbație.

Signup and view all the flashcards

S(s)

Funcția de transfer a sistemului în buclă deschisă, relația dintre semnalul de ieșire și semnalul de intrare înainte de buclă.

Signup and view all the flashcards

Stabilitate S.R.A.

O condiție necesară și suficientă pentru stabilitatea unui sistem de reglare automată, asigurând că polii tuturor componentelor matricei de funcții de transfer sunt localizați în semiplanul stâng al planului complex.

Signup and view all the flashcards

Mărime exogenă

Reprezintă o mărime care influențează direct ieșirea sistemului, dar nu este controlată de sistemul de reglare, cum ar fi o perturbație sau un semnal de referință exterior.

Signup and view all the flashcards

Mărime de calitate asociată S.R.A.

Reprezintă o mărime cu care caracterizăm performanța sistemului de reglare automată și influențează direct ieșirea sistemului.

Signup and view all the flashcards

Rolul compensatorului

În condiția de stabilitate a sistemului de reglare automată, compensatorul are rolul de a optimiza performanțele și de a asigura o reglare corespunzătoare a sistemului, compensând influența perturbațiilor și asigurând o urmărire eficientă a semnalului de referință.

Signup and view all the flashcards

Funcția de sensibilitate

O funcție care descrie răspunsul unui sistem la o intrare specifică, de obicei o perturbare sau o comandă.

Signup and view all the flashcards

Funcția complementară a funcției de sensibilitate

Funcția complementară a funcției de sensibilitate, descrie cât de bine un sistem anuleaza perturbarea.

Signup and view all the flashcards

Sistem liniar, invariant în timp

Modelul matematic al unui sistem liniar, invariant în timp, descriind relația dintre starea sistemului, intrarea și ieșirea.

Signup and view all the flashcards

Matricea fundamentală a sistemului

Matricea care descrie evoluția stării unui sistem dinamic în timp.

Signup and view all the flashcards

Stare de echilibru

O stare a unui sistem dinamic care nu se schimbă în timp.

Signup and view all the flashcards

Stabilitate internă

Un sistem este considerat intern stabil daca starea sa se stabilizează în timp.

Signup and view all the flashcards

Stabilitate externă

Un sistem este extern stabil dacă răspunsul său la o intrare mărginită este mărginit.

Signup and view all the flashcards

Stabilitate asimptotică

Sistemul este asimptotic stabil daca starea sa converge spre zero în timp.

Signup and view all the flashcards

Valoarea proprie a matricei A

Valoarea proprie a matricei A, care reprezintă rata de schimbare a stării unui sistem.

Signup and view all the flashcards

Funcția de răspuns la impuls

O funcție care descrie răspunsul unui sistem la o intrare specifică, în funcție de timp.

Signup and view all the flashcards

Stabilitate strictă

Un sistem este strict stabil dacă integrala absolută a funcției pondere, h(t) este finită pe intervalul întreg al numerelor reale. În practică asta înseamnă că sistemul nu va oscila sau va diverge în timp, ci va ajunge la o stare de echilibru.

Signup and view all the flashcards

Convoluția

Reprezintă ieșirea unui sistem liniar invariant în timp, calculată prin convoluția funcției pondere h(t) cu intrarea u(t).

Signup and view all the flashcards

Funcția pondere

Funcția pondere h(t) a unui sistem liniar invariant în timp este o funcție care descrie răspunsul sistemului la o intrare impuls. Reprezintă modul în care sistemul răspunde la o perturbare instantanee.

Signup and view all the flashcards

Eroarea staționară

Reprezintă eroarea în regim staționar a unui sistem de reglare automată, adică diferența dintre semnalul de referință și semnalul de ieșire al sistemului în timp ce sistemul este în stare de echilibru.

Signup and view all the flashcards

Tipul sistemului

O măsură a complexității sistemului de reglare automată, legată de numărul de integratori din bucla de feedback. Defineste tipul de intrare la care sistemul de reglare va avea eroare zero.

Signup and view all the flashcards

Integrator

Un integrator este un element al sistemului care acumulează o sumă de semnal, în timp. Reprezintă o funcție care integră intrarea în timp.

Signup and view all the flashcards

Semnalul de referință

Reprezintă semnalul de referință care ar trebui să fie atins de sistemul de reglare automată. De obicei este o funcție simplă, de exemplu, o treaptă, o rampă sau o parabolă.

Signup and view all the flashcards

Eroare staționară pentru treaptă unitară

Egală cu 0 pentru o treaptă unitară când cel puțin un integrator este prezent în bucla de feedback. Eroarea staționară este diferită de zero atunci când sistemul este de tip 0 (fără integratori).

Signup and view all the flashcards

Eroare staționară pentru rampă unitară

Egală cu zero numai dacă tipul sistemului (𝛼) este mai mare sau egal cu 2. Aceasta înseamnă că sistemul are nevoie de cel puțin doi integratori pentru a urmări o rampă unitară fără eroare.

Signup and view all the flashcards

Impuls Dirac

Reprezintă o funcție matematică care imită un impuls foarte scurt și intens. Este utilizată pentru a analiza răspunsul unui sistem de control la un semnal de intrare brusc.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Stabilitate Sistem Reglat Automat (SRA)

  • Un sistem reglat automat (SRA) este caracterizat printr-o funcţie de transfer asociată, definită de raportul dintre funcţia de ieşire şi funcţia de intrare în domeniul frecvenţei.
  • Stabilitatea unui SRA este determinată de polii funcţiei de transfer, care trebuie să fie în semiplanul stâng al planului complex.
  • Funcția de sensibilitate și funcția de sensibilitate complementară a unui SRA sunt utilizate pentru a analiza comportamentul sistemului și pentru a identifica punctele critice.

Precizia Sistem Reglat Automat (SRA)

  • Precizia unui SRA este evaluată în regim staționar.
  • Se analizează eroarea staționară în funcție de tipul intrării (treaptă, rampă, parabolă) și de tipul regulatorului (P, PI, PID).
  • Erorii staționare poate fi redusă prin utilizarea unui regulator mai complex (PI sau PID).
  • Eroarea staționară depinde de polinomul caracteristic al sistemului.

Regulator Proporțional (P)

  • Regulatorul proporțional are funcția de transfer HR(s) = Kp, unde Kp este un parametru de câștig.

Regulator Proporțional Integral (PI)

  • Regulatorul proporțional-integral are funcția de transfer HR(s) = Kp(1 + 1/(Tis)).
  • Constanta de timp Ti controlează acțiunea integrală a regulatorului.

Regulator Proporțional Integral Derivativ (PID)

  • Regulatorul PID are funcția de transfer HR(S) = Kp(1 + 1/(Tis) + Tas).
  • Constantele de timp Ti și Ta controlează acțiunile integrală și derivativă ale regulatorului.

Funcția de transfer asociată regulatorului

  • Reprezintă relația matematică între intrările și ieșirile unui regulator.
  • Este utilizată pentru analiza și proiectarea sistemului de control.
  • Este specificată printr-o funcţie de transfer în domeniul frecvenţei.

Stabilitate Sistem Reglat Automat (SRA)

  • Sistemul este stabil dacă polii funcţiei de transfer sunt în semiplanul stâng al planului complex.
  • Se utilizează criteriul Nyquist sau metoda loci-urilor pentru determinarea stabilităţii.

Sistem cu mai multe intrări și ieșiri

  • Un sistem cu mai multe intrări și ieșiri (MIMO) are mai mult de o intrare și mai mult de o ieşire.

Stabilitate externă (BIBO)

  • Un sistem este stabil (BIBO) în cazul în care o intrare mărginită produce o ieșire mărginită.

Aplicarea Teoremei Valorii Finale

  • Se utilizează pentru a determina comportamentul sistemului în regim permanent.
  • Cu ajutorul teoremei valorilor finale se evaluează eroarea staționară asociată diferitelor tipuri de intrare (treaptă, rampă, parabolă).

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Analiza Stabilităţii şi Preciziei S.R.A. - PDF

Description

Acest quiz explorează conceptele de stabilitate și precizie în cadrul sistemelor reglate automat (SRA). Vei învăța despre funcțiile de transfer, analiza polilor și erorile staționare în funcție de diferitele tipuri de regulatoare. Testează-ți cunoștințele despre comportamentul SRA și eficiența reglării acestora.

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser