Sistem Bilangan: Konversi dan Biner

Sistem Bilangan

1. Konversi Bilangan

• Proses mengubah bilangan dari satu sistem bilangan ke sistem lainnya.
• Umum digunakan dalam sistem biner, desimal, oktal, dan heksadesimal.
• Metode konversi:
  • Desimal ke Biner: Pembagian berulang dengan 2; simpan sisa dari bawah ke atas.
  • Biner ke Desimal: Kalikan setiap digit biner dengan 2 pangkat posisi digitnya, kemudian jumlahkan.
  • Desimal ke Oktal: Pembagian berulang dengan 8; simpan sisa dari bawah ke atas.
  • Oktal ke Desimal: Kalikan setiap digit oktal dengan 8 pangkat posisi digitnya, kemudian jumlahkan.
  • Heksadesimal ke Desimal: Kalikan setiap digit heksadesimal (0-9, A-F) dengan 16 pangkat posisi digitnya, kemudian jumlahkan.

2. Sistem Biner

• Sistem bilangan berbasis 2.
• Menggunakan dua digit: 0 dan 1.
• Digunakan dalam komputer dan perangkat digital.
• Setiap posisi digit merepresentasikan pangkat dari 2.
• Contoh:
  • 1011 (biner) = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 11 (desimal).
• Operasi dasar:
  • Penjumlahan: Menggunakan aturan biner (0+0=0, 0+1=1, 1+1=10).
  • Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian: Juga mengikuti aturan biner.

3. Sistem Desimal

• Sistem bilangan berbasis 10.
• Menggunakan sepuluh digit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Sistem terpopuler dan digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
• Setiap posisi digit merepresentasikan pangkat dari 10.
• Contoh:
  • 245 (desimal) = 2×10^2 + 4×10^1 + 5×10^0.
• Operasi dasar:
  • Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan sesuai dengan aturan aritmetika standar.

Ringkasan

• Konversi bilangan penting untuk memahami hubungan antar sistem bilangan.
• Sistem biner adalah dasar komputasi, sementara sistem desimal adalah sistem bilangan yang umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Sistem Bilangan

Konversi Bilangan

• Proses mengubah bilangan antara berbagai sistem bilangan seperti biner, desimal, oktal, dan heksadesimal.
• Metode konversi meliputi:
  • Desimal ke Biner: Metode pembagian berulang dengan 2, menyimpan sisa dari bawah ke atas.
  • Biner ke Desimal: Mengalikan setiap digit biner dengan 2 pangkat posisi digitnya, lalu menjumlahkan hasilnya.
  • Desimal ke Oktal: Pembagian berulang dengan 8, menyimpan sisa dari bawah ke atas.
  • Oktal ke Desimal: Mengalikan setiap digit oktal dengan 8 pangkat posisi digitnya, lalu menjumlahkan hasilnya.
  • Heksadesimal ke Desimal: Mengalikan setiap digit heksadesimal (0-9, A-F) dengan 16 pangkat posisi digitnya, lalu menjumlahkan hasilnya.

Sistem Biner

• Bilangan berbasis 2, hanya menggunakan dua digit: 0 dan 1.
• Digunakan secara luas dalam komputer dan perangkat digital, setiap posisi digit merepresentasikan pangkat dari 2.
• Contoh perhitungan:
  • 1011 pada biner dihitung menjadi 11 pada desimal dengan cara 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0.
• Operasi dasar seperti penjumlahan mengikuti aturan biner (0+0=0, 0+1=1, 1+1=10), serta pengurangan, perkalian, dan pembagian juga mengikuti aturan yang sama.

Sistem Desimal

• Sistem bilangan berbasis 10 yang menggunakan sepuluh digit: 0 hingga 9.
• Merupakan sistem paling umum yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
• Setiap posisi merepresentasikan pangkat dari 10.
• Contoh perhitungan:
  • 245 pada desimal dihitung dengan cara 2×10^2 + 4×10^1 + 5×10^0.
• Operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan sesuai dengan aturan aritmetika standar.

Ringkasan

• Pentingnya konversi bilangan terletak pada pemahaman hubungan antar sistem bilangan yang berbeda.
• Sistem biner merupakan fondasi bagi komputasi modern, sementara sistem desimal adalah basis bilangan dalam aktivitas sehari-hari.