Série 1 - Proportionnalité et Règle de Trois

Exercice 1: Vrai ou Faux, justifier la réponse.
- La taille d'une personne est proportionnelle à son âge. Faux. La taille ne double pas forcément si l'âge double.
- La hauteur d'une pile de pièces est proportionnelle au nombre de pièces. Vrai. La hauteur double si le nombre de pièces double.
- L'âge d'un éleveur est proportionnel au nombre de chevaux qu'il élève. Faux. L'âge de l'éleveur ne double pas si le nombre de chevaux double.
- La consommation électrique est proportionnelle au nombre de lampes allumées. Vrai. La consommation doublera si le nombre de lampes double.
Exercice 2: Identifier les situations de proportionnalité.
- Le résultat d'un examen selon le temps de préparation. (Potentiellement proportionnel, mais pas forcément)
- La masse d'un objet selon son volume. (Proportionnel)
- L'âge d'un enfant selon l'âge de son père. (Pas proportionnel)
- Le nombre de litres d'essence consommés selon la distance parcourue.(Proportionnel)
- Les distances sur une carte selon les distances réelles. (Proportionnel)
- L'intelligence d'un individu selon son âge. (Pas proportionnel)

Exercice 1: Compléter les tableaux de proportionnalité. (Tableaux avec données manquantes à compléter)
- Calculs de valeurs manquantes impliquant proportionnalité.
- Valeurs données, calculs nécessaires.
Exercice 2: Déterminer le facteur de proportionnalité. (Tableau à compléter avec un facteur de proportionnalité donné)
- Facteur de proportionnalité calculé à travers les exemples/tableaux.
Exercice 3: Identifier si un tableau correspond à une situation de proportionnalité. (Tableau des données)
- Analyse du facteur de proportionnalité pour statuer.
- L'absence d'un facteur de proportionnalité constant indique l'absence de proportionnalité.

Problème 1: Calculer des valeurs proportionnelles, notamment via des questions de prix, des proportions, et des calculs proportionnels.
- Exemple: Huit stylos coûtent Fr. 12,80. Combien paierait-on 12 stylos du même type?
Problème 2: Utilisation de la règle de trois pour calculer le nombre de fleurs ou d'euros en fonction du prix.
- Calculer le nombre de fleurs qu'on peut acheter avec 40,70 F si 4 fleurs coûtent 14,80 F
Problème 3: Calculer des proportions, trouver des équivalences entre monnaies.
- Sachant que € 1 vaut $1,25, combien d'euros obtient-on avec $ 850 ?
Problème 4: Comparer les prix de différents supermarchés pour déterminer la meilleure offre.
- Exemple: Comparer les prix au kilo d’oranges pour différents supermarchés.

Problème 1: Déterminer les quantités d'ingrédients nécessaires pour 10 personnes en fonction de la quantité demandée pour une base de 4 personnes.
- Exemples: Calculer la quantité de farine, d'huile, d'oignons, de riz etc.
Problème 2: Trouver le prix du chocolat par gramme puis calculer la quantité de chocolat que l’on peut acheter pour une somme donnée.
- Calcul de 10g et 29,40 F.

Problème 1: Calculer les dimensions à représenter sur un plan à l'échelle de 1:50.
- Exemple: Un mur de 3,7m de long, déduire la dimension sur le plan
Problème 2: Déduire la taille réel en fonction d’une mesure sur une carte à une certaine échelle.
- Exemple : Une longueur de 23,5cm sur une carte à l'échelle 1/60 000.
Problème 3: Calculer l'échelle d'un plan en fonction des dimensions réelles de la parcelle et des dimensions sur le plan.
- Exemple : Plan de 28cm sur 18cm d'une parcelle de 70m sur 45m

Calculer les pentes et les exprimer en pourcentage.
Comprendre comment calculer des pentes sur des figures géométriques spécifiques.
Dessiner les pentes de 40% et 70% et les représenter graphiquement/visuellement.

Problème 1: Calculer la pente des rayons solaires en fonction de la hauteur d'un arbre et de la longueur de son ombre.
- Exemple : Un arbre de 26m de haut projette une ombre de 20m.
Problème 2: Calculer la longueur horizontale d'une installation de funiculaire en fonction de l'inclinaison et du changement d'altitude.
- Exemple : Calcul de la longueur horizonatale du funiculaire en fonction de deux altitudes et d'un angle.
Problème 3: Calculer la pente d'un monument basé sur la hauteur (la tour de Pise).
- Trouver le nombre en % suivant les spécifications données.

Problème 1: Calculer le prix d'un article avec un rabais donné (25% sur une montre).
Problème 2: Exprimer un nombre de pièces défectueuses en pourcentage du nombre total de pièces produites.
- Exemple : Calculer le pourcentage de pièces défectueuses parmi 1800 pièces.
Problème 3: Calculer le pourcentage de rabais sur un article.
- Exemple : Calculer le pourcentage de rabais d'un prix de 1250 pour un prix final de 880.
Problème 4: Calculer le prix d'un litre d'essence après deux réductions successives.
- Exemple : Déterminer le nouveau prix d'essence après deux réductions de 10% et 4%.
Problème 5: Calculer le prix d'un article avant sa mise en solde.
- Exemple : Un article coûte 180 F après une réduction de 20%.