Сандық әдістер - Параллель есептеу

Сандық әдістерді шешуде параллель есептеуді қолдану

• Заманауи талаптар параллель есептеулерді дамытуды талап етеді, себебі көптеген шешілмеген есептер жоғары өнімді есептеулерді қажет етеді.
• Сандық әдістер нақты, аналитикалық әдістермен шешілмейтін немесе шешу қиын типтік математикалық есептерді шешудің жуықтау тәсілдерін зерттейтін есептеу математикасының бөлімі болып табылады.
• Сандық әдістер қолданбалы есептерді шешудің негізгі құралы болып табылады.
• Математикалық модельдерді сандық талдау - әдіс, алгоритм, бағдарлама, есептеу эксперименті қолданбалы мәселелерді зерттеудің тиімді құралы.
• Сандық әдістердің компьютерлік бағдарланған сипатын ескерсек, оларды жүзеге асыру компьютерлік технологиялар мен бағдарламалауды қолданумен байланысты.
• Есептеу математикасы саласындағы прогресс компьютерлік ресурстарды дамытудағы жаңа мүмкіндіктерге байланысты.
• Тиімді және үнемді шешімдерді әзірлеу үшін, белгілі бір тапсырмалар кластарына мамандандырылған, есептеу әдістерін оптимизациялау мәселесі өзекті болып қалады.
• 20 ғасырда шешімі табылмаған 3000-ға жуық математикалық есептің тізімі бар.
• «Мыңжылдық Есептер» деп аталатын, шешімі табылмаған 7 математикалық есептің тізімі жасалды.
• Олар: Кук қиындығы, Риман гипотезасы, Берч және Свиннертон-Дайер гипотезасы, Ходж гипотезасы, Навье-Стокс теңдеуі, Янг-Миллс теңдеуі, Д’Аламбер-Эйлер парадоксы.
• Мультипроцессорлық есептеу жүйелерін пайдалану осы есептердің шешімін табудың тиімді жолдарының бірі болып табылады.
• QS рейтингісі бойынша әлемдегі алдыңғы қатардағы жоғары оқу орындары сандық әдістерді оқытуда параллель есептеулерді қолдана бастады.
• Қазақстан Республикасының жоғары оқу орындарында сандық әдістер курстары мен параллель есептеулерге қатысты курстары жеке оқытылуда.
• Қазақстан Республикасының жоғары оқу орындарында сандық әдістерді оқыту қажеттілігі туындайды, себебі параллель есептеулерді қолдана алатын кәсіби мамандарға сұраныс көбейіп келеді.

Сандық әдістерді параллель есептеулермен оқыту:

• QS рейтингісі бойынша әлемдегі алдыңғы қатардағы жоғары оқу орындарында сандық әдістерде
  параллель есептеулерді қолдану бойынша арнайы курстар қолданылады:
  • Oxford университеті: OpenMP Programming for Parallel/Vector Computing
  • Stanford университеті: Parallel Methods in numerical analysis
  • Harvard университеті: Advanced scientific computing: Numerical methods I&II
  • Columbia университеті: Parallel computing for dummies
• Massachusetts технологиялық институтының зерттеушілері Dimitri Bertsekas және John N.Tsitsiklis параллель және үлестірілген сандық әдістерді жан-жақты және теориялық тұрғыдан қарастырған.
• Iosif Meyerov, Sergey Bastrakov, Konstantin Barkalov және Alexander Sysoyev жаңа параллель сандық әдістер магистрлік курсын ұсынған.
• Томск мемлекеттік университетінің профессорлары А.В.Старченко және В.Н.Берцун сандық әдістерді параллель есептеуде мына тақырыптарды қарастырады:
  • Сызықтық алгебраның негізгі операцияларын параллель есептеу
  • Параллель сплайн алгоритмдері
  • Белгілі және еселік интегралдарды параллель есептеу
  • Фурье түрлендіруі. Жылдам Фурье түрлендіруін параллель есептеу
  • ОДУ жүйелері үшін Коши мәселесін шешудің параллель алгоритмдері
  • Шекті айырмашылықтар әдісімен жартылай дифференциалдық теңдеулер үшін шекті есептерді параллель шешу
• Қазақстан Республикасының жоғары оқу орындарында "Сандық әдістер" пәнінің оқытылуы қарастырылады:
  • Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті
  • Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті
  • Халықаралық ақпараттық технологиялар университеті
  • Қ.И.Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық зерттеу техникалық университеті
  • Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды университеті
• Қазақстан Республикасында жоғары оқу орындарында сандық әдістерді оқытуда параллель есептеулерді қолдану қажеттілігі туындайды.

Бұл тест параллель есептеуді қолдану арқылы сандық әдістерді шешу тәсілдеріне арналған. Заманауи есептеулер мен математикалық модельдерді зерттеу мақсатында әзірленген шешімдердің тиімділігі мен өнімділігін талқылайды.