Podcast
Questions and Answers
نقطه ثابت به چه نوع داده‌ای اشاره دارد؟
نقطه ثابت به چه نوع داده‌ای اشاره دارد؟
تفاوت اصلی بین عدد نقطه ثابت و نقطه شناور چیست؟
تفاوت اصلی بین عدد نقطه ثابت و نقطه شناور چیست؟
کدام یک از دستورات زیر مربوط به MIPS نیستند؟
کدام یک از دستورات زیر مربوط به MIPS نیستند؟
چگونه می‌توان دقت یک عدد نقطه شناور را افزایش داد؟
چگونه می‌توان دقت یک عدد نقطه شناور را افزایش داد؟
Signup and view all the answers
فرایند تبدیل یک عدد از نقطه ثابت به نقطه شناور نیاز به چه مواردی دارد؟
فرایند تبدیل یک عدد از نقطه ثابت به نقطه شناور نیاز به چه مواردی دارد؟
Signup and view all the answers
مزیت اصلی نمایه‌سازی فلوتینگ نسبت به نمایه‌سازی ثابت چیست؟
مزیت اصلی نمایه‌سازی فلوتینگ نسبت به نمایه‌سازی ثابت چیست؟
Signup and view all the answers
کدام یک از موارد زیر جزء معایب نمایه‌سازی فلوتینگ به حساب می‌آید؟
کدام یک از موارد زیر جزء معایب نمایه‌سازی فلوتینگ به حساب می‌آید؟
Signup and view all the answers
در نمایه‌سازی فلوتینگ، مقدار N با کدام فرمول محاسبه می‌شود؟
در نمایه‌سازی فلوتینگ، مقدار N با کدام فرمول محاسبه می‌شود؟
Signup and view all the answers
مزایای دقت بالای نمایه‌سازی فلوتینگ می‌تواند چه عواقبی داشته باشد؟
مزایای دقت بالای نمایه‌سازی فلوتینگ می‌تواند چه عواقبی داشته باشد؟
Signup and view all the answers
کدام یکی از اجزای نمایه‌سازی فلوتینگ 23 بیت را شامل می‌شود؟
کدام یکی از اجزای نمایه‌سازی فلوتینگ 23 بیت را شامل می‌شود؟
Signup and view all the answers
کدام یک از دستورهای MIPS برای جمع دو عدد با دقت تک‌دقیقه صحیح است؟
کدام یک از دستورهای MIPS برای جمع دو عدد با دقت تک‌دقیقه صحیح است؟
Signup and view all the answers
در MIPS، کدام دستور برای بارگذاری عدد اعشاری از حافظه به ثبت استفاده می‌شود؟
در MIPS، کدام دستور برای بارگذاری عدد اعشاری از حافظه به ثبت استفاده می‌شود؟
Signup and view all the answers
کدام یک از ثبت‌های MIPS برای نگهداری عدد اعشاری استفاده می‌شود؟
کدام یک از ثبت‌های MIPS برای نگهداری عدد اعشاری استفاده می‌شود؟
Signup and view all the answers
کدام یک از دستورات زیر برای تقسیم عدد با دقت دوگانه صحیح است؟
کدام یک از دستورات زیر برای تقسیم عدد با دقت دوگانه صحیح است؟
Signup and view all the answers
کدام یک از موارد زیر در FP مقایسه استفاده می‌شود؟
کدام یک از موارد زیر در FP مقایسه استفاده می‌شود؟
Signup and view all the answers
چند ثبت برای نگهداری عددهای با دقت دوگانه در MIPS وجود دارد؟
چند ثبت برای نگهداری عددهای با دقت دوگانه در MIPS وجود دارد؟
Signup and view all the answers
کدام یک از دستورهای زیر مربوط به مرتبه بندی عددهای لگاریتمی در FP است؟
کدام یک از دستورهای زیر مربوط به مرتبه بندی عددهای لگاریتمی در FP است؟
Signup and view all the answers
کدام مورد نمی‌تواند باعث زیر آب رفتن عدد در FP شود؟
کدام مورد نمی‌تواند باعث زیر آب رفتن عدد در FP شود؟
Signup and view all the answers
کدام یک از اعداد زیر در نمای علمی نرمال شده است؟
کدام یک از اعداد زیر در نمای علمی نرمال شده است؟
Signup and view all the answers
چه نوع نمایشی در پردازنده‌های بدون واحد نقطه شناور استفاده می‌شود؟
چه نوع نمایشی در پردازنده‌های بدون واحد نقطه شناور استفاده می‌شود؟
Signup and view all the answers
کدام یک از اعداد زیر بزرگترین عدد مثبت در نمایش 5 بیتی نقطه ثابت است؟
کدام یک از اعداد زیر بزرگترین عدد مثبت در نمایش 5 بیتی نقطه ثابت است؟
Signup and view all the answers
کدام یک از گزینه‌های زیر نمایشی بهینه‌تر برای انجام محاسبات است؟
کدام یک از گزینه‌های زیر نمایشی بهینه‌تر برای انجام محاسبات است؟
Signup and view all the answers
کدام یک از گزینه‌های زیر نمایشی غیرنرمالیزه برای 1/1,000,000,000 است؟
کدام یک از گزینه‌های زیر نمایشی غیرنرمالیزه برای 1/1,000,000,000 است؟
Signup and view all the answers
کدام یک از گزینه‌های زیر نکته‌ای درباره نمایش نقطه ثابت نیست؟
کدام یک از گزینه‌های زیر نکته‌ای درباره نمایش نقطه ثابت نیست؟
Signup and view all the answers
کدام یک از گزینه‌های زیر نمایشی در سیستم باینری است؟
کدام یک از گزینه‌های زیر نمایشی در سیستم باینری است؟
Signup and view all the answers
در نمایش نقطه ثابت 5 بیتی، کد باینری 000.01 چه مقداری را نشان می‌دهد؟
در نمایش نقطه ثابت 5 بیتی، کد باینری 000.01 چه مقداری را نشان می‌دهد؟
Signup and view all the answers
Study Notes
Computer Structure & Language: Fixed-Point & Floating Point
- This lecture covers fixed-point and floating-point representations of real numbers in computer systems.
- Content is adopted from various sources including "Computer Organization & Design", "Hardware/Software Interface", and other academic materials.
- Topics covered include fixed-point representation, floating-point representation, instructions in MIPS, and FP coprocessors.
Real Numbers
- Real numbers are numbers with fractional parts.
- Examples include 3.14159..., 2.17, 0.0000001, 1.25 * 10-12, and 1.43 * 1012.
Real Notations
- Scientific notation represents numbers in the form of a significand (mantissa) multiplied by a power of 10 (exponent).
- Normalized scientific notation specifies that the significand should be between 1.0 and 10.0
- Examples include 0.21 * 10-12, and 5.33 * 1012
- Normalized scientific notation in Binary will be like 1.0two * 2-1
Real Numbers in Computers
- Fixed-Point Representation: Represents numbers with a fixed number of bits for the integer and fractional parts.
- Example: d2d1d0.f1f0 represents a number with 24 bits for integer and 8 bits for fraction parts.
- Used in CPUs without floating-point units, microcontrollers, and DSP applications.
Fixed-Point Representation (Examples)
- The largest positive number, the smallest positive number, the largest magnitude negative number, and the smallest magnitude negative number in a 5-bit fixed-point representation are discussed.
Fixed-Point Representation (Examples)
- Further examples of simple binary fixed-point operations like addition, subtraction, multiplication, and division are given. Examples include 011.11 + 111.11, 010.10 * 000.10, 011.10 * 010.11 and 000.01 * 000.01
Fixed-Point Representation (Pros & Cons)
- Pros: Simple hardware, fast computation and flexibility for different precisions per application.
- Cons: Low precision and a small range.
Floating-Point Representation
- Floating-point representation represents numbers in the form of 1.XXXXXXtwo * 2yyyy
- A single precision floating-point number consists of a sign bit (S), an exponent (E), and a fraction (F).
- The fraction has 23 bits.
- The exponent has 8 bits.
- N = (-1)S * (1 + F) * 2E
Floating-Point Representation (Pros & Cons)
- Pros: Wide range and greater precision in comparison to fixed-point
- Cons: Arithmetic operations are more complex, hardware implementation is more complicated.
Floating-Point Representation (Issues)
- Overflow: Occurs if the exponent becomes too large to fit in the allocated bits. In that case, the result may be too large to be represented.
- Underflow: Occurs if the fraction part becomes too small. It may be considered zero in the representation.
Floating-Point Instructions in MIPS
- MIPS architecture supports single and double-precision floating-point instructions.
- Examples include
add.s,sub.s,mul.s,div.s,add.d,sub.d,mul.d,div.d, andc.x.sandc.x.d.
FP Coprocessor
- A dedicated coprocessor (often known as the FPU) handles floating-point operations.
- The coprocessor improves performance by offloading floating-point calculations.
FP Registers
- MIPS provides separate floating-point registers (like $f0, $f1, ..., $f31).
- These registers support single and double-precision formats.
- A double precision register uses a pair of even/odd numbers to store values.
FP Instruction Format
- Various floating-point instructions' formats are detailed in a table.
Next Topics
- IEEE 754 standard for floating point definitions, single-precision, and double-precision.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
این آزمون به بررسی نمایش اعداد حقیقی در سیستم‌های کامپیوتری می‌پردازد، شامل نمایش نقطه ثابت و نقطه شناور. همچنین به مفاهیمی مانند نمایه‌های علمی و استانداردهای MIPS اشاره می‌شود. منابع این درس از کتاب‌های معتبر در زمینه ساختار کامپیوتر تهیه شده است.
