PHY 13

Magnetismus

• Magnetismus beinhaltet das Magnetische Feld und die Induktion
• Das Magnetische Feld wird durch die Lorenzkraft beeinflusst
• Die Induktion beinhaltet die Induktionsspannung und die Selbstinduktion

Kräfte im Magnetfeld

• Ein stromdurchflossener Leiter erfährt eine Kraft
• Die Formel zur Berechnung dieser Kraft ist F = I(lxB), wobei ỉ die Länge des Drahtes in Richtung des Stromflusses ist
• Die Richtung des Magnetfeldes wird als Vermittler bezeichnet
• Die Richtung der magnetischen Kraft wird als Wirkung bezeichnet

Lorenzkraft

• Die Lorenzkraft ist die Kraft, die auf bewegte Elektronen (Ladungen) wirkt
• Sie ist die Ursache für die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter
• Die Berechnung erfolgt mit der Formel F₁ = Q · (v x B)
• Dabei gilt die Formel F = I(lxB) und I = Q/t, Q die Ladung, v die Geschwindigkeit und B die magnetische Flussdichte

Elektromotor

• Das Prinzip des Elektromotors beruht auf dem Verhalten einer Leiterschlaufe im Magnetfeld und das die Drechachse rechtwinkelig zum Magnetfeld steht
• Die Stromrichtung in der Leiterschlaufe ist oben und unten entgegengesetzt
• Aus der Spannung resultiert ein Strom, der ein Magnetfeld und somit eine Kraft erzeugt, daraus resultiert ein Drehmoment

Elektromotor Prinzip

• Ein stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld erfährt eine Lorenzkraft
• Diese Lorenzkraft erzeugt eine Drehung der Spule, bis diese eine waagerechte Stellung erreicht
• In der waagerechten Stellung befinden sich die Schleifkontakte auf einer Unterbrechungsstelle, wodurch kein Strom fließt und keine Lorenzkraft wirkt, die Weiterbewegung erfolgt aufgrund von Drehträgheit
• Die Schleifkontakte befinden sich auf der anderen Hälfte, wodurch Strom entgegengesetzt fließt und die Spule sich weiterdreht

Magnetisches Feld

• Die Lorenzkraft beschreibt das Magnetische Feld

Induktion

• Ein Leiter, der sich im Magnetfeld bewegt, erfährt eine Lorenzkraft auf seine Ladungsträger
• Ladungsverschiebung und ein E-Feld bilden sich oder es entsteht eine Induktionsspannung
• Die Kraft aus dem E-Feld ist entgegengesetzt zur Lorenzkraft
• Die Formel für die Kraft ist Fc = qE = −F₁ = −Q · (v x B)
• An einem bewegten Leiter der Länge L (v senkrecht zu B) liegt eine Spannung an, die durch Uind = E · L = -B.v·L berechnet wird oder durch das Induktionsgesetz Uind = − d​Φ/dt​, wobei Φ der magnetischer Fluss ist
• Der Magnetische Fluss wird berechnet durch Φ = Β. Α, wobei A die Fläche ist

Induktionsgesetz

• Das Induktionsgesetz Uind = − d​Φ/dt​ beschreibt, dass die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses in einer Leiterschleife eine elektrische Spannung induziert, wobei Φ der magnetischer Fluss ist
• Die magnetische Flussdichte B und die Fläche der Leiterschleife A sind entscheidend für die Induktion sowie die Anzahl der Windungen N
• Dabei gilt: Φ = Β. Α, B magnetische Flussdichte, A Fläche der Leiterschleife
• Für Spulen gilt das Induktionsgesetz erweitert zu: Uind = -N * dΦ/dt, wobei N die Anzahl der Windungen ist

Lenzsche Regel

• Wenn ein Magnet bewegt wird oder ein veränderter magnetischer Fluss vorhanden ist, wird eine Spannung induziert
• Es resultiert ein Strom in einer Leiterschleife und die Leiterschleife erzeugt ein eigenes Magnetfeld H
• Der induzierte Strom ist stets so gerichtet, dass das von ihm erzeugte Magnetfeld der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt

Selbstinduktion

• Bei einer langen Zylinderspule und beim Ein- und Ausschalten ändert sich die Felddichte B, dementsprechend ist dI/dt ungleich Null, B = μο * (N * I) / l, wobei μ0 die magnetische Feldkonstante ist
• Es entsteht eine Selbstinduktion Uind ≠ 0 entgegen der stromerzeugenden Spannung
• Es gilt: di/dt
• Uind kann auch berechnet werden mit Uind = -L * di/dt wo L die Induktivität ist, die in Henry angegeben wird; [L] = 1 H = Vs/A ist
• L ist nur von der Spulengeometrie abhängig

Energie des Magnetfeldes

• Die Energie des Magnetfeldes kann berechnet werden mit Emag = 1/2 * L * I^2 , diese Formel gilt nur für Spulen und L ist die Induktivität

Zusammenfassung

• Magnetfeld: magnetische Felddichte B beschreibt die Wirkung auf bewegte Ladungen; Feldlinien verlaufen vom Nord- zum Südpol; Lorenzkraft wirkt
• Elektromagnetische Induktion entsteht durch bewegte Leiter im Magnetfeld oder durch die Ursache einer Änderung des magnetischen Flusses in einer Leiterschleife
• Die Selbstinduktion verzögert Einschaltvorgänge und verursacht Spannungsspitzen beim Ausschalten