Role of Theorem in Functions

यदि f(x) = x³ - 5x² - 3x है, तो f(-5) का मान क्या होगा?

$-155$ (correct)
$155$
$-160$
$170$

किस अंतराल में f(x) = x - 4x - 3 है?

[-2, 4] (correct)
[1, 4]
[0, 5]
[-5, 2]

F*(c) = 0 के लिए c की किस अंतराल में स्थिति हो सकती है?

(2, 4)
(0, 2)
(1, 3) (correct)
(3, 5)

माध्यमान प्रमेय की अनुपयोगिता की जाँच के लिए उपयोग किए गए फलनों में से कौन-सा फलन अवकलन के लिए चुना गया था?

इनमें से कोई भी नहीं (D) Signup and view all the answers

F(5) का मान निर्धारित करें यदि f(x) = x 5x² - 3x है?

$-39$ (A) Signup and view all the answers

माध्यमान प्रमेय की अनुपयोगिता की जाँच के लिए उपयोग किए गए $44x$ के सापेक्ष अवकलन किन फलनों का है?

इनमें से कोई भी नहीं (B) Signup and view all the answers

किस अंतराल में f(x) = x² - 5x² - 3x है?

[0, 2] (B) Signup and view all the answers

माध्यमान प्रमेय की अनुपयोगिता की जाँच के लिए किन फलनों का उपयोग किया गया है?

(i) √3x + 2, (ii) esecx + 3cos 1 x, (iii) log, (log x) √2x2 +4 (A) Signup and view all the answers

दिए गए फलनों में से कौन-सा फलन माध्यमान प्रमेय की अनुपयोगिता की जाँच के लिए उपयोग नहीं किया गया?

इनमें से कोई भी नहीं (D) Signup and view all the answers

माध्यमान प्रमेय की अनुपयोगिता की जाँच के लिए किस फलन का $44x$ के सापेक्ष अवकलन किया गया है?

इनमें से कोई भी नहीं (B) Signup and view all the answers

रोले के प्रमेय के विलोम के बारे में क्या कहा जा सकता है?

रोले के प्रमेय का विलोम तभी लागू होता है, जब फलन कॉन्टिन्यूअस और अंतराल में कम से कम एक अंदर बिंदु है जहाँ f'(x) ≠ 0 (A) Signup and view all the answers

निम्नलिखित में से कौन सा फलन रोले के प्रमेय पर खरा उतरता है?

उपरोक्त में से कोई भी नहीं (D) Signup and view all the answers

फलन f(x) = x + 2x – 8, x ∈ [- 4, 2] के लिए रोले के प्रमेय को सत्यापित करने के लिए, निम्नलिखित में से कौन सी शर्त सही है?

फलन कॉन्टिन्यूअस है और अंतराल में कम से कम एक अंदर बिंदु है जहाँ f'(x) = 0 (D) Signup and view all the answers

यदि f: [- 5,5] → R, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

फलन f कॉन्टिन्यूअस है और अंतराल में कम से कम एक अंदर बिंदु है जहाँ f'(x) ≠ 0 (C) Signup and view all the answers

यदि एक फलन f(x) कॉन्टिन्यूअस है और अंतराल में कम से कम एक अंदर बिंदु है जहाँ f'(x) = 0, तो इसका क्या मतलब है?

फलन f(x) में कोई अधिकतम या न्यूनतम बिंदु है (B) Signup and view all the answers

Which one of these is the most correct?

This one (D) Signup and view all the answers

?

$f(a) = f(b)$ $f'(c) = 0$, $c$ $(a, b)$ (C) Signup and view all the answers

, $f(x)$ $[a, b]$ , ?

$\exists c \in (a, b)$ $f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$ (D) Signup and view all the answers

$f(x) = x$ , $[2, 4]$ , $c$ ?

$c = 3$ (C) Signup and view all the answers

, $f(x) = x + 2$ , $f(2)$ $f(-2)$ ?

$f(2) = 4$, $f(-2) = 4$ (B) Signup and view all the answers