Résolution de Systèmes Linéaires - Méthode de Gauss
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Questions and Answers

Quelle est la condition nécessaire pour que la matrice A soit définie positive?

  • Toutes les valeurs propres de A sont négatives
  • Toutes les valeurs propres de A sont mixées
  • Toutes les valeurs propres de A sont nulles
  • Toutes les valeurs propres de A sont positives (correct)

    • Quel est le nom de la méthode itérative qui converge pour une matrice symétrique définie positive?

  • Méthode de Gauss-Seidel
  • Méthode de Jacobi
  • Méthode itérative de x(k+1) = M^(-1)Nx(k) + M^(-1)b (correct)
  • Méthode de Gauss-Jordan

    • Quelle est la condition pour qu'une matrice A soit à diagonale strictement dominante?

  • ∀i = 1,...n, |aii| < ∑|aij|
  • ∀i = 1,...n, |aii| > ∑|aij| (correct)
  • ∀i = 1,...n, |aii| ≤ ∑|aij|
  • ∀i = 1,...n, |aii| = ∑|aij|

    • Quelle méthode itérative converge pour une matrice à diagonale strictement dominante?

    <p>Méthode de Jacobi et méthode de Gauss-Seidel</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la proprieté d'une matrice symétrique définie positive?

    <p>Toutes les valeurs propres sont positives</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la condition pour que la matrice A soit inversible?

    <p>A est à diagonale strictement dominante et symétrique définie positive</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la méthode qui converge pour une matrice symétrique définie positive?

    <p>Méthode itérative de x(k+1) = M^(-1)Nx(k) + M^(-1)b</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la proprieté d'une matrice à diagonale strictement dominante?

    <p>La matrice est inversible</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la condition pour que la méthode de Gauss-Seidel converge?

    <p>La matrice est symétrique définie positive</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la relation entre M et N dans la décomposition de A?

    <p>M - N = A</p> Signup and view all the answers

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