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Questions and Answers
¿Cuántos bits se utilizan para la característica (exponente) en la máquina hipotética?
La máquina puede representar el número cero en la forma usual.
False
¿Cuál es el número positivo más pequeño que la máquina puede representar?
0.03125
La máquina puede representar números con un épsilon (error de máquina) de ______________.
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¿Cuántos números puede representar la máquina?
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La máquina puede representar cualquier número real.
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¿Cuál es el número positivo más grande que la máquina puede representar?
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El incremento entre cada número en el catálogo de la máquina es de ______________.
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Matching de características ( exponentes ) y sus correspondientes valores:
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¿Cuántos exponentes diferentes puede generar la máquina?
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Study Notes
Representación Interna de Números en Punto Flotante
- La máquina hipotética tiene 8 bits, con 1 bit para el signo, 3 bits para la característica (exponente) y 4 bits para la mantisa (coeficiente).
- La máquina puede representar 128 números (64 positivos y 64 negativos) debido a la normalización y el uso de notación en exceso.
Capacidades de Representación de la Máquina
- La máquina puede representar números entre -4 y 3 en la característica (exponente).
- La mantisa (coeficiente) puede tener valores entre 0 y 15 (0000 y 1111 en binario).
- La máquina puede representar números con un épsilon (error de máquina) de 0.625 (2^(-4)).
Número Positivo Más Pequeño que la Máquina Puede Representar
- El número positivo más pequeño que la máquina puede representar es 0.03125 (2^(-4) en binario).
- Esto se obtiene con una característica (exponente) de -4 y una mantisa (coeficiente) de 0010 en binario.
Número Positivo Más Grande que la Máquina Puede Representar
- El número positivo más grande que la máquina puede representar es 7.5 (0111.1000 en binario).
- Esto se obtiene con una característica (exponente) de 3 y una mantisa (coeficiente) de 111 en binario.
Representación del Número Cero
- La máquina no puede representar el número cero en la forma usual, ya que la mantisa siempre comienza con un 1 en la normalización.
- Se reserva una cadena especial para el número cero, como 0000 0000 en binario.
Redondeo y Representación de Números Reales
- Si se introduce un número real que no está en el catálogo de la máquina, se redondea al número más cercano que la máquina puede representar.
- Por ejemplo, si se introduce 0.55, la máquina devuelve 0.5625 (0011 0000 en binario).
Catálogo de Números de la Máquina
- La máquina puede generar 128 números (64 positivos y 64 negativos) con 8 exponentes diferentes (-4 a 3).
- El incremento entre cada número es de 0.0625 (2^(-4) en binario).
Representación Interna de Números en Punto Flotante
- La máquina hipotética utiliza 8 bits para representar números, con 1 bit para el signo, 3 bits para la característica (exponente) y 4 bits para la mantisa (coeficiente).
- La máquina puede representar 128 números (64 positivos y 64 negativos) debido a la normalización y el uso de notación en exceso.
Capacidades de Representación de la Máquina
- La máquina puede representar números entre -4 y 3 en la característica (exponente).
- La mantisa (coeficiente) puede tener valores entre 0 y 15 (0000 y 1111 en binario).
- La máquina tiene un épsilon (error de máquina) de 0.625 (2^(-4)).
Número Positivo Más Pequeño que la Máquina Puede Representar
- El número positivo más pequeño que la máquina puede representar es 0.03125 (2^(-4) en binario).
- Este valor se obtiene con una característica (exponente) de -4 y una mantisa (coeficiente) de 0010 en binario.
Número Positivo Más Grande que la Máquina Puede Representar
- El número positivo más grande que la máquina puede representar es 7.5 (0111.1000 en binario).
- Este valor se obtiene con una característica (exponente) de 3 y una mantisa (coeficiente) de 111 en binario.
Representación del Número Cero
- La máquina no puede representar el número cero en la forma usual, ya que la mantisa siempre comienza con un 1 en la normalización.
- Se reserva una cadena especial para el número cero, como 0000 0000 en binario.
Redondeo y Representación de Números Reales
- Si se introduce un número real que no está en el catálogo de la máquina, se redondea al número más cercano que la máquina puede representar.
- Por ejemplo, si se introduce 0.55, la máquina devuelve 0.5625 (0011 0000 en binario).
Catálogo de Números de la Máquina
- La máquina puede generar 128 números (64 positivos y 64 negativos) con 8 exponentes diferentes (-4 a 3).
- El incremento entre cada número es de 0.0625 (2^(-4) en binario).
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Description
Aprende sobre la representación interna de números en punto flotante en una máquina hipotética con 8 bits, incluyendo la normalización y el uso de notación en exceso.
