Relación y Función en Matemáticas

Relación y Función

• En ciencia, una relación se define como una serie de valores apareados de variables independientes y dependientes.
• Una función es un tipo especial de relación.
• Si para cada elemento en el campo (eje X) existe únicamente un elemento en el rango (eje Y), la relación entre X e Y es una función.

Medición

• La medición es la asignación de símbolos (generalmente números) a objetos, organismos o eventos, siguiendo una serie de reglas.
• Los atributos son características aisladas de una persona, objeto o evento.
• Una variable es cualquier condición susceptible de modificarse en cantidad o calidad.

Tipos de Atributos

• Unidimensionales: Constituidos por una sola dimensión, que a su vez es una variable.
• Multidimensionales: Varían en dos o más dimensiones, cada una de las cuales es una variable.

Medición Discreta

• Conteo de eventos, casos o unidades claramente separadas.
• Ejemplos: Número de respuestas correctas en un examen, cantidad de naranjas en una canasta.

Medición Continua

• Cambios en las medidas son infinitamente pequeños e invisibles.
• Ejemplos: Hora del día, edad, longitud de una mesa.

Escala de Medición

• Stevens (1975) define la medición como un proceso que consta de dos partes: un modelo matemático y la medición propiamente dicha.
• El modelo matemático es el sistema de números y reglas que permite combinar los dos procesos.
• La medición propiamente dicha es la manipulación real, física o empírica, del acto de medir.
• Una escala de medición es un sistema matemático asociado con un procedimiento empírico específico de medición.
• Los números representan atributos de individuos, objetos o eventos reales.
• El proceso de medición implica especificar definiciones operantes coordinadas para los símbolos abstractos del modelo matemático.

Tipos de Escalas de Medición

• Nominal: Asignación de nombres a clases discriminables de eventos.
• Ordinal: Clasificación de las observaciones por orden de rango, de mayor a menor, con respecto a un atributo.
• Intervalo: Muestra el orden de rango de las observaciones y la distancia entre los objetos con respecto al atributo.
• Proporción: Comprende las propiedades de las otras escalas, con un punto cero absoluto.

Tipos Básicos de Datos

• Datos de frecuencia: Ilustran el número de observaciones que corresponden a cada categoría.
• Datos de intensidad: Datos continuos que representan medidas de la fuerza de una variable.
• Datos de duración: Se miden en términos de tiempo.