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Real Numbers, Sequences, and Functions

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Questions and Answers

Quelle est la définition des fonctions numériques?

Une fonction numérique est une fonction qui accepte des nombres rationnels comme entrée et produit des nombres rationnels en sortie.

Une fonction numérique est une fonction qui accepte des nombres complexes comme entrée et produit des nombres complexes en sortie.

Une fonction numérique est une fonction qui accepte des nombres entiers comme entrée et produit des nombres entiers en sortie.

Une fonction numérique est une fonction qui accepte des nombres réels comme entrée et produit des nombres réels en sortie. (correct)

Quelle affirmation décrit le mieux la continuité d'une fonction sur un intervalle?

Une fonction est continue sur un intervalle si elle est définie sur cet intervalle.

Une fonction est continue sur un intervalle si elle n'a pas de point de discontinuité sur cet intervalle. (correct)

Une fonction est continue sur un intervalle si elle est strictement monotone sur cet intervalle.

Une fonction est continue sur un intervalle si sa dérivée est constante sur cet intervalle.

Quelle est la représentation graphique d'une fonction bornée?

Une fonction bornée a une représentation graphique qui ne dépasse jamais les bornes du domaine de définition de la fonction.

Une fonction bornée a une représentation graphique qui ne dépasse jamais les bornes du plan cartésien. (correct)

Une fonction bornée a une représentation graphique qui a une pente constante sur tout le domaine de définition de la fonction.

Une fonction bornée a une représentation graphique qui croise l'axe des abscisses un nombre fini de fois.

Quel est le théorème qui garantit l'existence d'une solution pour une équation f(x) = c dans un intervalle donné?

Théorème des valeurs intermédiaires Signup and view all the answers

Quelle est la définition d'une fonction Lipschitzienne?

Une fonction Lipschitzienne est une fonction dont la dérivée est bornée sur un intervalle donné. Signup and view all the answers

Comment peut-on définir la limite à droite d'une fonction en un point?

La limite à droite d'une fonction en un point est la valeur que la fonction tend à approcher lorsque la variable indépendante tend vers ce point par des valeurs supérieures. Signup and view all the answers

Quelle est la définition de la partie entière d'un nombre réel?

La partie entière d'un nombre réel est l'entier immédiatement inférieur ou égal au nombre réel. Signup and view all the answers

Quelle propriété des nombres réels est illustrée par la densité de l'ensemble des rationnels dans l'ensemble des réels?

La propriété d'Archimède Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'une suite convergente de nombres réels?

Une suite dont la limite est finie Signup and view all the answers

Quelle est la définition d'une suite de Cauchy?

Une suite dans laquelle la différence entre deux termes consécutifs tend vers zéro Signup and view all the answers

Comment peut-on définir un voisinage d'un point dans l'ensemble des nombres réels?

Un voisinage d'un point est un intervalle ouvert contenant le point. Signup and view all the answers

Qu'est-ce que la borne supérieure d'un ensemble de nombres réels?

La borne supérieure est le plus grand élément de l'ensemble Signup and view all the answers