Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme

Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

• Rasyonel sayılar, tam sayıların veya sıfırın tam sayılarla bölünmesiyle elde edilen sayılardır. Örnekler: 2/3, -5/7, 10, 0.

• Rasyonel sayıların çarpımını yapmak için, paylar çarpılır, paydalar çarpılır. -Örnek: (2/3) x (4/5) = (2x4) / (3x5) = 8/15

• Rasyonel sayıların bölünmesi için, ikinci rasyonel sayının paydası ile ilk rasyonel sayının payı çarpılır; ikinci rasyonel sayının payı ile ilk rasyonel sayının paydası çarpılır. -Örnek: (2/3) ÷ (4/5) = (2/3) x (5/4) = (2x5) / (3x4) = 10/12 = 5/6

• Negatif rasyonel sayıların çarpılıp bölünmesinde işaret kuralları önemlidir. -Aynı işaretli iki rasyonel sayı çarpılıp bölündüğünde sonuç pozitif olur. -Farklı işaretli iki rasyonel sayı çarpılıp bölündüğünde sonuç negatif olur.

• Rasyonel sayılarda çarpma ve bölme işlemlerinde sadeleştirme işlemi yapmak işlem kolaylığı getirir. Bir pay ve paydanın ortak bölenleri varsa, sadeleştirme yapılabilir.

  • Örnek: 8/12 işleminde hem 8 hem de 12'nin ortak böleni 4'tür. 8/4 = 2 ve 12/4 = 3 olduğundan, 8/12 ifadesi 2/3'e sadeleştirilebilir.

• Çarpma ve bölme işlemleri sıralamasında, çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa doğru yapılır. Toplama veya çıkarma işlemleri çarpma ve bölme işlemlerinden önce gelir.

  • Örnek: 2/3 + (4/5) * (1/2) işleminde önce çarpma işlemi yapılır, (4/5) * (1/2) = 2/5 ve sonra toplama işlemi, 2/3 + 2/5 = 14/15.

• Rasyonel sayılarla ilgili problem çözmelerde, problemin cümle yapısı dikkatlice incelenmeli ve uygun işlem belirlenmelidir. Genellikle problemler, verilen rasyonel sayılarla çarpma veya bölme işlemi yapılması gerekmektedir.

• Rasyonel sayıların sıfıra bölümü tanımsızdır. (0'a bölünemez.)

• Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemleri, günlük hayattaki birçok problemde karşımıza çıkar. Örnekler: malzeme miktarlarının hesaplanması, orantı problemleri, bir oranın belirli bir bölümünün hesaplanması.