Quinova metoda minimizacije
58 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Katera od naslednjih funkcij predstavlja Quinovo metodo minimizacije?

  • f ( x1 , x2 , x3 , x4 ) = x1 x2 + x2 x3 + x3 x4
  • f ( x1 , x2 , x3 ) = x1 + x2 + x3
  • f ( x1 , x2 , x3 , x4 ) = x1 x2 ∨ x2 x3 x4 ∨ x1 x2 x4 ∨ x2 x3 x4 (correct)
  • f ( x1 , x2 ) = x1 + x2
  • Kaj pomeni simbola '∨' v funkciji?

  • Negacija
  • Logična disjunkcija (correct)
  • Logična konjunkcija
  • Koncesivna disjunkcija
  • Kateri od spodnjih izrazov je del glavnih vsebovalnikov v Quinovi metodi minimizacije?

  • x1 x3 x5
  • x3 x4
  • x2 x4
  • x1 x2 x4 (correct)
  • Katero od naslednjih stanj za x1, x2, x3 in x4 ne ustreza minimizacijskemu problemu?

    <p>x1 = 1, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0 (B)</p> Signup and view all the answers

    Katera kombinacija variables (x) v zgornjem primeru ne vodi k rezultatu?

    <p>x1 x3 x5 (D)</p> Signup and view all the answers

    Kaj predstavlja funkcijski ostanek pri ločenju?

    <p>Gre za funkciji, ki sodelujeta pri ločenju. (D)</p> Signup and view all the answers

    Katero enačbo je mogoče povezati z ločenjem?

    <p>f ( x 1 , x 2 , x 3 ,.., x n ) = f (1, x 2, x 3,.., x n) x 1 (A)</p> Signup and view all the answers

    Kateri izraz opisuje ločitveno funkcijo?

    <p>f ( x 1 , x 2 , x 3 ,.., x n ) = ( f ( 0 , x 2 , x 3 ,.., x n ) + x 1 ) ( f(1 , x 2 , x 3 ,.., x n ) + x 1 ) (C)</p> Signup and view all the answers

    Katera značilnost velja za Veitchev diagram?

    <p>Prikazuje odvisnosti med spremenljivkami. (B)</p> Signup and view all the answers

    Kaj pomeni izraz 'shanonov teorem' v kontekstu ločenja?

    <p>Zagotavlja pravila za ločevanje funkcij. (C)</p> Signup and view all the answers

    Kaj je Boolova algebra definirana s?

    <p>Množico elementov, operatorjev in aksiomov (C)</p> Signup and view all the answers

    Kaj pomeni zapis x ∈ S?

    <p>Element x pripada množici S (A)</p> Signup and view all the answers

    Kateri od naslednjih postulatov ni del Boolove algebre?

    <p>Zakon diskriminacije (A)</p> Signup and view all the answers

    Kaj pomeni, da je množica S zaprta glede na binarni operator?

    <p>Za vsak par elementov iz S dobimo element, ki je tudi v S (D)</p> Signup and view all the answers

    Katera trditev o binarnih operatorjih je pravilna?

    <p>Dodeli vsakemu paru elementov iz S enolično prirejen element (A)</p> Signup and view all the answers

    Kateri zakon pravi, da lahko zamenjamo red operandov?

    <p>Zakon komutativnosti (D)</p> Signup and view all the answers

    Kaj so postulati v Boolovi algebri?

    <p>Osnovne predpostavke, ki jih ne moremo dokazati (C)</p> Signup and view all the answers

    Katera od naslednjih trditev ni definicija binarnega operatorja?

    <p>Rezultat ne sme pripadati množici S (B)</p> Signup and view all the answers

    Kaj je splošna enačba minterma za n spremenljivk?

    <p>m i = x 1 w 1 i + x 2 w 2 i + ... + x n w n i (D)</p> Signup and view all the answers

    Kako se označuje minterm za tri spremenljivke, ki ustreza številu 5?

    <p>m 5 = x 1 * x 2 * x 3 (B)</p> Signup and view all the answers

    Kaj predstavlja makstem M5 za tri spremenljivke?

    <p>M 5 = x 1' + x 2' + x 3' (D)</p> Signup and view all the answers

    Kateri izraz ustreza mintermu, ko so vrednosti w1, w2 in w3 enake 0, 1 in 1?

    <p>m 5 (C)</p> Signup and view all the answers

    Kako se izračuna število mintermov za n spremenljivk?

    <p>2^n (A)</p> Signup and view all the answers

    Katere vrednosti w so ustrezne za minterm m5 za tri spremenljivke?

    <p>1, 1, 0 (C)</p> Signup and view all the answers

    Katera trditev o maksterem in mintermu je pravilna?

    <p>Minterm reprezentira produkt spremenljivk, makstem pa vsoto negiranih spremenljivk. (A)</p> Signup and view all the answers

    Kako je definiran makstem M2?

    <p>M 2 = x 1' + x 2' + x 3' (A)</p> Signup and view all the answers

    Kateri zapis predstavlja obliko PDNO?

    <p>f ( x1 , x2 , x3 ) = m 1 ∨ m 2 ∨ m 4 ∨ m 7 (C)</p> Signup and view all the answers

    Katera od naslednjih možnosti je pravilna za PKNO?

    <p>f ( x1 , x2 , x3 ) = &amp;(7, 4, 2, 1) (B)</p> Signup and view all the answers

    Kako se izraža funkcija v obliki PDNO?

    <p>f ( x1 , x2 , x3 ) = ∨ (1, 4, 5, 6, 7) (C)</p> Signup and view all the answers

    Kateri zapiš za PKNO moči je napačen?

    <p>f ( x1 , x2 , x3 ) = M 4 M 5 (D)</p> Signup and view all the answers

    Katero kombinacijo izrazov sestavlja zaporedje za PDNO?

    <p>m 1 ∨ m 2 ∨ m 4 ∨ m 7 (D)</p> Signup and view all the answers

    Kako se zapisa povezuje z PKNO?

    <p>f ( x1 , x2 , x3 ) = &amp;(1, 4, 7) (A)</p> Signup and view all the answers

    Kaj vključuje funkcija f ( x1 , x2 , x3 ) v PKNO, če so minterms 1, 2, 4, in 7?

    <p>M 1 M 2 M 4 M 7 (A)</p> Signup and view all the answers

    Katera operacija se uporablja pri zapisu PKNO?

    <p>AND (A)</p> Signup and view all the answers

    Kaj pomeni nedefiniranost funkcije pri minimizaciji?

    <p>Nedefinirane vrednosti lahko predstavljajo enice ali ničle. (C)</p> Signup and view all the answers

    Kako so označena nedefinirana polja v Veitchevem diagramu?

    <p>S črko X. (D)</p> Signup and view all the answers

    Katera od naslednjih funkcij ni navedena kot primer nedefinirane funkcije?

    <p>f(x1, x2, x3, x4) = 3 (C)</p> Signup and view all the answers

    Kakšen je cilj minimizacije nepopolnih funkcij?

    <p>Zmanjšati število mintermov. (C)</p> Signup and view all the answers

    Katera od možnosti ni del nedefiniranih vrednosti v primeru funkcije f(x1, x2, x3, x4)?

    <p>8 (C)</p> Signup and view all the answers

    Katere vrednosti obsegajo minterme funkcije f(x1, x2, x3, x4)?

    <p>{1, 3, 5, 7, 11, 15} (A)</p> Signup and view all the answers

    Katera funkcija predstavlja drugo enakovredno rešitev za funkcijo f(x1, x2, x3, x4)?

    <p>f(x1, x2, x3, x4) = x3 x4 + x1 x2 (D)</p> Signup and view all the answers

    Katera trditev o funkcijah z nedefiniranim področjem je napačna?

    <p>Minimizacija vedno potrebuje vse definirane vrednosti. (A)</p> Signup and view all the answers

    Kdaj se uporablja programabilna vezja?

    <p>Za poenostavitev realizacije vezja (B)</p> Signup and view all the answers

    Kako delujejo programabilni elementi?

    <p>Obdržijo svojo vrednost po izklopu napajanja (C)</p> Signup and view all the answers

    Kaj je glavna razlika med PAL in ROM vezjem?

    <p>PAL ima programabilno levo stran (A)</p> Signup and view all the answers

    Kakšna je funkcija matrike programabilnih elementov?

    <p>Povezati programabilne elemente za ustvarjanje polja (D)</p> Signup and view all the answers

    Kako se imenuje tehnologija, ki omogoča, da tranzistor ima 'plavajoča' vrata?

    <p>EEPROM tehnologija (C)</p> Signup and view all the answers

    Kaj pomeni ROM vezje v kontekstu programabilnih vezij?

    <p>Leva stran je programabilna, desna pa stalna (B)</p> Signup and view all the answers

    Kako so predstavljeni mintermi v programabilnih vezjih?

    <p>Kot povezava dveh matrik (D)</p> Signup and view all the answers

    Kako se programabilna vezja razlikujejo od klasičnih vezij?

    <p>Programabilna vezja omogočajo prilagoditev funkcij (B)</p> Signup and view all the answers

    Katerih spremenljivk se lahko uporabi največ za en term v vezju PAL16L8?

    <p>16 spremenljivk (C)</p> Signup and view all the answers

    Katero trditev o logičnih enačbah v prejšnjem primeru je pravilna?

    <p>Termi so disjunktivno povezani. (C)</p> Signup and view all the answers

    Kateri izraz najbolj natančno opisuje funkcijo f(x1, x2) v prejšnjem primeru?

    <p>f(x1, x2) = x1x2 + x1x2 (D)</p> Signup and view all the answers

    Koliko termov lahko vsebuje logična funkcija v PAL16L8?

    <p>7 termov (D)</p> Signup and view all the answers

    Katero od naslednjih trditev je nepravilna glede vezja pri programiranju?

    <p>Programabilni termini so nelinearno povezani. (C)</p> Signup and view all the answers

    Katere spremenljivke se lahko poljubno določijo v tej strukturi?

    <p>Vsaka spremenljivka (C)</p> Signup and view all the answers

    Kateri od naslednjih podatkov ni karakteristika vezja PAL16L8?

    <p>Vsak term je sestavljen iz 4 spremenljivk. (B)</p> Signup and view all the answers

    Katera funkcija je določena s terminom (x1 ∨ F1)?

    <p>Disjunktivna funkcija (B)</p> Signup and view all the answers

    Flashcards

    Boolova algebra

    Matematični sistem definiran z množico elementov, operatorjev in aksiomov.

    Element množice

    X je element množice S, označeno z x ∈ S.

    Množica

    Osnovna matematična struktura, ki vsebuje elemente, npr. A = {1,2,3,4}.

    Binarni operator

    Pravilo, ki dvema elementoma iz množice dodeli tretji element iz iste množice.

    Signup and view all the flashcards

    Postulat

    Osnovna predpostavka, iz katere izhajajo zakoni in teoreme sistema.

    Signup and view all the flashcards

    Zaprtost

    Množica je zaprta, če binarni operator za vsak par elementov iz množice vrne tudi element iz množice.

    Signup and view all the flashcards

    Zakon asociativnosti

    Pravi, da lahko zamenjamo skupino elementov brez spremembe rezultata.

    Signup and view all the flashcards

    Zakon komutativnosti

    Redosled elementov pri operaciji ne spremeni rezultata.

    Signup and view all the flashcards

    Minterm

    Osnovni izraz v logiki, predstavljen s številskimi oznakami od 0 do 2^n-1.

    Signup and view all the flashcards

    Splošna enačba minterma

    m_i = x_1 w_1 i x_2 w_2 i ... x_n w_n i, kjer i = 0,1,...,2^n-1.

    Signup and view all the flashcards

    Minterm m5

    Minterm z indeksom 5 za tri spremenljivke je m_5 = x_1 x_2 x_3.

    Signup and view all the flashcards

    PDNO

    Predstavljajo disjunktivne oblikovanje funkcije, ki vključuje minterm-e.

    Signup and view all the flashcards

    Maxterm

    Osnovni izraz iz dveh ali več spremenljivk, predstavljen kot disjunkcija.

    Signup and view all the flashcards

    PKNO

    Predstavljajo konjunktivne oblike funkcije, kjer so vključeni maxterm-i.

    Signup and view all the flashcards

    Splošna enačba maxterma

    M_2^n-1-i = x_1 w_1 i ∨ x_2 w_2 i ∨ ... ∨ x_n w_n i.

    Signup and view all the flashcards

    Maxterm M5

    Maxterm z indeksom 5 za tri spremenljivke je M_5 = x_1 ∨ x_2 ∨ x_3.

    Signup and view all the flashcards

    Lastnosti mintermov

    Povezava vrednosti mintermov v tabeli za kombinacije x1, x2.

    Signup and view all the flashcards

    Pretvorba med oblikami

    Proces preoblikovanja PDNO v PKNO in obratno.

    Signup and view all the flashcards

    Mintermi v tabeli

    Tabela rezultatov, ki prikazuje vrednosti za odmike x1 in x2.

    Signup and view all the flashcards

    Logična funkcija

    Matematični opis logičnih operacij, kot so in, ali, ne.

    Signup and view all the flashcards

    Disjunktivna oblika

    Zapis funkcije kot vsota minterm-ov.

    Signup and view all the flashcards

    Konjunktivna oblika

    Zapis funkcije kot produkt maxterm-ov.

    Signup and view all the flashcards

    Veitchev diagram

    Grafični prikaz za analizo neodvisnih spremenljivk.

    Signup and view all the flashcards

    Ločenje

    Postopek razčlenitve funkcij po Shanonovem teoremu.

    Signup and view all the flashcards

    Funkcijski ostanek

    Funkcije, ki nastanejo pri ločenju višjih funkcij.

    Signup and view all the flashcards

    Shanonov teorem

    Teorem, ki določa način ločevanja funkcij.

    Signup and view all the flashcards

    Logične spremenljivke

    Spremenljivke, ki lahko prevzamejo vrednosti 0 ali 1.

    Signup and view all the flashcards

    Quinova metoda minimizacije

    Metoda za poenostavitev logičnih funkcij s pomočjo mintermov.

    Signup and view all the flashcards

    f ( x1, x2, x3, x4 )

    Funkcija z več spremenljivkami, ki prikazuje logične vrednosti.

    Signup and view all the flashcards

    Iskanje glavnih vsebovalnikov

    Proces iskanja ključnih mintermov v logični funkciji.

    Signup and view all the flashcards

    Minimizacija nepopolnih funkcij

    Postopek optimizacije funkcij, kjer so nekatere vrednosti nedefinirane.

    Signup and view all the flashcards

    Nedefinirane vrednosti

    Vrednosti funkcij, ki niso določene, in jih lahko upoštevamo kot 1 ali 0.

    Signup and view all the flashcards

    Funkcija f

    Matematični opis operacije, ki vključuje spremenljivke x1, x2, x3 in x4.

    Signup and view all the flashcards

    Rešitev minimizacije

    Alternativni izraz za funkcijo, ki omogoča različne oblike optimizacije.

    Signup and view all the flashcards

    Nedefinirana polja

    Prostori v Veitchevem diagramu, kjer so vrednosti nedefinirane in označene z 'X'.

    Signup and view all the flashcards

    Mintermi v minimizaciji

    Specifični izrazi, ki predstavljajo aktivne vrednosti v funkciji.

    Signup and view all the flashcards

    Različne oblike funkcij

    Različne načine zapisa funkcij, kot so disjunktivna in konjunktivna oblika.

    Signup and view all the flashcards

    Programabilna vezja

    Vezja, ki poenostavljajo realizacijo z manj elementi.

    Signup and view all the flashcards

    PAL

    Enostavno programabilno logično vezje za osnovne logične operacije.

    Signup and view all the flashcards

    Programabilni elementi

    Elementi, ki obdržijo vrednost tudi brez napajanja.

    Signup and view all the flashcards

    Matrika programabilnih elementov

    Povezava programabilnih elementov v polje za programiranje.

    Signup and view all the flashcards

    ROM vezje

    Vezje, kjer je leva stran stalna, desna pa programabilna.

    Signup and view all the flashcards

    PAL vezje

    Vezje, kjer je leva stran programabilna, desna pa stalna.

    Signup and view all the flashcards

    Tranzistor s plavajočimi vrati

    Element, ki je lahko električno nabit ali ne, uporabljen v programabilnih vezjih.

    Signup and view all the flashcards

    Spremenljivke v mintermu

    Elementi, ki nastopajo v mintermu in so lahko običajni ali negirani.

    Signup and view all the flashcards

    Logične enačbe

    Matematične izraze, ki opisujejo logične relacije med spremenljivkami.

    Signup and view all the flashcards

    Programabilni term

    Osnovni элемент, ki združuje spremenljivke v logičnih enačbah.

    Signup and view all the flashcards

    Število termov

    Število spremenljivk, ki lahko oblikujejo funkcijo; lahko je 0 do 2 spremenljivki.

    Signup and view all the flashcards

    Disjunktivna forma

    Konkatenacija mintermov, ki oblikujejo logično funkcijo; zlogi v obliki 'ali'.

    Signup and view all the flashcards

    Visoka impedanca

    Način izhoda, kjer izhodni signal praktično ne vpliva na tok.

    Signup and view all the flashcards

    Study Notes

    Boolova algebra

    • Boolova algebra je dedukativna matematika, definirana z:
      • množico elementov
      • množico operatorjev
      • množico aksiomov ali postulatov

    Osnovne definicije

    • Če je S množica in sta x in y elementa, velja:
      • x ∈ S (element x pripada množici S)
      • y ∉ S (element y ne pripada množici S)
    • Množico opišemo z naštevanjem elementov v oklepajih:
      • A = {1, 2, 3, 4}

    Osnovne definicije (nad.)

    • Binarni operator glede na množico S, je pravilo, ki vsakemu paru elementov iz S enolično priredi element iz S.

    Postulati - splošno

    • Postulati so osnovne predpostavke za matematične sisteme.
    • Postulatov ni mogoče dokazati.

    Postulati - splošno (nad.)

    • Zaprtost
    • Zakon asociativnosti
    • Zakon komutativnosti
    • Element enote
    • Inverzni element
    • Zakon distributivnosti

    Zaprtost

    • Množica S je zaprta glede na binarni operator, če velja za vsak par elementov iz S.

    Zakon asociativnosti

    • (x * y) * z = x * (y * z) za vse x, y, z ∈ S.

    Zakon komutativnosti

    • x * y = y * x za vse pare elementov x, y ∈ S.

    Nevtralni element

    • Množica S ima nevtralni element e ∈ S za binarno operacijo *, če za vsak x ∈ S velja e * x = x * e = x.

    Inverzni element

    • Element x ∈ S ima inverzni element y ∈ S glede na binarno operacijo *, če velja x * y = y * x = e, kjer je e nevtralni element v množici S.

    Zakon distributivnosti

    • Če sta * in · binarna operatorja nad množico S, potem velja zakon distributivnosti, če za vse x, y, z ∈ S velja x * (y · z) = (x * y) · z in x · (y * z) = (x · y) * z.

    Aksiomi Boolove algebre

    • Osnove Boolove algebre je postavil George Bool leta 1854.
    • Leta 1938 je C. E. Shannon uvedel dvovrednostno algebro, imenovano preklopna algebra.
    • Boolova algebra je algebraična struktura, definirana nad elementi množice X in s konjunkcijo in disjunkcijo.

    Postulati

    • Zaprtost.
    • Nevtralni element.
    • Komutativnost.
    • Distributivnost.
    • Število elementov.

    Postulati (nad.)

    • Distributivnost.
    • Inverzni element.
    • Število elementov.

    Pravila

    • Idempotenca
    • Absorbcija
    • Asociativnost

    Pravila (nad.)

    • De Morganov izrek

    Primeri dokazov

    • Primeri dokazov o aksiomih in pravilih Boolove algebre z uporabo aksiomov in pravil.

    Dualnost

    • Postulati so sestavljeni iz dveh delov (originalnega in dualnega).
    • Dualnost dosežemo z zamenjavo logičnih vrednosti (0 z 1 in obratno) ter zamenjavo operatorjev konjunkcije in disjunkcije.
    • Dualni operator je definiran glede na vseh vhodnih spremenljivk.

    Dualnost (nad.)

    • Postulati in pravila iz dualnosti.

    Preklopne funkcije

    • Preklopne spremenljivke – neodvisne spremenljivke kot elementi X₁ ,X₂,...,Xn∈{0,1}.
    • Preklopna funkcija – odvisna spremenljivka v odvisnosti od vhodnih spremenljivk, f (x₁,x₂,...,xₙ). Enačba v obliki f (x₁, x₂,x₃) = x₁x₂ ∨ x₃.

    Logični simboli

    • Konjunkcija, disjunkcija, negacija.

    Primer logične sheme

    • Logične sheme za primer logičnih funkcij.

    Pravilnostna tabela

    • Leva stran predstavlja vse možne vhodne vektorje.
    • Desna stran prikazuje vrednost funkcije pri vhodih.

    Pravilnostna tabela (nad.)

    • Leva stran predstavlja vse možne vhodne vektorje
    • Desna stran predstavlja vrednost preklopne funkcije.

    Mintermi in makstermi

    • Pojave mintermov in makstermov.
    • Vrste sprememb
    • Število mintermov je 2^n.

    Mintermi in maks. (nad.)

    • Splošna enačba minterma m = x₁w₁₁ x₂w₂₁ ... x₂w₂₋₁
    • Splošna enačba maksterma M = ẋ₁v₁₁ ẋ₂v₂₁ ... ẋ₂v₂₋₁

    (Ostali podnaslovi in točke so enaki kot prej. Nadaljujemo z vsebino.)

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    Boolova algebra PDF
    Programabilna vezja PDF

    Description

    Ta kviz se osredotoča na Quinovo metodo minimizacije in povezana vprašanja o Boolovi algebri. Preizkusite svoje znanje o funkcijah, binarnih operatorjih in Veitchevih diagramih ter preverite razumevanje osnovnih teorij. Odgovorite na vprašanja in izboljšajte svoje razumevanje teh matematičnih konceptov.

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser