Podcast
Questions and Answers
Katera od naslednjih funkcij predstavlja Quinovo metodo minimizacije?
Katera od naslednjih funkcij predstavlja Quinovo metodo minimizacije?
Kaj pomeni simbola '∨' v funkciji?
Kaj pomeni simbola '∨' v funkciji?
Kateri od spodnjih izrazov je del glavnih vsebovalnikov v Quinovi metodi minimizacije?
Kateri od spodnjih izrazov je del glavnih vsebovalnikov v Quinovi metodi minimizacije?
Katero od naslednjih stanj za x1, x2, x3 in x4 ne ustreza minimizacijskemu problemu?
Katero od naslednjih stanj za x1, x2, x3 in x4 ne ustreza minimizacijskemu problemu?
Signup and view all the answers
Katera kombinacija variables (x) v zgornjem primeru ne vodi k rezultatu?
Katera kombinacija variables (x) v zgornjem primeru ne vodi k rezultatu?
Signup and view all the answers
Kaj predstavlja funkcijski ostanek pri ločenju?
Kaj predstavlja funkcijski ostanek pri ločenju?
Signup and view all the answers
Katero enačbo je mogoče povezati z ločenjem?
Katero enačbo je mogoče povezati z ločenjem?
Signup and view all the answers
Kateri izraz opisuje ločitveno funkcijo?
Kateri izraz opisuje ločitveno funkcijo?
Signup and view all the answers
Katera značilnost velja za Veitchev diagram?
Katera značilnost velja za Veitchev diagram?
Signup and view all the answers
Kaj pomeni izraz 'shanonov teorem' v kontekstu ločenja?
Kaj pomeni izraz 'shanonov teorem' v kontekstu ločenja?
Signup and view all the answers
Kaj je Boolova algebra definirana s?
Kaj je Boolova algebra definirana s?
Signup and view all the answers
Kaj pomeni zapis x ∈ S?
Kaj pomeni zapis x ∈ S?
Signup and view all the answers
Kateri od naslednjih postulatov ni del Boolove algebre?
Kateri od naslednjih postulatov ni del Boolove algebre?
Signup and view all the answers
Kaj pomeni, da je množica S zaprta glede na binarni operator?
Kaj pomeni, da je množica S zaprta glede na binarni operator?
Signup and view all the answers
Katera trditev o binarnih operatorjih je pravilna?
Katera trditev o binarnih operatorjih je pravilna?
Signup and view all the answers
Kateri zakon pravi, da lahko zamenjamo red operandov?
Kateri zakon pravi, da lahko zamenjamo red operandov?
Signup and view all the answers
Kaj so postulati v Boolovi algebri?
Kaj so postulati v Boolovi algebri?
Signup and view all the answers
Katera od naslednjih trditev ni definicija binarnega operatorja?
Katera od naslednjih trditev ni definicija binarnega operatorja?
Signup and view all the answers
Kaj je splošna enačba minterma za n spremenljivk?
Kaj je splošna enačba minterma za n spremenljivk?
Signup and view all the answers
Kako se označuje minterm za tri spremenljivke, ki ustreza številu 5?
Kako se označuje minterm za tri spremenljivke, ki ustreza številu 5?
Signup and view all the answers
Kaj predstavlja makstem M5 za tri spremenljivke?
Kaj predstavlja makstem M5 za tri spremenljivke?
Signup and view all the answers
Kateri izraz ustreza mintermu, ko so vrednosti w1, w2 in w3 enake 0, 1 in 1?
Kateri izraz ustreza mintermu, ko so vrednosti w1, w2 in w3 enake 0, 1 in 1?
Signup and view all the answers
Kako se izračuna število mintermov za n spremenljivk?
Kako se izračuna število mintermov za n spremenljivk?
Signup and view all the answers
Katere vrednosti w so ustrezne za minterm m5 za tri spremenljivke?
Katere vrednosti w so ustrezne za minterm m5 za tri spremenljivke?
Signup and view all the answers
Katera trditev o maksterem in mintermu je pravilna?
Katera trditev o maksterem in mintermu je pravilna?
Signup and view all the answers
Kako je definiran makstem M2?
Kako je definiran makstem M2?
Signup and view all the answers
Kateri zapis predstavlja obliko PDNO?
Kateri zapis predstavlja obliko PDNO?
Signup and view all the answers
Katera od naslednjih možnosti je pravilna za PKNO?
Katera od naslednjih možnosti je pravilna za PKNO?
Signup and view all the answers
Kako se izraža funkcija v obliki PDNO?
Kako se izraža funkcija v obliki PDNO?
Signup and view all the answers
Kateri zapiš za PKNO moči je napačen?
Kateri zapiš za PKNO moči je napačen?
Signup and view all the answers
Katero kombinacijo izrazov sestavlja zaporedje za PDNO?
Katero kombinacijo izrazov sestavlja zaporedje za PDNO?
Signup and view all the answers
Kako se zapisa povezuje z PKNO?
Kako se zapisa povezuje z PKNO?
Signup and view all the answers
Kaj vključuje funkcija f ( x1 , x2 , x3 ) v PKNO, če so minterms 1, 2, 4, in 7?
Kaj vključuje funkcija f ( x1 , x2 , x3 ) v PKNO, če so minterms 1, 2, 4, in 7?
Signup and view all the answers
Katera operacija se uporablja pri zapisu PKNO?
Katera operacija se uporablja pri zapisu PKNO?
Signup and view all the answers
Kaj pomeni nedefiniranost funkcije pri minimizaciji?
Kaj pomeni nedefiniranost funkcije pri minimizaciji?
Signup and view all the answers
Kako so označena nedefinirana polja v Veitchevem diagramu?
Kako so označena nedefinirana polja v Veitchevem diagramu?
Signup and view all the answers
Katera od naslednjih funkcij ni navedena kot primer nedefinirane funkcije?
Katera od naslednjih funkcij ni navedena kot primer nedefinirane funkcije?
Signup and view all the answers
Kakšen je cilj minimizacije nepopolnih funkcij?
Kakšen je cilj minimizacije nepopolnih funkcij?
Signup and view all the answers
Katera od možnosti ni del nedefiniranih vrednosti v primeru funkcije f(x1, x2, x3, x4)?
Katera od možnosti ni del nedefiniranih vrednosti v primeru funkcije f(x1, x2, x3, x4)?
Signup and view all the answers
Katere vrednosti obsegajo minterme funkcije f(x1, x2, x3, x4)?
Katere vrednosti obsegajo minterme funkcije f(x1, x2, x3, x4)?
Signup and view all the answers
Katera funkcija predstavlja drugo enakovredno rešitev za funkcijo f(x1, x2, x3, x4)?
Katera funkcija predstavlja drugo enakovredno rešitev za funkcijo f(x1, x2, x3, x4)?
Signup and view all the answers
Katera trditev o funkcijah z nedefiniranim področjem je napačna?
Katera trditev o funkcijah z nedefiniranim področjem je napačna?
Signup and view all the answers
Kdaj se uporablja programabilna vezja?
Kdaj se uporablja programabilna vezja?
Signup and view all the answers
Kako delujejo programabilni elementi?
Kako delujejo programabilni elementi?
Signup and view all the answers
Kaj je glavna razlika med PAL in ROM vezjem?
Kaj je glavna razlika med PAL in ROM vezjem?
Signup and view all the answers
Kakšna je funkcija matrike programabilnih elementov?
Kakšna je funkcija matrike programabilnih elementov?
Signup and view all the answers
Kako se imenuje tehnologija, ki omogoča, da tranzistor ima 'plavajoča' vrata?
Kako se imenuje tehnologija, ki omogoča, da tranzistor ima 'plavajoča' vrata?
Signup and view all the answers
Kaj pomeni ROM vezje v kontekstu programabilnih vezij?
Kaj pomeni ROM vezje v kontekstu programabilnih vezij?
Signup and view all the answers
Kako so predstavljeni mintermi v programabilnih vezjih?
Kako so predstavljeni mintermi v programabilnih vezjih?
Signup and view all the answers
Kako se programabilna vezja razlikujejo od klasičnih vezij?
Kako se programabilna vezja razlikujejo od klasičnih vezij?
Signup and view all the answers
Katerih spremenljivk se lahko uporabi največ za en term v vezju PAL16L8?
Katerih spremenljivk se lahko uporabi največ za en term v vezju PAL16L8?
Signup and view all the answers
Katero trditev o logičnih enačbah v prejšnjem primeru je pravilna?
Katero trditev o logičnih enačbah v prejšnjem primeru je pravilna?
Signup and view all the answers
Kateri izraz najbolj natančno opisuje funkcijo f(x1, x2) v prejšnjem primeru?
Kateri izraz najbolj natančno opisuje funkcijo f(x1, x2) v prejšnjem primeru?
Signup and view all the answers
Koliko termov lahko vsebuje logična funkcija v PAL16L8?
Koliko termov lahko vsebuje logična funkcija v PAL16L8?
Signup and view all the answers
Katero od naslednjih trditev je nepravilna glede vezja pri programiranju?
Katero od naslednjih trditev je nepravilna glede vezja pri programiranju?
Signup and view all the answers
Katere spremenljivke se lahko poljubno določijo v tej strukturi?
Katere spremenljivke se lahko poljubno določijo v tej strukturi?
Signup and view all the answers
Kateri od naslednjih podatkov ni karakteristika vezja PAL16L8?
Kateri od naslednjih podatkov ni karakteristika vezja PAL16L8?
Signup and view all the answers
Katera funkcija je določena s terminom (x1 ∨ F1)?
Katera funkcija je določena s terminom (x1 ∨ F1)?
Signup and view all the answers
Flashcards
Boolova algebra
Boolova algebra
Matematični sistem definiran z množico elementov, operatorjev in aksiomov.
Element množice
Element množice
X je element množice S, označeno z x ∈ S.
Množica
Množica
Osnovna matematična struktura, ki vsebuje elemente, npr. A = {1,2,3,4}.
Binarni operator
Binarni operator
Signup and view all the flashcards
Postulat
Postulat
Signup and view all the flashcards
Zaprtost
Zaprtost
Signup and view all the flashcards
Zakon asociativnosti
Zakon asociativnosti
Signup and view all the flashcards
Zakon komutativnosti
Zakon komutativnosti
Signup and view all the flashcards
Minterm
Minterm
Signup and view all the flashcards
Splošna enačba minterma
Splošna enačba minterma
Signup and view all the flashcards
Minterm m5
Minterm m5
Signup and view all the flashcards
PDNO
PDNO
Signup and view all the flashcards
Maxterm
Maxterm
Signup and view all the flashcards
PKNO
PKNO
Signup and view all the flashcards
Splošna enačba maxterma
Splošna enačba maxterma
Signup and view all the flashcards
Maxterm M5
Maxterm M5
Signup and view all the flashcards
Lastnosti mintermov
Lastnosti mintermov
Signup and view all the flashcards
Pretvorba med oblikami
Pretvorba med oblikami
Signup and view all the flashcards
Mintermi v tabeli
Mintermi v tabeli
Signup and view all the flashcards
Logična funkcija
Logična funkcija
Signup and view all the flashcards
Disjunktivna oblika
Disjunktivna oblika
Signup and view all the flashcards
Konjunktivna oblika
Konjunktivna oblika
Signup and view all the flashcards
Veitchev diagram
Veitchev diagram
Signup and view all the flashcards
Ločenje
Ločenje
Signup and view all the flashcards
Funkcijski ostanek
Funkcijski ostanek
Signup and view all the flashcards
Shanonov teorem
Shanonov teorem
Signup and view all the flashcards
Logične spremenljivke
Logične spremenljivke
Signup and view all the flashcards
Quinova metoda minimizacije
Quinova metoda minimizacije
Signup and view all the flashcards
f ( x1, x2, x3, x4 )
f ( x1, x2, x3, x4 )
Signup and view all the flashcards
Iskanje glavnih vsebovalnikov
Iskanje glavnih vsebovalnikov
Signup and view all the flashcards
Minimizacija nepopolnih funkcij
Minimizacija nepopolnih funkcij
Signup and view all the flashcards
Nedefinirane vrednosti
Nedefinirane vrednosti
Signup and view all the flashcards
Funkcija f
Funkcija f
Signup and view all the flashcards
Rešitev minimizacije
Rešitev minimizacije
Signup and view all the flashcards
Nedefinirana polja
Nedefinirana polja
Signup and view all the flashcards
Mintermi v minimizaciji
Mintermi v minimizaciji
Signup and view all the flashcards
Različne oblike funkcij
Različne oblike funkcij
Signup and view all the flashcards
Programabilna vezja
Programabilna vezja
Signup and view all the flashcards
PAL
PAL
Signup and view all the flashcards
Programabilni elementi
Programabilni elementi
Signup and view all the flashcards
Matrika programabilnih elementov
Matrika programabilnih elementov
Signup and view all the flashcards
ROM vezje
ROM vezje
Signup and view all the flashcards
PAL vezje
PAL vezje
Signup and view all the flashcards
Tranzistor s plavajočimi vrati
Tranzistor s plavajočimi vrati
Signup and view all the flashcards
Spremenljivke v mintermu
Spremenljivke v mintermu
Signup and view all the flashcards
Logične enačbe
Logične enačbe
Signup and view all the flashcards
Programabilni term
Programabilni term
Signup and view all the flashcards
Število termov
Število termov
Signup and view all the flashcards
Disjunktivna forma
Disjunktivna forma
Signup and view all the flashcards
Visoka impedanca
Visoka impedanca
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Boolova algebra
- Boolova algebra je dedukativna matematika, definirana z:
- množico elementov
- množico operatorjev
- množico aksiomov ali postulatov
Osnovne definicije
- Če je S množica in sta x in y elementa, velja:
- x ∈ S (element x pripada množici S)
- y ∉ S (element y ne pripada množici S)
- Množico opišemo z naštevanjem elementov v oklepajih:
- A = {1, 2, 3, 4}
Osnovne definicije (nad.)
- Binarni operator glede na množico S, je pravilo, ki vsakemu paru elementov iz S enolično priredi element iz S.
Postulati - splošno
- Postulati so osnovne predpostavke za matematične sisteme.
- Postulatov ni mogoče dokazati.
Postulati - splošno (nad.)
- Zaprtost
- Zakon asociativnosti
- Zakon komutativnosti
- Element enote
- Inverzni element
- Zakon distributivnosti
Zaprtost
- Množica S je zaprta glede na binarni operator, če velja za vsak par elementov iz S.
Zakon asociativnosti
- (x * y) * z = x * (y * z) za vse x, y, z ∈ S.
Zakon komutativnosti
- x * y = y * x za vse pare elementov x, y ∈ S.
Nevtralni element
- Množica S ima nevtralni element e ∈ S za binarno operacijo *, če za vsak x ∈ S velja e * x = x * e = x.
Inverzni element
- Element x ∈ S ima inverzni element y ∈ S glede na binarno operacijo *, če velja x * y = y * x = e, kjer je e nevtralni element v množici S.
Zakon distributivnosti
- Če sta * in · binarna operatorja nad množico S, potem velja zakon distributivnosti, če za vse x, y, z ∈ S velja x * (y · z) = (x * y) · z in x · (y * z) = (x · y) * z.
Aksiomi Boolove algebre
- Osnove Boolove algebre je postavil George Bool leta 1854.
- Leta 1938 je C. E. Shannon uvedel dvovrednostno algebro, imenovano preklopna algebra.
- Boolova algebra je algebraična struktura, definirana nad elementi množice X in s konjunkcijo in disjunkcijo.
Postulati
- Zaprtost.
- Nevtralni element.
- Komutativnost.
- Distributivnost.
- Število elementov.
Postulati (nad.)
- Distributivnost.
- Inverzni element.
- Število elementov.
Pravila
- Idempotenca
- Absorbcija
- Asociativnost
Pravila (nad.)
- De Morganov izrek
Primeri dokazov
- Primeri dokazov o aksiomih in pravilih Boolove algebre z uporabo aksiomov in pravil.
Dualnost
- Postulati so sestavljeni iz dveh delov (originalnega in dualnega).
- Dualnost dosežemo z zamenjavo logičnih vrednosti (0 z 1 in obratno) ter zamenjavo operatorjev konjunkcije in disjunkcije.
- Dualni operator je definiran glede na vseh vhodnih spremenljivk.
Dualnost (nad.)
- Postulati in pravila iz dualnosti.
Preklopne funkcije
- Preklopne spremenljivke – neodvisne spremenljivke kot elementi X₁ ,X₂,...,Xn∈{0,1}.
- Preklopna funkcija – odvisna spremenljivka v odvisnosti od vhodnih spremenljivk, f (x₁,x₂,...,xₙ). Enačba v obliki f (x₁, x₂,x₃) = x₁x₂ ∨ x₃.
Logični simboli
- Konjunkcija, disjunkcija, negacija.
Primer logične sheme
- Logične sheme za primer logičnih funkcij.
Pravilnostna tabela
- Leva stran predstavlja vse možne vhodne vektorje.
- Desna stran prikazuje vrednost funkcije pri vhodih.
Pravilnostna tabela (nad.)
- Leva stran predstavlja vse možne vhodne vektorje
- Desna stran predstavlja vrednost preklopne funkcije.
Mintermi in makstermi
- Pojave mintermov in makstermov.
- Vrste sprememb
- Število mintermov je 2^n.
Mintermi in maks. (nad.)
- Splošna enačba minterma m = x₁w₁₁ x₂w₂₁ ... x₂w₂₋₁
- Splošna enačba maksterma M = ẋ₁v₁₁ ẋ₂v₂₁ ... ẋ₂v₂₋₁
(Ostali podnaslovi in točke so enaki kot prej. Nadaljujemo z vsebino.)
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Ta kviz se osredotoča na Quinovo metodo minimizacije in povezana vprašanja o Boolovi algebri. Preizkusite svoje znanje o funkcijah, binarnih operatorjih in Veitchevih diagramih ter preverite razumevanje osnovnih teorij. Odgovorite na vprašanja in izboljšajte svoje razumevanje teh matematičnih konceptov.