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Questions and Answers
¿Cuál es la definición correcta de estadística?
¿Qué tipo de estudio recoge datos sin alterar a los individuos observados?
¿Cuál de las siguientes variables es un ejemplo de variable cuantitativa continua?
¿Qué gráfico es más adecuado para representar variables cualitativas?
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¿Cuál es la representación gráfica que muestra la relación entre dos variables en un eje cartesiano?
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¿Cuál es el principal objetivo de la estadística descriptiva?
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¿Qué método de muestreo asegura que cada individuo tiene igual probabilidad de ser seleccionado?
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¿Qué representan los valores atípicos en un conjunto de datos?
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¿Qué describe mejor la inferencia estadística?
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¿Cuál es el gráfico adecuado para representar la distribución de una variable cuantitativa continua?
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¿Cuál es una función ampliamente utilizada en R para cargar datos desde archivos externos?
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¿Qué tipo de información proporciona la función summary() en R?
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En R, ¿qué permite hacer la función plot()?
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¿Qué se utiliza para combinar valores y crear vectores en R?
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¿Cuál es una función estándar para cargar datos desde archivos externos en R?
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¿Qué hace la función array() en R?
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¿Cuál es el propósito principal de la función lm() en R?
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¿Qué hace la función install.packages() en R?
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¿Cuál es la principal ventaja de utilizar R Markdown?
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¿Qué afirmación es verdadera sobre la función str() en R?
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¿Cómo se describe una distribución platicúrtica en comparación con la distribución normal?
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¿Qué representa el rango intercuartílico en un conjunto de datos?
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¿Qué indica un valor atípico en el análisis de datos?
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¿Cuál afirmación describe mejor una distribución leptocúrtica?
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En estadística, ¿qué representa la mediana de un conjunto de datos?
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¿Qué medida es menos afectada por los valores atípicos en un conjunto de datos?
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¿Cuál de los siguientes gráficos es útil para resumir la información de un conjunto de datos destacando su distribución?
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¿Qué indica una distribución leptocúrtica sobre el apuntamiento de los datos?
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¿Cuál es el principal propósito de realizar un análisis exploratorio de datos?
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¿Cuál es verdadero acerca de los valores atípicos en un análisis exploratorio de datos?
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¿Cómo se describe una distribución platicúrtica en comparación con la distribución normal?
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¿Qué representa un coeficiente de correlación de Spearman de 1?
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¿Qué indicaría una varianza no constante de los errores en regresión lineal?
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¿Qué método de regresión se utiliza para modelar relaciones no lineales entre variables?
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¿Cuál es un supuesto fundamental de la regresión lineal?
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¿Qué indica un coeficiente de correlación de Spearman de -1?
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¿Cuál es un propósito principal de la correlación entre variables?
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En un análisis estadístico, ¿qué representaría una varianza no constante de los errores?
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¿Qué resultado reflejaría un coeficiente de correlación de Spearman igual a 0?
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¿Cuál es una falsedad sobre la regresión polinomial?
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¿Qué propiedad de la distribución normal indica que la media, mediana y moda coinciden?
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¿Qué efecto tiene la correlación entre dos variables aleatorias en la varianza de su suma?
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¿Cuál es una característica de la distribución normal estándar?
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¿Qué efecto tiene aumentar la desviación estándar σ en una distribución normal?
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¿Qué afirmación describe correctamente a una distribución normal?
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¿Qué efecto tiene una correlación distinta de cero entre dos variables aleatorias en la varianza de su suma?
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En el contexto de la distribución normal, ¿qué porcentaje de los valores se encuentra dentro de dos desviaciones estándar de la media?
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¿Por qué es importante la función de distribución acumulada en el contexto de variables aleatorias continuas?
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¿Qué ocurre con la varianza conjunta cuando existe una correlación nula entre dos variables aleatorias independientes?
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¿Cómo se calcula la esperanza matemática de una variable aleatoria discreta?
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¿Qué impacto tendría una correlación positiva entre dos variables aleatorias en la varianza de su suma?
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En el contexto de variables aleatorias, ¿qué efecto tendría una correlación negativa en la varianza de su suma?
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¿Qué implicaría una correlación perfecta, es decir, igual a 1, entre dos variables aleatorias respecto a su varianza conjunta?
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¿Qué caracteriza a la función de distribución acumulada en el contexto de variables aleatorias discretas?
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¿Cómo se calcula la esperanza matemática de una variable aleatoria continua?
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¿Cuál es una característica de la distribución normal estándar?
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¿Cuál es el efecto de aumentar la desviación estándar σ en una distribución normal?
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¿Qué representa la distribución normal estándar?
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¿Cuál es el efecto de la correlación entre dos variables aleatorias en la varianza de su suma?
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¿Cuál es una propiedad de la distribución normal?
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¿Qué requisito es esencial para que la distribución muestral de un estadístico sea representativa?
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¿Qué propiedad de los estimadores se cumple cuando se dice que un estimador es insesgado?
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¿Cuál es la función principal del Teorema Central del Límite (TCL) en estadística?
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¿Qué estrategia se recomienda para analizar datos complejos en Big Data?
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¿Cuál afirmación describe correctamente a un estimador insesgado en estadística?
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¿Qué efecto tiene un aumento en el tamaño de la muestra sobre la desviación estándar de la media muestral?
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¿Cuál es una propiedad deseable de un estimador aparte de ser insesgado?
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¿Qué representa el error estándar en el contexto de la media muestral?
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¿Por qué es importante realizar un análisis exhaustivo de los datos en entornos Big Data?
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¿Qué implica el uso de estadística robusta en el análisis de Big Data?
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¿Cuál es el propósito principal de un intervalo de confianza en estadística?
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¿Qué sucede al aumentar el nivel de confianza en un intervalo de confianza?
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¿Cuál es un requisito esencial para calcular un intervalo de confianza para la media poblacional cuando la varianza es desconocida?
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¿Qué efecto tiene disminuir el nivel de confianza en el ancho de un intervalo de confianza?
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¿Qué se necesita conocer para calcular un intervalo de confianza para la media poblacional cuando se conoce la varianza poblacional?
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¿Qué efecto tiene aumentar el nivel de confianza en un intervalo de confianza?
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¿Qué indica un intervalo de confianza que no incluye el valor cero en su rango?
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¿Qué supuesto se hace al calcular un intervalo de confianza para la varianza poblacional?
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¿Para qué se utilizan los intervalos de confianza en el análisis de datos?
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¿Qué distribución se utiliza para calcular el intervalo de confianza de la media cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida?
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¿Qué se está comparando al realizar una Prueba T de Student para muestras relacionadas?
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¿Cuál es un error común al aceptar la hipótesis nula en un contraste de hipótesis?
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¿Qué representa el p-valor en un contraste de hipótesis?
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En el contexto de contrastes de hipótesis, ¿qué significa la 'potencia del test'?
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¿Cuál es el estadístico de prueba utilizado para contrastes de hipótesis sobre la varianza?
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¿Qué representa un p-valor mayor que el nivel de significancia en un contraste de hipótesis?
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¿Qué error se comete al no rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa?
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En un contraste de hipótesis, ¿qué implica un nivel de significancia de 0.01?
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¿Cuál es el principal propósito de la hipótesis alternativa (H1) en un contraste de hipótesis?
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¿Qué indicaría un intervalo de confianza estrecho alrededor de la media muestral en un contraste de hipótesis?
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¿Qué tipo de error se comete al aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa?
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En un contraste de hipótesis, ¿qué implica un nivel de significancia de 0.01?
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¿Cuál es el estadístico de prueba utilizado para contrastes de hipótesis sobre la varianza?
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¿Qué significa 'potencia del test' en el contexto de contrastes de hipótesis?
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¿Qué refleja el p-valor en un contraste de hipótesis?
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¿En un contraste de hipótesis, qué representa un p-valor mayor que el nivel de significancia?
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En un contraste de hipótesis, ¿qué tipo de error se comete al no rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa?
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¿Qué implica un nivel de significancia de 0.01 en un contraste de hipótesis?
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¿Qué sucede al aumentar el tamaño de la muestra en un contraste de hipótesis?
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¿Qué indicaría una correlación negativa perfecta (-1) entre dos variables aleatorias en un contraste de hipótesis?
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¿Qué representa el coeficiente R2 en un modelo de regresión?
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¿Qué se evalúa con el intervalo de confianza del coeficiente beta en la regresión?
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¿Qué indica un alto F-ratio en ANOVA para un modelo de regresión?
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¿Qué muestra la desviación de los errores alrededor de la recta de regresión?
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¿Cuál de estos no es un supuesto del modelo de regresión lineal?
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¿Qué aspecto de la relación entre variables representa el coeficiente beta en un modelo de regresión simple?
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¿Cuál supuesto no es necesario para un modelo de regresión lineal?
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¿Qué indica un valor p significativamente bajo en un análisis de regresión?
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¿Qué supuesto verifica la homocedasticidad en un modelo de regresión?
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¿Qué test se utiliza comúnmente para evaluar la significancia de un modelo de regresión?
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¿Cuál es el objetivo principal del análisis de componentes principales (PCA)?
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¿Qué efecto tiene la eliminación de las últimas componentes principales en PCA?
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¿Qué representa la primera componente principal en PCA?
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¿Cómo se calculan las componentes principales en PCA?
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¿Qué indica un valor absoluto alto en los vectores de componentes principales en PCA?
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¿Qué sucede al seleccionar un número mayor de componentes principales en PCA?
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¿Cuál es una característica de las variables creadas por PCA?
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¿Cuál es una consecuencia al visualizar datos en menos dimensiones mediante PCA?
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Study Notes
Análisis de Correlación
- El coeficiente de correlación de Pearson se utiliza comúnmente para medir la correlación lineal entre dos variables.
- Un coeficiente de correlación de -1 indica una correlación negativa perfecta, donde las variables se mueven en direcciones opuestas.
- El coeficiente de correlación de Spearman se utiliza cuando las variables no cumplen con los supuestos de normalidad.
Análisis de Datos
- Los diagramas de caja y bigotes permiten visualizar la distribución de los datos, mostrando mediana, cuartiles y valores atípicos.
- La mediana es menos susceptible a ser distorsionada por valores atípicos en comparación con la media.
- Una distribución leptocúrtica tiene un pico más agudo y colas más gruesas que una distribución normal, indicando un mayor apuntamiento.
Medidas de Dispersión
- La varianza cercana a 0 indica que los datos están muy agrupados cerca de la media.
- La variabilidad es una medida de la dispersión de los datos.
Distrubuciones
- Una distribución platicúrtica tiene un apuntamiento más achatado que la distribución normal.
- Una distribución leptocúrtica tiene un apuntamiento más agudo que la distribución normal.
Estadística Descriptiva
- El objetivo de la estadística descriptiva es describir una población basándose en muestras.
- La estadística descriptiva se limita a describir los datos recolectados de una muestra.
Muestreo
- El muestreo aleatorio garantiza que cada individuo tenga la misma probabilidad de ser elegido.
- El muestreo estratificado implica dividir la población en subgrupos y seleccionar muestras aleatorias de cada subgrupo.
Inferencia Estadística
- La inferencia estadística implica usar datos de muestras para hacer generalizaciones sobre una población.
- La inferencia estadística se enfoca en usar muestras para hacer conjeturas sobre la población.
Visualización de Datos
-
Un histograma es una representación gráfica de la distribución de frecuencias de una variable.
-
Un diagrama de dispersión muestra la relación entre dos variables cuantitativas.
-
Un diagrama de barras es adecuado para representar variables cualitativas.### Análisis de datos y estadística
-
La función
lm()en R se utiliza para crear un modelo lineal. -
La función
ggplot()en R se utiliza para generar gráficas avanzadas. -
La función
install.packages()en R se utiliza para instalar y cargar paquetes en la sesión de R. -
La función
str()en R se utiliza para obtener una visión estructural de cualquier objeto R.
Distribuciones
- Una distribución platicúrtica tiene un apuntamiento más achatado que la distribución normal.
- Una distribución leptocúrtica tiene un pico más agudo y colas más gruesas que una distribución normal, lo que indica un mayor apuntamiento.
Valores atípicos
- Un valor atípico es aquel que se diferencia significativamente del resto de los datos en un conjunto.
- La mediana es la medida que se ve menos afectada por los valores atípicos.
- Los valores atípicos pueden influir significativamente en la media.
Análisis exploratorio de datos
- El análisis exploratorio de datos se enfoca en explorar y visualizar los datos para descubrir patrones o tendencias subyacentes.
- El diagrama de caja y bigotes es un gráfico útil para resumir la información de un conjunto de datos, destacando su distribución.
Regresión
- La regresión polinomial se utiliza para modelar relaciones no lineales entre variables.
- Un supuesto fundamental de la regresión lineal es que los errores (residuos) son independientes entre sí.
- La correlación se utiliza para medir la fuerza y dirección de la relación entre variables.
Probabilidad
- La probabilidad de un evento es un número entre 0 y 1 que representa la frequencia con la que ese evento ocurre.
- La regla de Laplace se utiliza para calcular la probabilidad de un evento cuando no se conoce la distribución de probabilidad subyacente.
- La distribución binomial se utiliza para modelar el número de éxitos en una serie de ensayos independientes de Bernoulli.### Distribución Normal
- La media, mediana y moda coinciden en una distribución normal.
- La distribución normal es simétrica en torno a su media.
Propiedades de la Distribución Normal
- La curva de la distribución normal se vuelve más achatada cuando se aumenta la desviación estándar σ.
- La media y la varianza de una distribución normal son iguales al parámetro λ.
Distribución de Poisson
- La distribución de Poisson modela la probabilidad de un número dado de eventos en un intervalo fijo de tiempo, con una tasa constante y de manera independiente del tiempo transcurrido.
- La suma de variables aleatorias de Poisson independientes es otra variable aleatoria de Poisson, cuyo parámetro es la suma de los parámetros individuales de las variables originales.
- La distribución de Poisson se aproxima a una distribución normal para valores grandes de λ.
Correlación y Variables Aleatorias
- La correlación entre dos variables aleatorias independientes no afecta la varianza de su suma.
- La varianza de la suma de dos variables aleatorias independientes es igual a la suma de sus varianzas individuales.
Esperanza Matemática y Varianza
- La esperanza matemática de una variable aleatoria discreta se calcula multiplicando cada valor posible de la variable por su probabilidad y sumando todos esos productos.
- La varianza se calcula sumando los cuadrados de la diferencia entre cada valor y la media, ponderados por sus probabilidades.
Distribución Acumulada
- La función de distribución acumulada representa la probabilidad acumulada de que una variable aleatoria tome un valor menor o igual a un valor específico.
Variables Aleatorias Continuas
- Una variable aleatoria continua puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo específico.
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Description
Preguntas y respuestas sobre conceptos básicos de estadística, incluyendo definiciones y justificaciones. Aprende más sobre la ciencia que permite aprender de los datos.
