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Questions and Answers
¿Cuál es la definición correcta de estadística?
¿Cuál es la definición correcta de estadística?
- Solo la recogida de datos para su almacenamiento.
- La ciencia que permite aprender de los datos. (correct)
- Una rama de la matemática que estudia la probabilidad.
- El arte de presentar datos sin análisis.
¿Qué tipo de estudio recoge datos sin alterar a los individuos observados?
¿Qué tipo de estudio recoge datos sin alterar a los individuos observados?
- Predictivo.
- Observacional. (correct)
- Experimental.
- Teórico.
¿Cuál de las siguientes variables es un ejemplo de variable cuantitativa continua?
¿Cuál de las siguientes variables es un ejemplo de variable cuantitativa continua?
- Grosor de la pintura (en milímetros). (correct)
- Color de pintura.
- Meses del año.
- Número de hijos.
¿Qué gráfico es más adecuado para representar variables cualitativas?
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¿Cuál es la representación gráfica que muestra la relación entre dos variables en un eje cartesiano?
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¿Cuál es el principal objetivo de la estadística descriptiva?
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¿Qué método de muestreo asegura que cada individuo tiene igual probabilidad de ser seleccionado?
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¿Qué representan los valores atípicos en un conjunto de datos?
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¿Qué describe mejor la inferencia estadística?
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¿Cuál es el gráfico adecuado para representar la distribución de una variable cuantitativa continua?
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¿Cuál es una función ampliamente utilizada en R para cargar datos desde archivos externos?
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¿Qué tipo de información proporciona la función summary() en R?
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En R, ¿qué permite hacer la función plot()?
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¿Qué se utiliza para combinar valores y crear vectores en R?
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¿Cuál es una función estándar para cargar datos desde archivos externos en R?
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¿Qué hace la función array() en R?
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¿Cuál es el propósito principal de la función lm() en R?
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¿Qué hace la función install.packages() en R?
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¿Cuál es la principal ventaja de utilizar R Markdown?
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¿Qué afirmación es verdadera sobre la función str() en R?
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¿Cómo se describe una distribución platicúrtica en comparación con la distribución normal?
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¿Qué representa el rango intercuartílico en un conjunto de datos?
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¿Qué indica un valor atípico en el análisis de datos?
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¿Cuál afirmación describe mejor una distribución leptocúrtica?
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En estadística, ¿qué representa la mediana de un conjunto de datos?
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¿Qué medida es menos afectada por los valores atípicos en un conjunto de datos?
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¿Cuál de los siguientes gráficos es útil para resumir la información de un conjunto de datos destacando su distribución?
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¿Qué indica una distribución leptocúrtica sobre el apuntamiento de los datos?
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¿Cuál es el principal propósito de realizar un análisis exploratorio de datos?
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¿Cuál es verdadero acerca de los valores atípicos en un análisis exploratorio de datos?
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¿Cómo se describe una distribución platicúrtica en comparación con la distribución normal?
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¿Qué representa un coeficiente de correlación de Spearman de 1?
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¿Qué indicaría una varianza no constante de los errores en regresión lineal?
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¿Qué método de regresión se utiliza para modelar relaciones no lineales entre variables?
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¿Cuál es un supuesto fundamental de la regresión lineal?
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¿Qué indica un coeficiente de correlación de Spearman de -1?
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¿Cuál es un propósito principal de la correlación entre variables?
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En un análisis estadístico, ¿qué representaría una varianza no constante de los errores?
En un análisis estadístico, ¿qué representaría una varianza no constante de los errores?
¿Qué resultado reflejaría un coeficiente de correlación de Spearman igual a 0?
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¿Cuál es una falsedad sobre la regresión polinomial?
¿Cuál es una falsedad sobre la regresión polinomial?
¿Qué propiedad de la distribución normal indica que la media, mediana y moda coinciden?
¿Qué propiedad de la distribución normal indica que la media, mediana y moda coinciden?
¿Qué efecto tiene la correlación entre dos variables aleatorias en la varianza de su suma?
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¿Cuál es una característica de la distribución normal estándar?
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¿Qué efecto tiene aumentar la desviación estándar σ en una distribución normal?
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¿Qué afirmación describe correctamente a una distribución normal?
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¿Qué efecto tiene una correlación distinta de cero entre dos variables aleatorias en la varianza de su suma?
¿Qué efecto tiene una correlación distinta de cero entre dos variables aleatorias en la varianza de su suma?
En el contexto de la distribución normal, ¿qué porcentaje de los valores se encuentra dentro de dos desviaciones estándar de la media?
En el contexto de la distribución normal, ¿qué porcentaje de los valores se encuentra dentro de dos desviaciones estándar de la media?
¿Por qué es importante la función de distribución acumulada en el contexto de variables aleatorias continuas?
¿Por qué es importante la función de distribución acumulada en el contexto de variables aleatorias continuas?
¿Qué ocurre con la varianza conjunta cuando existe una correlación nula entre dos variables aleatorias independientes?
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¿Cómo se calcula la esperanza matemática de una variable aleatoria discreta?
¿Cómo se calcula la esperanza matemática de una variable aleatoria discreta?
¿Qué impacto tendría una correlación positiva entre dos variables aleatorias en la varianza de su suma?
¿Qué impacto tendría una correlación positiva entre dos variables aleatorias en la varianza de su suma?
En el contexto de variables aleatorias, ¿qué efecto tendría una correlación negativa en la varianza de su suma?
En el contexto de variables aleatorias, ¿qué efecto tendría una correlación negativa en la varianza de su suma?
¿Qué implicaría una correlación perfecta, es decir, igual a 1, entre dos variables aleatorias respecto a su varianza conjunta?
¿Qué implicaría una correlación perfecta, es decir, igual a 1, entre dos variables aleatorias respecto a su varianza conjunta?
¿Qué caracteriza a la función de distribución acumulada en el contexto de variables aleatorias discretas?
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¿Cómo se calcula la esperanza matemática de una variable aleatoria continua?
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¿Cuál es una característica de la distribución normal estándar?
¿Cuál es una característica de la distribución normal estándar?
¿Cuál es el efecto de aumentar la desviación estándar σ en una distribución normal?
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¿Qué representa la distribución normal estándar?
¿Qué representa la distribución normal estándar?
¿Cuál es el efecto de la correlación entre dos variables aleatorias en la varianza de su suma?
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¿Cuál es una propiedad de la distribución normal?
¿Cuál es una propiedad de la distribución normal?
¿Qué requisito es esencial para que la distribución muestral de un estadístico sea representativa?
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¿Qué propiedad de los estimadores se cumple cuando se dice que un estimador es insesgado?
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¿Cuál es la función principal del Teorema Central del Límite (TCL) en estadística?
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¿Qué estrategia se recomienda para analizar datos complejos en Big Data?
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¿Cuál afirmación describe correctamente a un estimador insesgado en estadística?
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¿Qué efecto tiene un aumento en el tamaño de la muestra sobre la desviación estándar de la media muestral?
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¿Cuál es una propiedad deseable de un estimador aparte de ser insesgado?
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¿Qué representa el error estándar en el contexto de la media muestral?
¿Qué representa el error estándar en el contexto de la media muestral?
¿Por qué es importante realizar un análisis exhaustivo de los datos en entornos Big Data?
¿Por qué es importante realizar un análisis exhaustivo de los datos en entornos Big Data?
¿Qué implica el uso de estadística robusta en el análisis de Big Data?
¿Qué implica el uso de estadística robusta en el análisis de Big Data?
¿Cuál es el propósito principal de un intervalo de confianza en estadística?
¿Cuál es el propósito principal de un intervalo de confianza en estadística?
¿Qué sucede al aumentar el nivel de confianza en un intervalo de confianza?
¿Qué sucede al aumentar el nivel de confianza en un intervalo de confianza?
¿Cuál es un requisito esencial para calcular un intervalo de confianza para la media poblacional cuando la varianza es desconocida?
¿Cuál es un requisito esencial para calcular un intervalo de confianza para la media poblacional cuando la varianza es desconocida?
¿Qué efecto tiene disminuir el nivel de confianza en el ancho de un intervalo de confianza?
¿Qué efecto tiene disminuir el nivel de confianza en el ancho de un intervalo de confianza?
¿Qué se necesita conocer para calcular un intervalo de confianza para la media poblacional cuando se conoce la varianza poblacional?
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¿Qué efecto tiene aumentar el nivel de confianza en un intervalo de confianza?
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¿Qué indica un intervalo de confianza que no incluye el valor cero en su rango?
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¿Qué supuesto se hace al calcular un intervalo de confianza para la varianza poblacional?
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¿Para qué se utilizan los intervalos de confianza en el análisis de datos?
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¿Qué distribución se utiliza para calcular el intervalo de confianza de la media cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la varianza poblacional es desconocida?
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¿Qué se está comparando al realizar una Prueba T de Student para muestras relacionadas?
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¿Cuál es un error común al aceptar la hipótesis nula en un contraste de hipótesis?
¿Cuál es un error común al aceptar la hipótesis nula en un contraste de hipótesis?
¿Qué representa el p-valor en un contraste de hipótesis?
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En el contexto de contrastes de hipótesis, ¿qué significa la 'potencia del test'?
En el contexto de contrastes de hipótesis, ¿qué significa la 'potencia del test'?
¿Cuál es el estadístico de prueba utilizado para contrastes de hipótesis sobre la varianza?
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¿Qué representa un p-valor mayor que el nivel de significancia en un contraste de hipótesis?
¿Qué representa un p-valor mayor que el nivel de significancia en un contraste de hipótesis?
¿Qué error se comete al no rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa?
¿Qué error se comete al no rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa?
En un contraste de hipótesis, ¿qué implica un nivel de significancia de 0.01?
En un contraste de hipótesis, ¿qué implica un nivel de significancia de 0.01?
¿Cuál es el principal propósito de la hipótesis alternativa (H1) en un contraste de hipótesis?
¿Cuál es el principal propósito de la hipótesis alternativa (H1) en un contraste de hipótesis?
¿Qué indicaría un intervalo de confianza estrecho alrededor de la media muestral en un contraste de hipótesis?
¿Qué indicaría un intervalo de confianza estrecho alrededor de la media muestral en un contraste de hipótesis?
¿Qué tipo de error se comete al aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa?
¿Qué tipo de error se comete al aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa?
En un contraste de hipótesis, ¿qué implica un nivel de significancia de 0.01?
En un contraste de hipótesis, ¿qué implica un nivel de significancia de 0.01?
¿Cuál es el estadístico de prueba utilizado para contrastes de hipótesis sobre la varianza?
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¿Qué significa 'potencia del test' en el contexto de contrastes de hipótesis?
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¿Qué refleja el p-valor en un contraste de hipótesis?
¿Qué refleja el p-valor en un contraste de hipótesis?
¿En un contraste de hipótesis, qué representa un p-valor mayor que el nivel de significancia?
¿En un contraste de hipótesis, qué representa un p-valor mayor que el nivel de significancia?
En un contraste de hipótesis, ¿qué tipo de error se comete al no rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa?
En un contraste de hipótesis, ¿qué tipo de error se comete al no rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa?
¿Qué implica un nivel de significancia de 0.01 en un contraste de hipótesis?
¿Qué implica un nivel de significancia de 0.01 en un contraste de hipótesis?
¿Qué sucede al aumentar el tamaño de la muestra en un contraste de hipótesis?
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¿Qué indicaría una correlación negativa perfecta (-1) entre dos variables aleatorias en un contraste de hipótesis?
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¿Qué representa el coeficiente R2 en un modelo de regresión?
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¿Qué se evalúa con el intervalo de confianza del coeficiente beta en la regresión?
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¿Qué indica un alto F-ratio en ANOVA para un modelo de regresión?
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¿Qué muestra la desviación de los errores alrededor de la recta de regresión?
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¿Cuál de estos no es un supuesto del modelo de regresión lineal?
¿Cuál de estos no es un supuesto del modelo de regresión lineal?
¿Qué aspecto de la relación entre variables representa el coeficiente beta en un modelo de regresión simple?
¿Qué aspecto de la relación entre variables representa el coeficiente beta en un modelo de regresión simple?
¿Cuál supuesto no es necesario para un modelo de regresión lineal?
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¿Qué indica un valor p significativamente bajo en un análisis de regresión?
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¿Qué supuesto verifica la homocedasticidad en un modelo de regresión?
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¿Qué test se utiliza comúnmente para evaluar la significancia de un modelo de regresión?
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¿Cuál es el objetivo principal del análisis de componentes principales (PCA)?
¿Cuál es el objetivo principal del análisis de componentes principales (PCA)?
¿Qué efecto tiene la eliminación de las últimas componentes principales en PCA?
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¿Qué representa la primera componente principal en PCA?
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¿Cómo se calculan las componentes principales en PCA?
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¿Qué indica un valor absoluto alto en los vectores de componentes principales en PCA?
¿Qué indica un valor absoluto alto en los vectores de componentes principales en PCA?
¿Qué sucede al seleccionar un número mayor de componentes principales en PCA?
¿Qué sucede al seleccionar un número mayor de componentes principales en PCA?
¿Cuál es una característica de las variables creadas por PCA?
¿Cuál es una característica de las variables creadas por PCA?
¿Cuál es una consecuencia al visualizar datos en menos dimensiones mediante PCA?
¿Cuál es una consecuencia al visualizar datos en menos dimensiones mediante PCA?
Study Notes
Análisis de Correlación
- El coeficiente de correlación de Pearson se utiliza comúnmente para medir la correlación lineal entre dos variables.
- Un coeficiente de correlación de -1 indica una correlación negativa perfecta, donde las variables se mueven en direcciones opuestas.
- El coeficiente de correlación de Spearman se utiliza cuando las variables no cumplen con los supuestos de normalidad.
Análisis de Datos
- Los diagramas de caja y bigotes permiten visualizar la distribución de los datos, mostrando mediana, cuartiles y valores atípicos.
- La mediana es menos susceptible a ser distorsionada por valores atípicos en comparación con la media.
- Una distribución leptocúrtica tiene un pico más agudo y colas más gruesas que una distribución normal, indicando un mayor apuntamiento.
Medidas de Dispersión
- La varianza cercana a 0 indica que los datos están muy agrupados cerca de la media.
- La variabilidad es una medida de la dispersión de los datos.
Distrubuciones
- Una distribución platicúrtica tiene un apuntamiento más achatado que la distribución normal.
- Una distribución leptocúrtica tiene un apuntamiento más agudo que la distribución normal.
Estadística Descriptiva
- El objetivo de la estadística descriptiva es describir una población basándose en muestras.
- La estadística descriptiva se limita a describir los datos recolectados de una muestra.
Muestreo
- El muestreo aleatorio garantiza que cada individuo tenga la misma probabilidad de ser elegido.
- El muestreo estratificado implica dividir la población en subgrupos y seleccionar muestras aleatorias de cada subgrupo.
Inferencia Estadística
- La inferencia estadística implica usar datos de muestras para hacer generalizaciones sobre una población.
- La inferencia estadística se enfoca en usar muestras para hacer conjeturas sobre la población.
Visualización de Datos
-
Un histograma es una representación gráfica de la distribución de frecuencias de una variable.
-
Un diagrama de dispersión muestra la relación entre dos variables cuantitativas.
-
Un diagrama de barras es adecuado para representar variables cualitativas.### Análisis de datos y estadística
-
La función
lm()en R se utiliza para crear un modelo lineal. -
La función
ggplot()en R se utiliza para generar gráficas avanzadas. -
La función
install.packages()en R se utiliza para instalar y cargar paquetes en la sesión de R. -
La función
str()en R se utiliza para obtener una visión estructural de cualquier objeto R.
Distribuciones
- Una distribución platicúrtica tiene un apuntamiento más achatado que la distribución normal.
- Una distribución leptocúrtica tiene un pico más agudo y colas más gruesas que una distribución normal, lo que indica un mayor apuntamiento.
Valores atípicos
- Un valor atípico es aquel que se diferencia significativamente del resto de los datos en un conjunto.
- La mediana es la medida que se ve menos afectada por los valores atípicos.
- Los valores atípicos pueden influir significativamente en la media.
Análisis exploratorio de datos
- El análisis exploratorio de datos se enfoca en explorar y visualizar los datos para descubrir patrones o tendencias subyacentes.
- El diagrama de caja y bigotes es un gráfico útil para resumir la información de un conjunto de datos, destacando su distribución.
Regresión
- La regresión polinomial se utiliza para modelar relaciones no lineales entre variables.
- Un supuesto fundamental de la regresión lineal es que los errores (residuos) son independientes entre sí.
- La correlación se utiliza para medir la fuerza y dirección de la relación entre variables.
Probabilidad
- La probabilidad de un evento es un número entre 0 y 1 que representa la frequencia con la que ese evento ocurre.
- La regla de Laplace se utiliza para calcular la probabilidad de un evento cuando no se conoce la distribución de probabilidad subyacente.
- La distribución binomial se utiliza para modelar el número de éxitos en una serie de ensayos independientes de Bernoulli.### Distribución Normal
- La media, mediana y moda coinciden en una distribución normal.
- La distribución normal es simétrica en torno a su media.
Propiedades de la Distribución Normal
- La curva de la distribución normal se vuelve más achatada cuando se aumenta la desviación estándar σ.
- La media y la varianza de una distribución normal son iguales al parámetro λ.
Distribución de Poisson
- La distribución de Poisson modela la probabilidad de un número dado de eventos en un intervalo fijo de tiempo, con una tasa constante y de manera independiente del tiempo transcurrido.
- La suma de variables aleatorias de Poisson independientes es otra variable aleatoria de Poisson, cuyo parámetro es la suma de los parámetros individuales de las variables originales.
- La distribución de Poisson se aproxima a una distribución normal para valores grandes de λ.
Correlación y Variables Aleatorias
- La correlación entre dos variables aleatorias independientes no afecta la varianza de su suma.
- La varianza de la suma de dos variables aleatorias independientes es igual a la suma de sus varianzas individuales.
Esperanza Matemática y Varianza
- La esperanza matemática de una variable aleatoria discreta se calcula multiplicando cada valor posible de la variable por su probabilidad y sumando todos esos productos.
- La varianza se calcula sumando los cuadrados de la diferencia entre cada valor y la media, ponderados por sus probabilidades.
Distribución Acumulada
- La función de distribución acumulada representa la probabilidad acumulada de que una variable aleatoria tome un valor menor o igual a un valor específico.
Variables Aleatorias Continuas
- Una variable aleatoria continua puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo específico.
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Description
Preguntas y respuestas sobre conceptos básicos de estadística, incluyendo definiciones y justificaciones. Aprende más sobre la ciencia que permite aprender de los datos.
