Propriété et Réciproque de Thalès

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Questions and Answers

Quelle est la condition nécessaire pour appliquer la propriété de Thalès entre les segments (MN) et (BC) ?

(MN) doit être parallèle à (BC) (correct)

(MN) doit se croiser avec (BC)

(MN) doit être parallèle à (AB)

(MN) doit être parallèle à (AC)

À partir de la propriété de Thalès, si $AM = 4$ et $AN = 6$, quelle relation vérifient les longueurs ?

$AB = 10$

$AM/AN = AB/AC$ (correct)

$AN/AM = AC/AB$

$AB = AC$

Dans les configurations de Thalès, quels types de figures sont formées avec les droites sécantes ?

Des parallélogrammes

Des cercles

Des polygones

Des triangles (correct)

Quel est le résultat du calcul si $6x = 4 imes 9$ ?

$x = 6$ Signup and view all the answers

Si $OA/OB = 3/15$, quel est le calcul à faire pour trouver $x$ selon la propriété de Thalès ?

$3x = 8$ Signup and view all the answers

Dans la configuration de Thalès, que signifie que $(BC) // (MN)$ ?

Les segments ne se croisent pas Signup and view all the answers

Selon la propriété de Thalès, si $AM/AN = AB/AC$, que peut-on conclure si $AM = 2$, $AN = 3$, $AB = 4$ et $AC = 6$ ?

La propriété de Thalès est vérifiée Signup and view all the answers

Si dans un triangle $ABC$, $M$ est un point sur $AB$ et $N$ un point sur $AC$, quelle doit être l'égalité vérifiée pour appliquer la propriété de Thalès ?

$AM/AN = AB/AC$ Signup and view all the answers

Que démontre la réciproque de la propriété de Thalès ?

Deux droites sont parallèles. Signup and view all the answers

Dans l'exercice de fixation, quelle est la valeur de $A_{M}$ ?

3 Signup and view all the answers

Quels segments sont en rapport avec la propriété de Thalès dans un triangle ABC ?

(MN) et (BC) Signup and view all the answers

Quel est le rapport entre les longueurs $A_{M}$ et $A_{N}$ pour appliquer la réciproque ?

Ils doivent être égaux. Signup and view all the answers

Quelle condition est nécessaire pour que (MN) soit parallèle à (CB) ?

Les parts $A_{M}$ et $A_{N}$ doivent être proportionnelles aux côtés du triangle. Signup and view all the answers

Quelle distance serait incompatible avec les résultats de la réciproque de Thalès ?

$A_{M} = 3$ et $A_{N} = 8$ Signup and view all the answers

Quelle configuration de Thalès est impliquée dans la propriété directe ?

Deux segments proportionnels. Signup and view all the answers

Si $A_{C} = 5$ et $A_{B} = 15$, quelle est la relation trouvée dans la propriété de Thalès ?

$A_{M}/A_{N} = 1/3$ Signup and view all the answers

Quels rapports sont établis selon la propriété de Thalès pour la figure présentée ?

$\frac{AM}{AN} = \frac{AB}{AC}$ Signup and view all the answers

Dans l'exercice sur le triangle ABK, quelle est la longueur de AB calculée ?

16 Signup and view all the answers

Quel est le produit obtenu lors du calcul de AB dans le triangle ABK ?

$8 \times 6$ Signup and view all the answers

Quelles valeurs sont équivalentes dans le triangle mentionné ?

$KF = KE$ Signup and view all the answers

Quel est le résultat final du calcul concernant AB dans l'exercice ?

16 Signup and view all the answers

Combien de points sont mentionnés sur les segments dans le triangle ?

Trois Signup and view all the answers

Quelles longueurs sont utilisées pour établir la relation entre AB, KF et EF ?

8, 3 et 6 Signup and view all the answers

Quels segments sont parallèles dans l'exercice ?

(AB) et (EF) Signup and view all the answers

Study Notes

Propriété de Thalès

La propriété de Thalès décrit une relation entre les longueurs des côtés d'un triangle et les côtés d'un segment parallèle à l'un des côtés du triangle.
Enoncé: Si dans un triangle ABC, on trace un segment MN parallèle au côté BC, avec M sur le côté AB et N sur le côté AC, alors AM/AB = AN/AC.
Applications: Calcul des distances et justification d'égalités de quotients.
Configurations: On distingue trois configurations de Thalès, dépendant de la position des points M et N et de la droite BC.

Réciproque de la Propriété de Thalès

La réciproque de la propriété de Thalès permet de démontrer que deux droites sont parallèles.
Enoncé: Si dans un triangle ABC, on prend un point M sur le côté AB et un point N sur le côté AC tels que AM/AB = AN/AC, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
Applications: Démontrer le parallélisme de deux droites.
Configurations: On distingue trois configurations de Thalès, dépendant de la position des points M et N et de la droite BC.

Conséquence de la Propriété de Thalès

La conséquence de la propriété de Thalès permet de calculer des distances.
Enoncé: Si dans un triangle ABC, on trace un segment MN parallèle au côté BC, avec M sur le côté AB et N sur le côté AC, alors MN/BC = AM/AB = AN/AC.
Applications: Calcul des distances.
Configurations: On distingue trois configurations de Thalès, dépendant de la position des points M et N et de la droite BC.

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Description

Découvrez la propriété de Thalès et sa réciproque à travers ce quiz. Vous apprendrez les relations entre les longueurs des côtés d'un triangle et les segments parallèles, ainsi que leurs applications et configurations. Testez vos connaissances sur ce concept fondamental de la géométrie.