Problemi geometrici e algebrici

Quale delle seguenti affermazioni è corretta riguardo all'equazione $\frac{2}{81} + \frac{2}{25} = 1$?

Qual è il valore di $\left(\frac{3}{2}\right)^4 \left(\frac{2}{9}\right)^2$ elevato alla $\frac{1}{2}$?

Completa l'equazione $3 + 2 + ?$ per ottenere 6. Qual è il valore di ?

Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo alle coordinate?

Qual è l'espressione semplificata per $\frac{2}{e}$?

Qual è la lunghezza del segmento ABH, dati i punti A(1, 1), B(5, 1) e C(4, 3)?

Quale tra queste espressioni rappresenta correttamente l'espressione algebrica $abc^2 + 8abc + 16ab$?

Qual è il valore della somma $2 + 2^2 + 6^4 = 0$?

Se $c = 10$, qual è il valore dell'espressione algebrica resultante?

Quale affermazione sulla somma di $3d$ e $4$ è errata?

Qual è la conclusione corretta data l'espressione $4^2 = 4$?

Qual è il risultato dell'esercizio che implica l'analisi di $c$ e richiede la somma di numeri razionali?

Qual è il valore corretto per $d$ in $d/3 + d/6 = 1$?

Problemi geometrici e algebrici

Domanda 5: Dato un triangolo rettangolo ABC con cateti AB=3 cm e AC=4 cm, si chiede di trovare il perimetro del triangolo ABH, dove AH è l'altezza relativa all'ipotenusa BC.
Domanda 6: L'espressione [cos π/6 · cos π/3 + sen π/6 · sen π/3] · tan π/6 è uguale a 1/√3.
Domanda 7: Si chiede di calcolare l'area del triangolo con vertici A(1, 1), B(5, 1) e C(4, 3). L'area è di 6 unità di superficie.
Domanda 8: Il polinomio abc² + 8abc + 16ab può essere scomposto come ab(c+4)².
Domanda 9: Data una circonferenza di perimetro 10π cm e una corda di lunghezza 2 cm, si chiede di calcolare il seno dell'angolo alla circonferenza che insiste sulla corda. Il risultato è 0,2.
Domanda 10: L'iperbole 4x² - y² = 4 ha come asintoto la retta y = 2x.
Domanda 11: Si richiede la distanza tra il vertice della parabola y = x² - 4x e il centro della circonferenza x² + y² - 2x + 6y - 4 = 0. Tale distanza è di 4 unità.
Domanda 12: L'equazione x²/81 + y²/25 = 1 rappresenta un'ellisse con semiassi di valore 9 e 5, i fuochi si trovano sull'asse x, e i vertici (0, 5).
Domanda 13: L'espressione [(3/2)4 • (2/9)2]–1/2 vale 1/2.
Domanda 14: Nello sviluppo del quadrato del trinomio 3x + 2y + z, i termini assenti sono 4yz e 6xy . Il termine 9x² è presente.
Domanda 15: Due corde congruenti su una stessa circonferenza hanno uguale distanza dal centro.
Domanda 18: sen 2a / sen a è semplificabile come 2 cos a.
Domanda 19: L'espressione {[(a²-b²)3.a-1]2. b-2 }1/5 è equivalente a a² b.

Questo quiz sfida le tue abilità in geometria e algebra, presentando una serie di problemi che richiedono di applicare diverse formule e concetti. Ogni domanda è progettata per migliorare la tua comprensione delle relazioni geometriche e delle operazioni algebriche. Metti alla prova le tue conoscenze e risolvi i problemi proposti!