Probabilty and Descriptive Statistics: Combinatorial Analysis
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Questions and Answers

Qu'est-ce que le cardinal d'un ensemble fini représente?

  • La somme des éléments de l'ensemble
  • La moyenne des éléments de l'ensemble
  • Le produit des éléments de l'ensemble
  • Le nombre d'éléments de l'ensemble (correct)

    • Qu'est-ce qu'une condition importante pour un dénombrement correct d'un ensemble fini?

  • Compter certains élèves plusieurs fois
  • Ne pas oublier d'élèves (correct)
  • Compter chaque élève plusieurs fois
  • Ne pas compter tous les élèves de l'ensemble

    • Que signifie le terme 'équipotents' dans le contexte des ensembles finis?

  • Les ensembles sont différents
  • Les ensembles n'ont aucun élément en commun
  • Les ensembles ont le même nombre d'éléments (correct)
  • Les ensembles ont un seul élément en commun

    • Que représente une bijection entre deux ensembles finis E et F?

    <p>Une correspondance un à un entre les éléments des ensembles</p> Signup and view all the answers

    Comment peut-on déterminer le cardinal de l'ensemble vide ?

    <p>Le cardinal d'un ensemble vide est 0</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la méthode proposée pour compter le nombre d'élèves dans une classe E ?

    <p>Compter les élèves un par un</p> Signup and view all the answers

    Quelle propriété permet de montrer que deux parties d'un ensemble fini sont égales?

    <p>Montrer que A est inclus dans B et B est inclus dans A</p> Signup and view all the answers

    Quelle formule représente le complémentaire d'un ensemble A dans E?

    <p>Card(E) - Card(A)</p> Signup and view all the answers

    Selon la propriété 3, quelle formule représente la cardinalité de l'union de deux ensembles disjoints A et B?

    <p>Card(A) + Card(B)</p> Signup and view all the answers

    Que représente la formule de crible ou de Poincaré?

    <p>La somme des cardinalités des ensembles moins l'intersection de tous les ensembles</p> Signup and view all the answers

    Que représente la cardinalité de l'ensemble A exclusivement moins l'intersection avec l'ensemble B selon la propriété 3?

    <p>Card(A) - Card(A ∩ B)</p> Signup and view all the answers

    Comment peut-on montrer que deux ensembles A et B sont égaux selon les propriétés énoncées?

    <p>Montrer que A est inclus dans B et que Card(B) = Card(A)</p> Signup and view all the answers

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