Probabilités et arbres de probabilités
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Questions and Answers

Quelle est la probabilité d'un événement impossible ?

  • 1
  • 0 (correct)
  • 0.5
  • Dépend du contexte.

    • Pourquoi utilise-t-on un arbre de probabilités dans un problème probabiliste ?

  • Pour simplifier les calculs quand les événements sont indépendants.
  • Pour visualiser des scénarios multiples et suivre des étapes successives. (correct)
  • Pour vérifier si des événements sont incompatibles.
  • Pour calculer la probabilité totale en additionnant les branches.

    • Pourquoi multiplie-t-on les probabilités dans certains cas ?

  • Parce que les événements sont indépendants et on cherche la probabilité de leur intersection. (correct)
  • Parce que c'est la règle universelle pour les probabilités.
  • Parce que les événements sont incompatibles.
  • Parce que les probabilités conditionnelles nécessitent toujours une multiplication.

    • Quelle est la probabilité d'un événement certain ?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Que représentent les branches d'un arbre de probabilités ?

    <p>Les résultats possibles d'un même événement.</p> Signup and view all the answers

    Lorsque les événements A et B sont indépendants, comment est calculée la probabilité de l'événement A et B ?

    <p>En multipliant la probabilité de A par celle de B.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la formule du théorème de Bayes ?

    <p>P(B|A) = P(A|B) × P(B) / P(A)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la principale fonction d'un arbre de probabilités ?

    <p>Visualiser des scénarios multiples et suivre des étapes sucessives.</p> Signup and view all the answers

    Quand additionne-t-on simplement les probabilités de deux événements ?

    <p>Quand les événements sont incompatibles.</p> Signup and view all the answers

    Quel type d'événements nécessite généralement d'additionner leurs probabilités ?

    <p>Les événements incompatibles.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la formule pour un événement incompatible ?

    <p>P(A ∩ B) = 0</p> Signup and view all the answers

    Pourquoi utilise-t-on la somme des probabilités pondérées dans le calcul total ?

    <p>Pour prendre en compte tous les scénarios possibles.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est l'importance de la formule P(B|A) dans le théorème de Bayes ?

    <p>Elle permet de calculer la probabilité conditionnelle.</p> Signup and view all the answers

    Qu'implique la multiplication des probabilités pour les événements indépendants ?

    <p>La loi de probabilité doit être appliquée.</p> Signup and view all the answers

    Quel est un résultat incorrect lors de l'évaluation des probabilités pour des événements incompatibles ?

    <p>P(A ∩ B) &gt; 0</p> Signup and view all the answers

    Quelle formule utilise-t-on pour calculer la probabilité d'union de deux événements ?

    <p>P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la définition de la probabilité conditionnelle ?

    <p>P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)</p> Signup and view all the answers

    Quand applique-t-on la formule de la probabilité totale ?

    <p>Quand un événement peut se produire via plusieurs scénarios disjoints.</p> Signup and view all the answers

    Quelle formule permet de calculer une intersection entre deux événements indépendants ?

    <p>P(A ∩ B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Quel énoncé est vrai concernant la probabilité d'intersection des événements dépendants ?

    <p>P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A)</p> Signup and view all the answers

    Comment la probabilité de l'union de deux événements disjoints est-elle calculée ?

    <p>P(A ∪ B) = P(A) + P(B)</p> Signup and view all the answers

    Quelles conditions doivent être vraies pour utiliser la probabilité conditionnelle ?

    <p>P(B) doit être différent de zéro.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est une condition nécessaire pour appliquer la théorème de Bayes ?

    <p>Les événements doivent être conditionnels.</p> Signup and view all the answers

    Quand utilise-t-on la probabilité conditionnelle ?

    <p>Quand on veut calculer la probabilité d'un événement sachant qu'un autre est déjà réalisé.</p> Signup and view all the answers

    Pourquoi additionne-t-on les probabilités pour certains événements ?

    <p>Quand les événements sont incompatibles.</p> Signup and view all the answers

    Qu'est-ce qu'un événement indépendant ?

    <p>Un événement qui n'affecte pas la probabilité de l'autre.</p> Signup and view all the answers

    Quand utilise-t-on le théorème de Bayes ?

    <p>Quand on connaît (P(A|B)) et qu'on veut trouver (P(B|A)).</p> Signup and view all the answers

    Quelle est une caractéristique des événements incompatibles ?

    <p>Ils ne peuvent pas se produire simultanément.</p> Signup and view all the answers

    Quelle opération mathématique est correcte pour des événements indépendants ?

    <p>P(A et B) = P(A) * P(B)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la principale différence entre des événements indépendants et des événements incompatibles ?

    <p>Les événements indépendants ne se réfèrent pas à des probabilités nulles.</p> Signup and view all the answers

    Quelle affirmation est correcte concernant l'addition des probabilités ?

    <p>On additionne uniquement pour des événements incompatibles.</p> Signup and view all the answers

    Quand calcule-t-on la probabilité totale?

    <p>Quand un événement peut se produire de plusieurs façons possibles.</p> Signup and view all the answers

    Qu'est-ce qui définit un événement incompatible?

    <p>Deux événements qui ne peuvent pas se produire simultanément.</p> Signup and view all the answers

    Pourquoi est-il nécessaire de diviser dans certains calculs de probabilités, comme dans Bayes?

    <p>Pour ajuster une probabilité conditionnelle à une nouvelle information.</p> Signup and view all the answers

    Qu'indique la formule $P(A|B_i) = \frac{P(A \cap B_i)}{P(B_i)}$ dans le cadre des probabilités?

    <p>La probabilité de A étant donné B_i.</p> Signup and view all the answers

    Quels types d'événements nécessitent la loi des probabilités totales?

    <p>Des événements qui se produisent de manière disjointe.</p> Signup and view all the answers

    Quel est un exemple d’événements dépendants?

    <p>Le tirage d'une carte puis d'une autre sans remise.</p> Signup and view all the answers

    Lorsque deux événements sont considérés comme indépendants, qu'est-ce que cela implique?

    <p>La probabilité de l'intersection est égale au produit des probabilités.</p> Signup and view all the answers

    Quel est un rôle clé de la probabilité conditionnelle dans les calculs statistiques?

    <p>Ajuster les probabilités selon de nouvelles informations.</p> Signup and view all the answers

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