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Questions and Answers
Quelle formule utilise-t-on pour calculer la probabilité d'union de deux événements ?
Quelle formule utilise-t-on pour calculer la probabilité d'union de deux événements ?
- P(A ∪ B) = P(A) P(A ∩ B)
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) (correct)
- P(A u B) = P(A) × P(B)
- P(A ∪ B) = P(A ∩ B)
Quelle est la définition de la probabilité conditionnelle ?
Quelle est la définition de la probabilité conditionnelle ?
- P(A|B) = P(A) / P(B)
- P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) (correct)
- P(A|B) = P(B) / P(A)
- P(A|B) = P(B n A) / P(A)
Quand applique-t-on la formule de la probabilité totale ?
Quand applique-t-on la formule de la probabilité totale ?
- Quand un événement peut se produire via plusieurs scénarios disjoints. (correct)
- Quand les événements sont indépendants.
- Quand les événements sont incompatibles.
- Quand les événements sont conditionnels.
Quelle formule permet de calculer une intersection entre deux événements indépendants ?
Quelle formule permet de calculer une intersection entre deux événements indépendants ?
Quelle est la formule du théorème de Bayes ?
Quelle est la formule du théorème de Bayes ?
Quand additionne-t-on simplement les probabilités de deux événements ?
Quand additionne-t-on simplement les probabilités de deux événements ?
Quelle est la probabilité d'un événement certain ?
Quelle est la probabilité d'un événement certain ?
Quelle est la formule pour un événement incompatible ?
Quelle est la formule pour un événement incompatible ?
Pourquoi utilise-t-on la somme des probabilités pondérées dans le calcul total ?
Pourquoi utilise-t-on la somme des probabilités pondérées dans le calcul total ?
Quelle est la probabilité d'un événement impossible ?
Quelle est la probabilité d'un événement impossible ?
Pourquoi utilise-t-on un arbre de probabilités dans un problème probabiliste ?
Pourquoi utilise-t-on un arbre de probabilités dans un problème probabiliste ?
Pourquoi multiplie-t-on les probabilités dans certains cas ?
Pourquoi multiplie-t-on les probabilités dans certains cas ?
Quand utilise-t-on la probabilité conditionnelle ?
Quand utilise-t-on la probabilité conditionnelle ?
Pourquoi additionne-t-on les probabilités pour certains événements ?
Pourquoi additionne-t-on les probabilités pour certains événements ?
Qu'est-ce qu'un événement indépendant ?
Qu'est-ce qu'un événement indépendant ?
Quand utilise-t-on le théorème de Bayes ?
Quand utilise-t-on le théorème de Bayes ?
Qu'est-ce qu'une probabilité totale, et quand la calcule-t-on ?
Qu'est-ce qu'une probabilité totale, et quand la calcule-t-on ?
Que signifie un événement incompatible en probabilités ?
Que signifie un événement incompatible en probabilités ?
Pourquoi divise-t-on dans certains calculs de probabilités (comme dans Bayes) ?
Pourquoi divise-t-on dans certains calculs de probabilités (comme dans Bayes) ?
Dans quel cas la probabilité d'une union d'événements nécessite-t-elle une soustraction ?
Dans quel cas la probabilité d'une union d'événements nécessite-t-elle une soustraction ?
Flashcards
Probabilité d'union de deux événements
Probabilité d'union de deux événements
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Probabilité conditionnelle
Probabilité conditionnelle
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).
Probabilité totale
Probabilité totale
Utilisée quand un événement peut se produire via plusieurs scénarios disjoints.
Intersection d'événements indépendants
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Théorème de Bayes
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Événements incompatibles
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Évènement certain
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Événement impossible
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Probabilité d'intersection
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Somme pondérée
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Événements indépendants
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Arbre des probabilités
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Probabilité conditionnelle
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Calcul de l'union
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Study Notes
Probabilité d'Union de Deux Événements
- La formule pour calculer la probabilité de l'union de deux événements (A et B) est : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
- Cette formule tient compte de l'intersection des deux événements pour éviter le double comptage.
Probabilité Conditionnelle
- La probabilité conditionnelle de A étant donné B, notée P(A|B), est définie comme : P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
- Ceci exprime la probabilité de A sachant que B s'est déjà produit.
Probabilité Totale
- La probabilité totale est utilisée lorsque l'événement peut se produire de plusieurs manières disjointes.
- Formellement, P(A) = Σ [P(A|Bi) * P(Bi)], où Bi sont les scénarios mutuellement exclusifs.
Événements Indépendants
- Pour des événements indépendants A et B, la probabilité de leur intersection est le produit de leurs probabilités individuelles : P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
Théorème de Bayes
- La formule du théorème de Bayes permet d'inverser une probabilité conditionnelle : P(B|A) = [P(A|B) × P(B)] / P(A)
- Ce théorème est essentiel pour mettre à jour les probabilités en fonction de nouvelles informations.
Événements Incompatibles
- Des événements sont incompatibles s'ils ne peuvent pas se produire simultanément.
- Pour de tels événements, la probabilité de leur intersection est zéro : P(A ∩ B) = 0
- La probabilité de leur union est simplement la somme des probabilités individuelles : P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
Événement Certain
- La probabilité d'un événement certain est de 1, car il se produira à coup sûr.
Événement Impossible
- La probabilité d'un événement impossible est de 0, car il ne peut jamais se produire.
Arbre de Probabilité
- Un arbre de probabilité est un outil graphique pour visualiser les probabilités de différents scénarios, en particulier s'il y a des événements conditionnels.
- Il permet de suivre les étapes successives et d'établir les probabilités totales.
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