Principio de Torricelli: Fluido Ideal

• Evangelista Torricelli fue un físico italiano que inventó el barómetro de mercurio y demostró que se podía crear un recipiente sin contenido extrayendo el aire.
• El principio de Torricelli es un postulado esencial para el estudio del comportamiento de fluidos.
• Permite determinar el comportamiento de un fluido en movimiento dentro de un sistema cerrado al trabajar con los principios de la mecánica de fluidos.
• El teorema requiere que el fluido no tenga viscosidad ni rozamiento (fluido ideal).
• Bajo estas condiciones, la energía del fluido (cinética, gravitacional y de presión) permanece constante.
• El teorema se centra en el estudio de un fluido contenido en un recipiente que fluye a través de un orificio por efecto de la fuerza gravitacional.
• Puede ser usado para calcular la velocidad de salida del líquido por el orificio.
• Aunque Torricelli postuló el principio, inicialmente no tuvo importancia hasta que Bernoulli comprobó su validez, lo que llevó a la conclusión de que ambos principios trabajan conjuntamente.
• El principio de Torricelli complementa el principio de Bernoulli y determina la velocidad con la que un fluido fluye dentro de un recipiente con un agujero, debido a la fuerza de gravedad.
• Factores como las pérdidas por viscosidad y la fricción del aire son insignificantes y se ignoran para asegurar la validez del principio.

Cálculo de la velocidad

• El primer paso es aplicar la fórmula para calcular la velocidad, considerando que el cuerpo cae desde el mismo nivel que la superficie libre del líquido con una rapidez inicial de cero, lo que implica que la energía cinética inicial es nula.
• Se procede a calcular la energía potencial.
• Variables a tener en cuenta
• m = masa del cuerpo
• g = energía gravitacional
• h = altura
• El siguiente paso es calcular la velocidad con la que el fluido pasa a través del agujero aplicando la ecuación de Bernoulli.
• La ecuación de Bernoulli compara el cuerpo que cae y el fluido que sale por el orificio, considerando la suma de todas las energías (cinética, de presión y potencial gravitacional):
• La velocidad de salida del líquido por un orificio a una altura h por debajo de la superficie libre del líquido está dada por la fórmula: v = √2g.h
• g representa la aceleración de gravedad, y h es la altura desde el orificio hasta la superficie libre del líquido.
• Donde:
• Ep = m g h
• Ec = 1/2 m v²
• 1/2 m v² = m g h