Pravděpodobnost a náhodné jevy

<p>Zobrazení poměru plochy, kterou zajímá jev A, k celkové ploše.</p> Signup and view all the answers

<p>Klasická definice pravděpodobnosti.</p> Signup and view all the answers

<p>P=A/N, kde N je počet nezávislých pokusů.</p> Signup and view all the answers

<p>Statistická definice pravděpodobnosti.</p> Signup and view all the answers

<p>Souhrn vlivů, které nelze kvantifikovat.</p> Signup and view all the answers

<p>Pravděpodobnost je rovna 0.</p> Signup and view all the answers

<p>Určuje pravděpodobnost, že X je menší nebo rovno hodnotě x.</p> Signup and view all the answers

<p>Jako derivace distribuční funkce F(x).</p> Signup and view all the answers

<p>Rovná se 1.</p> Signup and view all the answers

<p>Náhodná veličina do tohoto intervalu nemůže spadnout.</p> Signup and view all the answers

<p>Jakékoli hodnoty z vyspecifikovaného intervalu.</p> Signup and view all the answers

<p>Očekávanou hodnotu, které náhodná veličina při nekonečném množství pokusů nabude.</p> Signup and view all the answers

<p>Rozptyl je vždy kladné číslo nebo nula.</p> Signup and view all the answers

<p>Závislé jevy jsou ovlivněny výsledkem předchozího jevu.</p> Signup and view all the answers

<p>P(A) * P(B)</p> Signup and view all the answers

<p>Nespojitá (diskrétní) náhodná veličina</p> Signup and view all the answers

<p>Přiřazuje pravděpodobnost každému reálnému číslu.</p> Signup and view all the answers

<p>Jev, který nastane, pokud nastane alespoň jeden z jevů.</p> Signup and view all the answers

<p>P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)</p> Signup and view all the answers

<p>1/36</p> Signup and view all the answers

<p>Jejich průnik je prázdný.</p> Signup and view all the answers

<p>P(A ∩ B) = P(A) * P(B).</p> Signup and view all the answers

<p>1/2</p> Signup and view all the answers

<p>Udává kumulaci pravděpodobností méně než zadané číslo.</p> Signup and view all the answers

<p>0 až 1.</p> Signup and view all the answers

<p>1/52</p> Signup and view all the answers

<p>Součet je roven 1.</p> Signup and view all the answers

<p>Klasická definice = Všechny jevy jsou v pokusu stejně možné Statistická definice = Založená na opakování pokusů a počtu výskytů jevu Geometrická definice = Zobrazení výsledků pokusu pomocí geometrického obrazce Teoretická definice = Pravděpodobnosti se odvozují z teorií a modelů</p> Signup and view all the answers

<p>Jev jistý = Pravděpodobnost 1, nastane vždy Jev nemožný = Pravděpodobnost 0, nenastane nikdy Jev náhodný = Pravděpodobnost mezi 0 a 1 Jev opačný = Doplněk k danému jevu A</p> Signup and view all the answers

<p>Náhoda = Souhrn vlivů, které nelze kvantifikovat Náhodný pokus = Opakovaná činnost za stejných podmínek Náhodný jev = Jednotlivé výsledky náhodných pokusů Zákonitost = Opakování pokusů ukazuje opakující se vzorce</p> Signup and view all the answers

<p>Pravděpodobnost jevu A = $P(A) = \frac{m}{n}$ Pravděpodobnost jevu A' = $P(A') = 1-P(A)$ Pravděpodobnostní prostor = Všechny možné výsledky pokusu Opačný jev = Doplněk k jevu A</p> Signup and view all the answers

<p>Jev jistý = Při hodu kostkou padne číslo 1-6 Jev nemožný = Při hodu kostkou padne číslo 7 Jev náhodný = Při hodu zalomene kostka Jev opačný = Pokud nepadne číslo 3, je to A'</p> Signup and view all the answers

<p>Klasická pravděpodobnost = Při hodech férovou kostkou Statistická pravděpodobnost = Analýza loňských výkonů při sportovních hrách Geometrická pravděpodobnost = Určení rizika pomocí geometrických obrazců Subjektivní pravděpodobnost = Osobní domněnky o výsledcích událostí</p> Signup and view all the answers

<p>Stabilizace = Při opakování pokusů se zjemňuje výzkum jevu Náhodné jevy = Je výsledek náhodného pokusu Nezávislé jevy = Jediné jevy, které nesdílí žádnou informaci Oprava na chybu = Postup za účelem zlepšení odhadu pravděpodobnosti</p> Signup and view all the answers

<p>Analýza rizik = Použití pravděpodobnosti ve finančním trhu Hazardní hry = Vyhodnocení šancí na výhru Typospske metody = Modelování událostí a jejich pravděpodobnosti Předpovědi počasí = Závislost na přírodních jevech a jejich pravděpodobnosti</p> Signup and view all the answers

<p>Závislé jevy = Výsledek druhého jevu závisí na výsledku prvního Nezávislé jevy = Pravděpodobnost průniku je P(A) * P(B) Slučitelné jevy = Moznost obou jevů nastat současně Neslučitelné jevy = Průnik jevů je prázdný</p> Signup and view all the answers

<p>Pravděpodobnost výběru esa z balíčku = Závislé jevy (bez vracení) Hod kostkou = Nezávislé jevy Získání alespoň jedné šestky při hodu dvěma kostkami = Slučitelné jevy Padnutí na jedné kostce šestky a na druhé nikoli = Neslučitelné jevy</p> Signup and view all the answers

<p>Sjednocení jevů = P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) Podmíněná pravděpodobnost = P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) Pravděpodobnost nezávislých jevů = P(A ∩ B) = P(A) * P(B) Součet pravděpodobností všech hodnot = Σ P(x) = 1</p> Signup and view all the answers

<p>Nespojitá náhodná veličina = Nabývá konkrétních hodnot Spojitá náhodná veličina = Nabývá hodnot z intervalu Pravděpodobnostní funkce = P(x) určuje pravděpodobnost konkrétní hodnoty Distribuční funkce F(x) = Udává kumulaci hodnot</p> Signup and view all the answers

<p>Průnik dvou nezávislých jevů = Nastane, když nastanou oba jevy současně Sjednocení dvou jevů = Nastane, když alespoň jeden z jevů nastane Závislé jevy = Oba jevy se ovlivňují navzájem Neslučitelné jevy = Nemohou nastat současně</p> Signup and view all the answers

<p>Padnutí šestky po čísle větším než 3 = 1/3 Pravděpodobnost, že padne 4, pokud hodíme kostkou = 1/6 Pravděpodobnost, že padne více než 3, pokud padla šestka = 1 Náhodná veličina při výběru z balíčku karet = Závislost na předchozím tahu</p> Signup and view all the answers

<p>Slučitelné jevy = Mají společný průnik Neslučitelné jevy = Jeho průnik je prázdný Kumulativní distribuční funkce = Udává pravděpodobnost, že X bude menší nebo rovno určitému číslu Pravděpodobnostní distribuce = Značí P(x) pro jednotlivé hodnoty</p> Signup and view all the answers

<p>Závislé jevy = Ovlivňují se navzájem Nezávislé jevy = Každý jev je nezávislý na ostatních Podmíněná pravděpodobnost = Podmínka ovlivňuje výsledek Náhodná veličina = Funkce definovaná na množině elementárních jevů</p> Signup and view all the answers

<p>Šestka na první kostce = 1/6 Průnik šestky na obou kostkách = 1/36 Minimálně jedna šestka na dvou kostkách = 1 - pravděpodobnost nenapadnutí na obou Pravděpodobnost vytáhnutí esa z balíčku = 4/52</p> Signup and view all the answers

<p>Je-li A a B nezávislé = P(A ∩ B) = P(A) * P(B) Pravděpodobnost alespoň jedné úspěšné události = P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) Podmíněná pravděpodobnost A za podmínky B = P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) Celková suma pravděpodobností hodnot redistribuční funkce = 1</p> Signup and view all the answers

<p>Pravděpodobnostní funkce = Funkce definující pravděpodobnosti jednotlivých hodnot náhodné veličiny Distribuční funkce = Funkce určuje pravděpodobnost, že veličina dosáhne hodnoty menší nebo rovné x Hustota pravděpodobnosti = Derivace distribuční funkce pro spojité náhodné veličiny Střední hodnota = Očekávaná hodnota náhodné veličiny po nekonečném počtu pokusů</p> Signup and view all the answers

<p>Funkce hustoty pravděpodobnosti = Je nezáporná a celková plocha pod křivkou je rovna jedné Distribuční funkce F(x) = Informuje o pravděpodobnosti hodnoty náhodné veličiny X Kumulativní pravděpodobnost = U hodnot nad maximální možnou hodnotou je vždy rovna 1 Rozptyl D(x) = Odpovídá variabilitě hodnot, které náhodná veličina může nabývat</p> Signup and view all the answers

<p>E(X) = Matematická očekávaná hodnota náhodné veličiny D(X) = Druhý centrální moment náhodné veličiny f(x) = Hustota pravděpodobnosti pro spojitou náhodnou veličinu F(x) = Distribuční funkce pro určení pravděpodobnosti, že X bude menší nebo rovna x</p> Signup and view all the answers

<p>Spojitá náhodná veličina = Nabývá hodnot v intervalu, pravděpodobnostní funkce je nulová pro konkrétní hodnoty Diskrétní náhodná veličina = Může nabývat pouze konkrétní hodnoty s nenulovými pravděpodobnostmi Distribuční funkce pro spojitou = Vyžaduje integraci pro určení plochy pod křivkou Hustota pravděpodobnosti pro diskrétní = Je určena jako průměr pravděpodobností jednotlivých hodnot</p> Signup and view all the answers

<p>Pravděpodobnost = Míra způsobu, jakým je náhodné jevy možné Střední hodnota E(X) = Průměrná hodnota, kterou by náhodná veličina nabývala za nekonečné pokusy Hustota pravděpodobnosti f(x) = Popisuje pravděpodobnost, že náhodná veličina spadne do určitého intervaly Rozptyl D(X) = Ukazuje variaci hodnot, které může náhodná veličina nabýt</p> Signup and view all the answers

<p>Kumulativní funkce = Základní pojmy teorie pravděpodobnosti Teorie pravděpodobnosti = Studium náhodných jevů a jejich vlastností Statistika = Obor zkoumá data a statistické metody Analýza dat = Techniky k interpretaci a praktickému využití informací z dat</p> Signup and view all the answers

<p>Spojitá náhodná veličina = Nabývá libovolných hodnot z intervalu Diskrétní náhodná veličina = Nabývá hodnot z konečné nebo spočitatelné množiny hodnot Pravděpodobnostní rozdělení = Charakterizuje, jak jsou pravděpodobnosti rozloženy mezi hodnoty Střední hodnota E(X) = Reprezentuje střední hodnotu v dlouhodobém horizontu</p> Signup and view all the answers