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Questions and Answers
Quel est le nombre total d'efforts et de moments étudiés dans les poutres à deux dimensions?
Quel est le premier calcul à effectuer avant de déterminer les efforts internes dans une poutre isostatique?
Quel type de charge est utilisé dans l'exemple de calcul présenté?
Dans les diagrammes des efforts et moments, quel effort est représenté par Ty?
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Qu'est-ce qui est essentiel pour garantir la sécurité d'une poutre, en relation avec les efforts max et min?
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Quelle est la valeur de l'effort tranchant T(5) dans l'intervalle [3,5]?
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Quel est le moment fléchissant M(3) dans l'intervalle [3,5]?
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Quelle est l'équation pour l'effort tranchant T(x) dans l'intervalle [0,3]?
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Quelle condition doit être vérifiée concernant les fonctions M(x) et T(x)?
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Quelle est la valeur initiale du moment fléchissant M(0) dans l'intervalle [0,3]?
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Quelle est l'expression pour l'effort tranchant T(x) dans l'intervalle [0,3]?
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À quel point x la fonction T(x) s'annule dans l'intervalle [0,3]?
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Quelle valeur maximale est atteinte par le moment fléchissant M(x) dans l'intervalle [0,3]?
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Quelle est l'expression pour le moment fléchissant M(x)?
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Quelle est la valeur de T(0) dans ce système?
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Quel est le résultat de la dérivée de M(x) lorsqu'elle est égale à zéro?
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Quelle est la forme de la charge concentrée Q lors de la conversion de la charge répartie?
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Quelle valeur d'effort tranchant maximum T(max) se produit dans ce système?
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Quelle est la valeur de la réaction RA?
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Quel est l'effort tranchant T(x) à x = 4 m?
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Dans quel intervalle le moment fléchissant M(x) a-t-il une valeur maximale?
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Quelle est l'expression correcte pour l'effort tranchant T(x) dans l'intervalle [0,4]?
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Quelle est la valeur de M(1,9) pour le moment fléchissant?
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Quelle est l'équation pour le moment fléchissant M(x) dans l'intervalle [0, 4]?
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Quelle est la valeur de RB?
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À quelle position x le diagramme de T(x) coupe-t-il l'axe horizontal?
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Quel est l'effort tranchant T(x) lorsque a = 0 et x = 3m?
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Quelle est la valeur de RA dans l'exemple donné?
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Laquelle des équations suivantes représente correctement l'équilibre des forces verticales?
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Quel est le moment fléchissant M(x) lorsqu'a = 0 et x = 2m?
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Quel est le point d'application a si L = 3m?
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Quel est l'effort interne à la section x = 1m?
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Quel calcul est effectué pour déterminer RB?
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Quel est le résultat correct de la réaction RB?
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Quel est le moment de la force au point A?
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Quel est le processus de calcul pour déterminer les efforts internes?
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Study Notes
Poutre Isostatique
- Une poutre isostatique est une poutre qui est soutenue par des appuis et qui n'est pas hyperstatique.
- Une poutre hyperstatique est une poutre qui a plus d'appuis que nécessaire pour la maintenir en équilibre.
- Les poutres isostatiques peuvent être analysées à l'aide des équations d'équilibre statique.
Introduction
- Effort normal (N) : Force qui agit perpendiculairement à la section transversale de la poutre.
- Moment fléchissant (Mz) : Moment qui tend à faire fléchir la poutre.
- Effort tranchant (Ty) : Force qui agit parallèlement à la section transversale de la poutre.
Exemple 1: Charge concentrée
-
Hypothèses :
- Poutre isostatique avec une force concentrée F à l'extrémité libre.
- Appuis simples aux extrémités.
-
Calcul des réactions aux appuis :
- On utilise les équations d'équilibre statique pour déterminer les réactions aux appuis (RA et RB).
-
Equations des efforts internes :
- On utilise les formules de calcul pour déterminer les équations de l'effort tranchant T(x) et du moment fléchissant M(x) sur la poutre.
- Effort tranchant : T(x) = RA - q(x-a) + (q(x-a)²)/2L
- Moment fléchissant : M(x) = RA(x-a) - (q(x-a)²)/2 + (q(x-a)³)/6L
-
Diagrammes des efforts :
- On trace le diagramme de l'effort tranchant et du moment fléchissant en fonction de la position sur la poutre.
- Ces diagrammes nous permettent de visualiser le comportement de la poutre sous charge.
Exemple 2 : Charge répartie
-
Hypothèses :
- Poutre isostatique avec une charge répartie q sur une partie de la poutre.
- Appuis simples aux extrémités.
-
Calcul des réactions aux appuis :
- On utilise les équations d'équilibre statique pour déterminer les réactions aux appuis (RA et RB).
-
Equations des efforts internes :
- On utilise les formules de calcul pour déterminer les équations de l'effort tranchant T(x) et du moment fléchissant M(x) sur la poutre.
- Effort tranchant : T(x) = RA - q(x-a) + (q(x-a)²)/2L
- Moment fléchissant : M(x) = RA(x-a) - (q(x-a)²)/2 + (q(x-a)³)/6L
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Diagrammes des efforts :
- On trace le diagramme de l'effort tranchant et du moment fléchissant en fonction de la position sur la poutre.
- Ces diagrammes nous permettent de visualiser le comportement de la poutre sous charge.
Observations importantes:
- Moment fléchissant maximum : Le moment fléchissant est maximum lorsque l'effort tranchant s'annule.
- Continuité : La fonction du moment fléchissant M(x) est continue, tandis que la fonction de l'effort tranchant T(x) peut discontinuer. T(x) est la dérivée de M(x).
Application :
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Calcul des réactions aux appuis :
- On utilise les équations d'équilibre statique.
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Equations des efforts internes :
- On utilise les formules de calcul pour déterminer les équations de l'effort tranchant T(x) et du moment fléchissant M(x) sur la poutre.
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Diagrammes des efforts :
- On trace le diagramme de l'effort tranchant et du moment fléchissant en fonction de la position sur la poutre.
- Valeurs extrêmes : On identifie les valeurs maximales et minimales des efforts internes, ce qui est crucial pour la sécurité de la structure.
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Description
Ce quiz porte sur les poutres isostatiques, leurs caractéristiques et les efforts internes qui les affectent. Vous apprendrez à analyser les forces agissant sur une poutre soutenue par des appuis simples. Testez vos connaissances sur les équations d'équilibre statique et le calcul des réactions aux appuis.