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Questions and Answers
Quel est le nombre total d'efforts et de moments étudiés dans les poutres à deux dimensions?
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Quel est le premier calcul à effectuer avant de déterminer les efforts internes dans une poutre isostatique?
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Quel type de charge est utilisé dans l'exemple de calcul présenté?
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Dans les diagrammes des efforts et moments, quel effort est représenté par Ty?
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Qu'est-ce qui est essentiel pour garantir la sécurité d'une poutre, en relation avec les efforts max et min?
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Quelle est la valeur de l'effort tranchant T(5) dans l'intervalle [3,5]?
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Quel est le moment fléchissant M(3) dans l'intervalle [3,5]?
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Quelle est l'équation pour l'effort tranchant T(x) dans l'intervalle [0,3]?
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Quelle condition doit être vérifiée concernant les fonctions M(x) et T(x)?
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Quelle est la valeur initiale du moment fléchissant M(0) dans l'intervalle [0,3]?
Quelle est la valeur initiale du moment fléchissant M(0) dans l'intervalle [0,3]?
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Quelle est l'expression pour l'effort tranchant T(x) dans l'intervalle [0,3]?
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À quel point x la fonction T(x) s'annule dans l'intervalle [0,3]?
À quel point x la fonction T(x) s'annule dans l'intervalle [0,3]?
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Quelle valeur maximale est atteinte par le moment fléchissant M(x) dans l'intervalle [0,3]?
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Quelle est l'expression pour le moment fléchissant M(x)?
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Quelle est la valeur de T(0) dans ce système?
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Quel est le résultat de la dérivée de M(x) lorsqu'elle est égale à zéro?
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Quelle est la forme de la charge concentrée Q lors de la conversion de la charge répartie?
Quelle est la forme de la charge concentrée Q lors de la conversion de la charge répartie?
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Quelle valeur d'effort tranchant maximum T(max) se produit dans ce système?
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Quelle est la valeur de la réaction RA?
Quelle est la valeur de la réaction RA?
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Quel est l'effort tranchant T(x) à x = 4 m?
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Dans quel intervalle le moment fléchissant M(x) a-t-il une valeur maximale?
Dans quel intervalle le moment fléchissant M(x) a-t-il une valeur maximale?
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Quelle est l'expression correcte pour l'effort tranchant T(x) dans l'intervalle [0,4]?
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Quelle est la valeur de M(1,9) pour le moment fléchissant?
Quelle est la valeur de M(1,9) pour le moment fléchissant?
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Quelle est l'équation pour le moment fléchissant M(x) dans l'intervalle [0, 4]?
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Quelle est la valeur de RB?
Quelle est la valeur de RB?
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À quelle position x le diagramme de T(x) coupe-t-il l'axe horizontal?
À quelle position x le diagramme de T(x) coupe-t-il l'axe horizontal?
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Quel est l'effort tranchant T(x) lorsque a = 0 et x = 3m?
Quel est l'effort tranchant T(x) lorsque a = 0 et x = 3m?
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Quelle est la valeur de RA dans l'exemple donné?
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Laquelle des équations suivantes représente correctement l'équilibre des forces verticales?
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Quel est le moment fléchissant M(x) lorsqu'a = 0 et x = 2m?
Quel est le moment fléchissant M(x) lorsqu'a = 0 et x = 2m?
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Quel est le point d'application a si L = 3m?
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Quel est l'effort interne à la section x = 1m?
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Quel calcul est effectué pour déterminer RB?
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Quel est le résultat correct de la réaction RB?
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Quel est le moment de la force au point A?
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Quel est le processus de calcul pour déterminer les efforts internes?
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Study Notes
Poutre Isostatique
- Une poutre isostatique est une poutre qui est soutenue par des appuis et qui n'est pas hyperstatique.
- Une poutre hyperstatique est une poutre qui a plus d'appuis que nécessaire pour la maintenir en équilibre.
- Les poutres isostatiques peuvent être analysées à l'aide des équations d'équilibre statique.
Introduction
- Effort normal (N) : Force qui agit perpendiculairement à la section transversale de la poutre.
- Moment fléchissant (Mz) : Moment qui tend à faire fléchir la poutre.
- Effort tranchant (Ty) : Force qui agit parallèlement à la section transversale de la poutre.
Exemple 1: Charge concentrée
-
Hypothèses :
- Poutre isostatique avec une force concentrée F à l'extrémité libre.
- Appuis simples aux extrémités.
-
Calcul des réactions aux appuis :
- On utilise les équations d'équilibre statique pour déterminer les réactions aux appuis (RA et RB).
-
Equations des efforts internes :
- On utilise les formules de calcul pour déterminer les équations de l'effort tranchant T(x) et du moment fléchissant M(x) sur la poutre.
- Effort tranchant : T(x) = RA - q(x-a) + (q(x-a)²)/2L
- Moment fléchissant : M(x) = RA(x-a) - (q(x-a)²)/2 + (q(x-a)³)/6L
-
Diagrammes des efforts :
- On trace le diagramme de l'effort tranchant et du moment fléchissant en fonction de la position sur la poutre.
- Ces diagrammes nous permettent de visualiser le comportement de la poutre sous charge.
Exemple 2 : Charge répartie
-
Hypothèses :
- Poutre isostatique avec une charge répartie q sur une partie de la poutre.
- Appuis simples aux extrémités.
-
Calcul des réactions aux appuis :
- On utilise les équations d'équilibre statique pour déterminer les réactions aux appuis (RA et RB).
-
Equations des efforts internes :
- On utilise les formules de calcul pour déterminer les équations de l'effort tranchant T(x) et du moment fléchissant M(x) sur la poutre.
- Effort tranchant : T(x) = RA - q(x-a) + (q(x-a)²)/2L
- Moment fléchissant : M(x) = RA(x-a) - (q(x-a)²)/2 + (q(x-a)³)/6L
-
Diagrammes des efforts :
- On trace le diagramme de l'effort tranchant et du moment fléchissant en fonction de la position sur la poutre.
- Ces diagrammes nous permettent de visualiser le comportement de la poutre sous charge.
Observations importantes:
- Moment fléchissant maximum : Le moment fléchissant est maximum lorsque l'effort tranchant s'annule.
- Continuité : La fonction du moment fléchissant M(x) est continue, tandis que la fonction de l'effort tranchant T(x) peut discontinuer. T(x) est la dérivée de M(x).
Application :
-
Calcul des réactions aux appuis :
- On utilise les équations d'équilibre statique.
-
Equations des efforts internes :
- On utilise les formules de calcul pour déterminer les équations de l'effort tranchant T(x) et du moment fléchissant M(x) sur la poutre.
-
Diagrammes des efforts :
- On trace le diagramme de l'effort tranchant et du moment fléchissant en fonction de la position sur la poutre.
- Valeurs extrêmes : On identifie les valeurs maximales et minimales des efforts internes, ce qui est crucial pour la sécurité de la structure.
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Description
Ce quiz porte sur les poutres isostatiques, leurs caractéristiques et les efforts internes qui les affectent. Vous apprendrez à analyser les forces agissant sur une poutre soutenue par des appuis simples. Testez vos connaissances sur les équations d'équilibre statique et le calcul des réactions aux appuis.
