PolynomUn Derecesi

Degree of a Polynomial

The degree of a polynomial is the highest power of the variable (usually x) in the polynomial.

Definition:

• The degree of a polynomial is the largest exponent of the variable in the polynomial.
• If a polynomial has no variable, its degree is 0.

Examples:

• The degree of the polynomial 3x^4 + 2x^3 - 5x^2 + x - 1 is 4, because the highest power of x is 4.
• The degree of the polynomial 2x^2 - 3x + 1 is 2, because the highest power of x is 2.
• The degree of the polynomial 5 is 0, because there is no variable.

Properties:

• The degree of a polynomial is always a non-negative integer.
• The degree of a polynomial is unchanged when the polynomial is multiplied by a non-zero constant.
• The degree of a polynomial is equal to the degree of its leading term (the term with the highest power of the variable).

Rules:

• When adding or subtracting polynomials, the degree of the result is the maximum of the degrees of the polynomials being added or subtracted.
• When multiplying polynomials, the degree of the result is the sum of the degrees of the polynomials being multiplied.

Polinom Derecesi

• Polinomun derecesi, polinom içindeki değişkenin (genellikle x) en yüksek üssüdür.
• Değişken olmayan polinomun derecesi 0'dır.

Örnekler

• 3x^4 + 2x^3 - 5x^2 + x - 1 polinomunun derecesi 4'tür, çünkü x'in en yüksek üssü 4'tür.
• 2x^2 - 3x + 1 polinomunun derecesi 2'dir, çünkü x'in en yüksek üssü 2'dir.
• 5 polinomunun derecesi 0'dır, çünkü değişken yoktur.

Özellikler

• Polinomun derecesi her zaman non-negatif tamsayıdır.
• Polinomun derecesi, polinomun sıfır olmayan bir sabit sayısı ile çarpılınca değişmez.
• Polinomun derecesi, lider terimin derecesine eşittir (en yüksek üssü olan terim).

Kurallar

• Polinomları toplarken veya çıkarırken, sonuç polinomunun derecesi, toplanan veya çıkarılan polinomların derecelerinin maksimumudur.
• Polinomları çarparken, sonuç polinomunun derecesi, çarpılan polinomların derecelerinin toplamıdır.