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Questions and Answers
Quelle est la forme développée et simplifiée de l'expression $2a(a^2 - 2a - 1) - 3a(2a^2 - 3a + 4)$?
Quelle est la forme développée et simplifiée de l'expression $2a(a^2 - 2a - 1) - 3a(2a^2 - 3a + 4)$?
L'expression $(3y - 2z)(5y + 4z)$ est équivalente à $15y^2 + 2yz - 8z^2$.
L'expression $(3y - 2z)(5y + 4z)$ est équivalente à $15y^2 + 2yz - 8z^2$.
True (A)
Si un rectangle a des côtés de $(5 + x)$ et $(10 + x)$ mètres, quelle est l'expression simplifiée de son aire?
Si un rectangle a des côtés de $(5 + x)$ et $(10 + x)$ mètres, quelle est l'expression simplifiée de son aire?
$x^2 + 15x + 50$
L'aire d'un rectangle avec des côtés $(5 + x)$ et $(10 + x)$ quand x = 20m est de _______ m².
L'aire d'un rectangle avec des côtés $(5 + x)$ et $(10 + x)$ quand x = 20m est de _______ m².
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Associe les concepts suivants avec leur description appropriée :
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Le développement de (k + 8) (5k - 4) donne un résultat de _______.
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La simplification de (7s - 5) (s - 6) donne _______.
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Le résultat de (5c - 9) (6c + 8) est _______.
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Lorsque l'on développe (c - 6) (7c + 4), on obtient _______.
Lorsque l'on développe (c - 6) (7c + 4), on obtient _______.
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Le développement de (8x + 2) (x + 4) donne _______.
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Study Notes
Polynômes - Évaluation Formative
-
Simplification d'expressions polynomiales:
- Distributivité pour développer et simplifier les expressions
- Regrouper les termes semblables pour la simplification
- Utiliser la multiplication de binômes pour obtenir le produit de deux expressions polynomiales (exemple (3y-2z)(5y+4z), (3a-1)(a-4), (3a-2)(3a+1), 2a (a²-2a -1) -3a (2a² - 3a + 4)).
Produit de deux binômes
-
Méthode de la distributivité (FOIL):
- Multiplier le premier terme du premier binôme par chaque terme du second binôme.
- Multiplier le deuxième terme du premier binôme par chaque terme du second binôme.
- Regrouper et simplifier les termes semblables.
- Exemple pour (5x+10)(x+5) = (5xx)+(5x5)+(10x)+(105)
Aire d'un rectangle
-
Calculer l'aire du rectangle:
- L'aire est obtenue en multipliant la longueur par la largeur.
- Exemple: Aire = (5x)(10+x), où x représente un côté du carré et 10 et 5 sont des valeurs ajoutées à ce côté.
- Simplification de expressions pour l'aire (exemple avec x=20) (5*20)(10+20)-> (100)(30) = 3000 (unité au carré).
-
Application à un problème:
- Calcul de l'aire d'un carré agrandi en rectangle. Le carré initial a un côté de x mètres. Deux côtés supplémentaires sont ajoutés avec des longueurs de 10 mètres et 5 mètres.
- Calculer l'aire pour x = 20.
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Description
Testez vos compétences en simplification d'expressions polynomiales et en calcul de l'aire d'un rectangle. Ce quiz couvre des thèmes importants tels que la distributivité et le produit de deux binômes avec des exemples pratiques. Préparez-vous à appliquer vos connaissances en mathématiques de manière efficace.
