Πληροφορική - Αριθμητικά Συστήματα
51 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Ποιο είναι το σωστό άθροισμα του πολλαπλασιασμού 1110 και 110 στο δυαδικό σύστημα;

  • 100110
  • 1010100 (correct)
  • 111100
  • 1000110

Η διαίρεση στο δυαδικό σύστημα γίνεται με διαδοχικές προσθέσεις.

False (B)

Ποιες είναι οι τέσσερις βασικές πράξεις που γνωρίσαμε;

Πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση

Η διαίρεση στο δυαδικό σύστημα χρησιμοποιεί διαδοχικές _____ του διαιρέτη.

<p>αφαιρέσεις</p> Signup and view all the answers

Σύγκρινε τις πράξεις με τον τρόπο που γίνονται:

<p>Πρόσθεση = Προσωρινά γινόμενα και άθροισμα Αφαίρεση = Αφαιρέσεις και υπόλοιπα Πολλαπλασιασμός = Προσωρινά γινόμενα Διαίρεση = Διαδοχικές αφαιρέσεις</p> Signup and view all the answers

Ποιο είναι το σωστό μερικό γινόμενο του 1110 και 110 στην πρώτη φάση του πολλαπλασιασμού;

<p>0000 (D)</p> Signup and view all the answers

Οι πράξεις στο δυαδικό σύστημα γίνονται με διαφορετικό τρόπο από τα άλλα συστήματα αρίθμησης.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Το πολλαπλασιαστικό γινόμενο 1110 με 110 έχει συνολικό άθροισμα _____ .

<p>1010100</p> Signup and view all the answers

Ποιο είναι το αποτέλεσμα της πρόσθεσης 1 + 1 στο δυαδικό σύστημα;

<p>10 (B)</p> Signup and view all the answers

Το κρατούμενο στο δυαδικό σύστημα μπορεί να είναι μόνο 0 ή 1.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Ποια είναι η διαδικασία που ακολουθείται κατά την αφαίρεση στο δυαδικό σύστημα;

<p>Αφαιρούμε τα αντίστοιχα ψηφία από δεξιά, δημιουργώντας δανεικό ψηφίο αν χρειάζεται.</p> Signup and view all the answers

Ποια είναι η σωστή μετατροπή του δεκαδικού 0.25 σε δυαδικό;

<p>0.01 (C)</p> Signup and view all the answers

Το οκταδικό σύστημα είναι παράγωγο του δεκαεξαδικού.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης 0 + 1 στο δυαδικό σύστημα είναι ___ .

<p>1</p> Signup and view all the answers

Ποιες είναι οι διαδοχικές πολλαπλασιασμοί για τη μετατροπή του 0.41 σε δυαδικό;

<p>2, 0.82, 1.64, 1.28, 0.56, 1.12, 0.24, 0.48, 0.96, 0.92</p> Signup and view all the answers

Το δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης είναι παράγωγο του ____.

<p>δυαδικού</p> Signup and view all the answers

Η διαδικασία αφαίρεσης στο δυαδικό σύστημα περιλαμβάνει δανεικά ψηφία.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Το άθροισμα 0 + 0 + 1 στο δυαδικό σύστημα είναι ___ .

<p>1</p> Signup and view all the answers

Αντιστοιχίστε τα συστήματα αρίθμησης με τα αντίστοιχα παραδείγματα τους:

<p>Δυαδικό = 2^1 Οκταδικό = 2^3 Δεκαεξαδικό = 2^4 Εννεαδικό = 3^2</p> Signup and view all the answers

Συμπληρώστε τις σωστές αντιστοιχίσεις για την πρόσθεση και αφαίρεση στο δυαδικό σύστημα:

<p>Πρόσθεση 0 και 1 = 1 Πρόσθεση 1 και 1 = 10 Αφαίρεση 0 από 1 = 1 Αφαίρεση 1 από 1 = 0</p> Signup and view all the answers

Πόσα δυαδικά ψηφία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή ενός δεκαεξαδικού ψηφίου;

<p>4 (D)</p> Signup and view all the answers

Κάθε ψηφίο του δεκαδικού αριθμού έχει την ίδια διαδικασία μετατροπής με του δυαδικού.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Ποιο είναι το αποτέλεσμα της μετατροπής του 0.23 σε δεκαεξαδικό;

<p>0.37</p> Signup and view all the answers

Ποια είναι η βάση του δυαδικού συστήματος αρίθμησης;

<p>2 (C)</p> Signup and view all the answers

Στο δεκαδικό σύστημα, οι δυνάμεις μειώνονται καθώς προχωράμε από το ακέραιο μέρος προς το δεκαδικό.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Ποιο είναι το αποτέλεσμα της αφαίρεσης $1 - 1$ στο δυαδικό σύστημα;

<p>0 (A)</p> Signup and view all the answers

Ποια είναι η ισοδυναμία του δυαδικού αριθμού (1101.011)10;

<p>(13.375)10</p> Signup and view all the answers

Η βάση του δεκαεξαδικού συστήματος αρίθμησης είναι _____ .

<p>16</p> Signup and view all the answers

Ο πολλαπλασιασμός στο δυαδικό σύστημα γίνεται μόνο με προσθέσεις.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Συσχετίστε τους αριθμούς με τις αντίστοιχες τιμές τους στο δεκαδικό σύστημα:

<p>000 = 0 001 = 1 010 = 2 011 = 3 100 = 4 101 = 5 110 = 6 111 = 7</p> Signup and view all the answers

Ποιοι είναι οι δυο όροι που συμμετέχουν στην αφαίρεση στο δυαδικό σύστημα;

<p>Αφαιρετέος και Αφαιρέτης</p> Signup and view all the answers

Ποια από τις παρακάτω είναι σωστή για το σφάλμα (E7A9.8)16;

<p>Είναι ίσο με (59305.5)10 (A)</p> Signup and view all the answers

Στο δυαδικό σύστημα, όταν αφαιρούμε $1 - 0$ το αποτέλεσμα είναι ______.

<p>1</p> Signup and view all the answers

Αντιστοίχισε τους όρους με τις αντίστοιχες διαδικασίες τους:

<p>Αφαίρεση = Αφαίρεση δύο δυαδικών αριθμών Πολλαπλασιασμός = Διαδοχικές προσθέσεις Δανεικό Εισόδου = Δανεικό από τον προηγούμενο ψηφίο Δανεικό Εξόδου = Δανεικό προς τον επόμενο ψηφίο</p> Signup and view all the answers

Η τιμή 6 σε δυαδικό είναι (0110).

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Ποιες είναι οι τιμές του ψηφίου 7 στο δεκαέξι;

<p>7</p> Signup and view all the answers

Ποια είναι η διαδικασία που χρησιμοποιείται για τον πολλαπλασιασμό στο δυαδικό σύστημα;

<p>Διαδοχικές προσθέσεις (B)</p> Signup and view all the answers

Στο δυαδικό σύστημα, το αποτέλεσμα της αφαίρεσης $1 - 1$ είναι $1$.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Στο δεκαδικό σύστημα, οι δυνάμεις ξεκινούν από _____ και αυξάνονται προς το ακέραιο μέρος.

<p>0</p> Signup and view all the answers

Η μέθοδος για τον πολλαπλασιασμό περιλαμβάνει τη δημιουργία μερικών ______.

<p>γινομένων</p> Signup and view all the answers

Ποια από τις παρακάτω περιγραφές αναφέρεται στο σύστημα αρίθμησης με βάση 10;

<p>Χρησιμοποιεί τα ψηφία 0-9 (C)</p> Signup and view all the answers

Ποιο από τα παρακάτω συστήματα είναι δυαδικό;

<p>100101 (C)</p> Signup and view all the answers

Ο αριθμός (633)8 είναι ίσος με (110110101)2.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Ποιο είναι το δεκαεξαδικό ισοδύναμο του οκταδικού αριθμού 0o517;

<p>227</p> Signup and view all the answers

Η πρόσθεση σε οποιοδήποτε αριθμητικό σύστημα γίνεται θεωρώντας το κάθε ζεύγος αριθμών ως _______.

<p>δεκαδικό</p> Signup and view all the answers

Σύγγραμμα των αριθμητικών συστημάτων:

<p>Δυαδικό = Βάση 2 Οκταδικό = Βάση 8 Δεκαδικό = Βάση 10 Δεκαεξαδικό = Βάση 16</p> Signup and view all the answers

Ποιες από τις παρακάτω μετατροπές είναι σωστές;

<p>(101)2 = (5)10 (A), (011)2 = (3)10 (B)</p> Signup and view all the answers

Στο δεκαεξαδικό σύστημα, το F ισοδυναμεί με το 15.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Πώς μετατρέπεται ένας αριθμός από δυαδικό σε δεκαεξαδικό;

<p>Δημιουργούμε τετράδες και μετατρέπουμε κάθε τετράδα σε δεκαεξαδικό.</p> Signup and view all the answers

Το δεκαδικό 10 είναι ίσο με το _______ στο δυαδικό σύστημα.

<p>1010</p> Signup and view all the answers

Ποιες είναι οι βασικές δυνατότητες του αριθμητικού συστήματος;

<p>Μετατροπή από οποιοδήποτε σύστημα στο δεκαδικό (D)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Μετατροπή δεκαδικού αριθμού σε δυαδικό

Η διαδικασία μετατροπής αριθμού από δεκαδικό σύστημα σε δυαδικό.

Μετατροπή δεκαδικού αριθμού σε δεκαεξαδικό

Η διαδικασία μετατροπής αριθμού από δεκαδικό σύστημα σε δεκαεξαδικό.

Παράγωγα συστήματα αρίθμησης

Συστήματα αρίθμησης όπου η βάση του ενός είναι δύναμη της βάσης του άλλου.

Παράδειγμα παραγώγου συστήματος: Δεκαεξαδικό

Το δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης αποτελεί παράγωγο του δυαδικού συστήματος.

Signup and view all the flashcards

Παράδειγμα παραγώγο συστήματος: Οκταδικό

Το οκταδικό σύστημα αρίθμησης αποτελεί παράγωγο του δυαδικού συστήματος.

Signup and view all the flashcards

Παράδειγμα παραγώγο συστήματος: Εννεαδικό

Το εννεαδικό σύστημα αρίθμησης αποτελεί παράγωγο του τριαδικού συστήματος.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή δεκαεξαδικού σε δυαδικό

Η μετατροπή κάθε ψηφίου του δεκαεξαδικού σε 4 δυαδικά ψηφία.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή οκταδικού σε δυαδικό

Η μετατροπή κάθε ψηφίου του οκταδικού σε 3 δυαδικά ψηφία.

Signup and view all the flashcards

Δεκαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης (βάση 10) χρησιμοποιεί δέκα ψηφία από το 0 έως το 9.
Κάθε θέση αριθμού αντιπροσωπεύει μια δύναμη του 10, ξεκινώντας από το 0 για τις μονάδες και αυξανόμενη προς τα αριστερά.

Signup and view all the flashcards

Σημασία Δεκαδικού Συστήματος

Το βάση-10 σύστημα είναι η βάση για όλες τις αριθμητικές πράξεις.

Signup and view all the flashcards

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης (βάση 2) χρησιμοποιεί δύο ψηφία: 0 και 1.
Κάθε θέση αριθμού αντιπροσωπεύει μια δύναμη του 2, ξεκινώντας από το 0 για τις μονάδες και αυξανόμενη προς τα αριστερά.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή Δυαδικού

Ο αριθμός 1101 στο δυαδικό σύστημα ισοδυναμεί με 13 στο δεκαδικό σύστημα.

Signup and view all the flashcards

Δεκαεξαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Το δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης (βάση 16) χρησιμοποιεί 16 ψηφία: 0 έως 9 και τα γράμματα Α έως F. Η θέση κάθε αριθμού αντιπροσωπεύει μια δύναμη του 16.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή Δεκαεξαδικού

Ο αριθμός E7A9 στο δεκαεξαδικό ισοδυναμεί με 59305 στο δεκαδικό σύστημα.

Signup and view all the flashcards

Θέση Ψηφίων

Κάθε ακέραιος αριθμός μπορεί να εκφραστεί σε οποιαδήποτε βάση με βάση τη θέση των ψηφίων του.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή Βάσεων

Η μετατροπή αριθμών μεταξύ βάσεων είναι μια βασική ικανότητα στην πληροφορική.

Signup and view all the flashcards

Σημασία Αριθμητικών Συστημάτων

Η κατανόηση των αριθμητικών συστημάτων είναι απαραίτητη για την κατανόηση του τρόπου λειτουργίας των υπολογιστών.

Signup and view all the flashcards

Προσθήκη στο δυαδικό σύστημα

Η προσθήκη δυαδικών αριθμών γίνεται ψηφίο προς ψηφίο, από δεξιά προς τα αριστερά. Η διαδικασία είναι παρόμοια με την προσθήκη δεκαδικών αριθμών, αλλά με βάση 2.

Signup and view all the flashcards

Κρατούμενο (Carry)

Το "Κρατούμενο" (Carry) στην προσθήκη δυαδικών αριθμών εμφανίζεται όταν το άθροισμα δύο ψηφίων ξεπερνά το 1. Το Κρατούμενο μεταφέρεται στο επόμενο ψηφίο προς τα αριστερά.

Signup and view all the flashcards

Δανεικό (Borrow)

Στην αφαίρεση δυαδικών αριθμών, όταν ένα ψηφίο είναι μικρότερο από αυτό που αφαιρούμε, παίρνουμε "δανεικό" (borrow) ένα 1 από το επόμενο ψηφίο προς τα αριστερά. Όταν το ψηφίο που δανειζόμαστε είναι 0, κατεβαίνουμε προς τα αριστερά μέχρι να βρούμε 1.

Signup and view all the flashcards

Δεκαδικό σύστημα

Το δεκαδικό σύστημα αριθμών έχει βάση 10, χρησιμοποιώντας τα ψηφία 0-9.

Signup and view all the flashcards

Δυαδικό́ σύστημα

Το δυαδικό σύστημα αριθμών έχει βάση 2, χρησιμοποιώντας τα ψηφία 0 και 1.

Signup and view all the flashcards

Οκταδικό́ σύστημα

Το οκταδικό σύστημα αριθμών έχει βάση 8, χρησιμοποιώντας τα ψηφία 0-7.

Signup and view all the flashcards

Δεκαεξαδικό σύστημα

Το δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών έχει βάση 16, χρησιμοποιώντας τα ψηφία 0-9 και Α-F.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή αριθμητικών συστημάτων

Μετατροπή από ένα αριθμητικό σύστημα σε άλλο, για παράδειγμα από δυαδικό́ σε οκταδικό́.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή από δεκαδικό σε δυαδικό́

Συνεχής διαίρεση του δεκαδικού αριθμού με τη βάση του προορισμού, κρατώντας τα υπόλοιπα.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή από δεκαδικό́ σε δεκαεξαδικό́

Συνεχής διαίρεση του δεκαδικού αριθμού με τη βάση του προορισμού, κρατώντας τα υπόλοιπα και αντιστρέφοντας την σειρά.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή από δεκαδικό́ σε οκταδικό́

Συνεχής διαίρεση με τη βάση του προορισμού, κρατώντας τα υπόλοιπα σε κάθε βήμα.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή από δυαδικό́ σε δεκαεξαδικό́

Χωρίζουμε τον αριθμό σε τετράδες, μετατρέπουμε κάθε τετράδα σε δεκαεξαδικό́, κρατώντας τα υπόλοιπα σε κάθε βήμα.

Signup and view all the flashcards

Μετατροπή από οκταδικό́ σε δεκαεξαδικό́

Ομαδοποίηση ψηφίων σε τετράδες, μετατροπή κάθε τετράδας σε δεκαεξαδικό́, διατήρηση της θέσης των ψηφίων.

Signup and view all the flashcards

Πολλαπλασιασμός στο δυαδικό

Στον πολλαπλασιασμό στο δυαδικό σύστημα, κάθε γινόμενο αιθροίζεται με το προηγούμενο για να λάβουμε το τελικό αποτέλεσμα.

Signup and view all the flashcards

Διαίρεση στο δυαδικό

Η διαίρεση στο δυαδικό σύστημα γίνεται με διαδοχικές αφαιρέσεις του διαιρέτη από το διαιρετέο.

Signup and view all the flashcards

Βασικές πράξεις σε όλα τα συστήματα αρίθμησης

Οι τεσσαρες βασικές μαθηματικές πράξεις μπορούν να εκτελεστούν με όλα τα συστήματα αρίθμησης, συμπεριλαμβανομένου του δυαδικού.

Signup and view all the flashcards

Αφαίρεση στο Δυαδικό Σύστημα

Αφαίρεση δυαδικών αριθμών όπου αντιστοιχίζεται σε κάθε ψηφίο του αφαιρέτηου ένα δανεικό ψηφίο. Αν το άθροισμα του αφαιρέτηου ψηφίου με το δανεικό είναι μεγαλύτερο ή ίσο με τον αφαιρέτη, το αποτέλεσμα στο συγκεκριμένο ψηφίο είναι η διαφορά των ψηφίων, διαφορετικά 2 συν το άθροισμα.

Signup and view all the flashcards

Δανεικό Εισόδου

Στο Δυαδικό Σύστημα, το δανεικό ψηφίο είναι πάντα 1. Το δανεικό ψηφίο προστίθεται στο ψηφίο που αντιστοιχεί στον αφαιρέτη, μόνο αν το άθροισμα του αφαίρετιου ψηφίου με το δανεικό είναι μικρότερο από τον αφαιρέτη.

Signup and view all the flashcards

Δανεικό Εξόδου

Στο Δυαδικό Σύστημα , ο αφαιρέτης λαμβάνει 1 από τον αφαιρέτηo, κατά τον υπολογισμό του άθροισματος.

Signup and view all the flashcards

Πολλαπλασιασμός

Ο πολλαπλασιασμός δύο δυαδικών αριθμών γίνεται με διαδοχικές προσθήσεις. Πολλαπλασιάζεται κάθε ψηφίο του πολλαπλασιαστή με όλα τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου και δημιουργείται ένα μερικό γινομενο. To μερικό γινομενο γράφεται κάτω από το προηγούμενο ολισθημένο μία θέση προς τα αριστερά. Στη συνέχεια, προσθέτουμε ανά δύο τα μερικά γινόμενα.

Signup and view all the flashcards

Θέσεις ψηφίων στο δυαδικό σύστημα

Χρησιμοποιείται για να υπολογίσουμε την αξία κάθε ψηφίου σε ένα δυαδικό σύστημα. Κάθε ψηφίο άρχεται από την ίδια θέση, αλλά πολλαπλασιάζεται με διαφορετικές δυνάμεις του 2.

Signup and view all the flashcards

Δυαδικό Σύστημα

Κάθε ψηφίο έχει δυνατότητα να έχει τιμή 0 ή 1. Ο πολλαπλασιασμός των ψηφίων με δυνάμεις του 2 μας δίνει την δεκαδική μορφή του αριθμού.

Signup and view all the flashcards

Πίνακας Αφαίρεσης

Σε κάθε δυνατότητα για δανεικό ψηφίο του αφαιρέτηου υπάρχουν δύο τιμές για το αποτέλεσμα στο άθροισμα του μερικού γινόμενου , αν η τιμή του αφαιρέτου είναι μεγαλύτερη ή ίση με τον αφαιρέτη, το αποτέλεσμα είναι 0 διαφορετικά 1

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Πληροφορική - Αριθμητικά Συστήματα

  • Η θεματική ενότητα εστιάζεται στα αριθμητικά συστήματα, με έμφαση στο δεκαδικό, δυαδικό, οκταδικό και δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης.
  • Το δεκαδικό σύστημα χρησιμοποιεί βάση 10 (ψηφία: 0-9).
  • Το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιεί βάση 2 (ψηφία: 0-1).
  • Το οκταδικό σύστημα χρησιμοποιεί βάση 8 (ψηφία: 0-7).
  • Το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιεί βάση 16 (ψηφία: 0-9, A-F).
  • Οποιοδήποτε αριθμός εκφράζεται ως ακολουθία δυνάμεων της βάσης του συστήματος.
  • Η διαίρεση και ο πολλαπλασιασμός γίνονται μέσω διαδοχικών προσθέσεων ή αφαιρέσεων, ανάλογα με την πράξη.

Μετατροπές Αριθμών

  • Η μετατροπή από δεκαδικό σε άλλο (δυαδικό, οκταδικό, δεκαεξαδικό) σύστημα γίνεται μέσω διαδοχικών διαιρέσεων με τη βάση του στοχευμένου συστήματος. (ο ακέραιος μέρος)
  • Η μετατροπή από δεκαδικό σε άλλο γίνεται με διαδοχικούς πολλαπλασιασμούς με τη βάση του στοχευμένου συστήματος. (το κλασματικό μέρος)
  • Κάθε παράγωγο σύστημα αρίθμησης έχει βάση (2^n), όπου n ορίζει μια πολλαπλάσια βάση (π.χ. οκταδικό 2^3).

Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα

  • Οι πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση) πραγματοποιούνται σε κάθε σύστημα με ανάλογους κανόνες.
  • Η πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός δυαδικών, οκταδικών και δεκαεξαδικών αριθμών γίνεται με βάση τις αντίστοιχες πράξεις στο δεκαδικό σύστημα, θεωρώντας κάθε ζεύγος ψηφίων ως δεκαδικό αριθμό.

Ανακεφαλαίωση

  • Η κατανόηση των αριθμητικών συστημάτων είναι σημαντική για την κατανόηση της λειτουργίας των ηλεκτρονικών υπολογιστών.
  • Οι μετατροπές και οι πράξεις στα διάφορα συστήματα αρίθμησης είναι σημαντικά εργαλεία για τους πληροφορικούς.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Description

Η ενότητα αυτή περιλαμβάνει τα βασικά αριθμητικά συστήματα, όπως το δεκαδικό, το δυαδικό, το οκταδικό και το δεκαεξαδικό. Εξετάζονται οι μέθοδοι μετατροπής αριθμών μεταξύ αυτών των συστημάτων και οι βασικές πράξεις που χρησιμοποιούνται. Κατανοήστε τις βάσεις και τη λειτουργία των συστημάτων αριθμών.

More Like This

Binary and Octal Number Systems
20 questions
Computer Number System Basics
13 questions
Number Systems and Memory
41 questions

Number Systems and Memory

ThumbUpZither5273 avatar
ThumbUpZither5273
Use Quizgecko on...
Browser
Browser