PID-Regelaar en Proportionele Regeling

Het verschil in niveaus tussen de uiterste posities van de regelklep (A en C) bepaalt de proportionele band. Dit is het bereik waarin de klep volledig open tot volledig gesloten gaat.

De proportionele versterking geeft aan hoe sterk de regelklep reageert op een fout in de werkelijke waarde. Een hoge versterking betekent een grotere reactie, maar kan het systeem instabiel maken. Een lage versterking geeft een kleine reactie en een minder gevoelige controller.

De setpoint is het gewenste niveau dat de controller probeert te bereiken. De regelklep wordt verplaatst in verhouding tot de fout tussen de setpoint en de werkelijke waarde.

De werkelijke waarde is de gemeten waarde van een procesvariabele, bijvoorbeeld temperatuur. De controller gebruikt de werkelijke waarde om de fout te bepalen en de regelklep aan te passen.

Een stabiliteitsprobleem in een PID-systeem veroorzaakt door te hoge proportionele versterking. Het systeem kan te snel reageren op fouten en oscillaties veroorzaken.

De hoeveelheid warmte die van of naar de omgeving stroomt. Het is afhankelijk van het temperatuurverschil tussen de omgeving en het systeem. Dit beïnvloedt de werking van de PID-controller.

Een offset is een verschil tussen het gewenste niveau (setpoint) en het werkelijke niveau van een variabele. Dit kan ontstaan door een belastingverandering of een onvoldoende regelaar.

Een regelklep die proportioneel wordt geregeld, heeft een specifiek bereik waarin deze van volledig open naar volledig gesloten gaat. Deze band wordt gebruikt om de klepbeweging af te stemmen op de gewenste setpoint.

De setpoint is de gewenste waarde van een variabele, terwijl de gemeten waarde de actuele waarde van die variabele is. De fout is het verschil tussen deze twee waarden.

Integrerende actie is een type regelactie die een cumulatieve correctie toepast op de fout over de tijd. Dit zorgt ervoor dat de fout langzaam wordt verkleind, zelfs wanneer de fout klein is.

Integrale versterking (Ki) bepaalt hoe sterk de integrerende actie is. Een hogere Ki zorgt voor een snellere reductie van de fout, maar kan ook leiden tot overschrijdingen en oscillaties.

Een PI-controller combineert proportionele (P) actie en integrerende (I) actie. De proportionele actie reageert direct op de fout, terwijl de integrerende actie de fout over de tijd wegwerkt, wat leidt tot een meer stabiele regeling.

Een te hoge integrale versterking (Ki) kan leiden tot oscillaties, wat betekent dat de geregelde variabele heen en weer schommelt rond de setpoint in plaats van een constante waarde te bereiken.

Als de P-band breder wordt, is de reactie van de controller minder gevoelig, maar stabieler. Een kleinere P-band maakt de reactie gevoeliger, maar minder stabiel. Een P-band van 0 resulteert in een aan/uitregeling.

Hoe hoger de proportionele versterking (Kp), hoe sneller de reactie van de controller, maar met mogelijk meer overshoot en oscillaties. Een lage Kp zorgt voor een trage reactie, maar geen overshoot.

Een geïnverteerd werkend stuursignaal zorgt ervoor dat de klep sluit wanneer de temperatuur stijgt, zoals bij een verwarmingssysteem. Een direct werkend stuursignaal zorgt ervoor dat de klep opent wanneer de temperatuur stijgt, zoals bij een koelingssysteem.

Zuivere P-actie leidt tot een offset, wat betekent dat de setpoint niet exact wordt bereikt. Dit offset kan handmatig worden gecorrigeerd door de setpoint te veranderen, of automatisch door een integrerende actie (I-actie) te implementeren.

Integrerende actie zorgt voor het elimineren van offset door de uitgang van de controller continu aan te passen, gebaseerd op de geïntegreerde afwijking. Dit betekent dat de controller de fout over tijd corrigeert.

Een integrerende actie compenseert offset door de uitgang van de controller continu aan te passen, wat resulteert in een constante aanpassing van de klepopening om de setpoint te bereiken. Dit elimineert de noodzaak om de setpoint handmatig te corrigeren.

Integrerende actie zorgt ervoor dat de controller constant de fout corrigert over de tijd, waardoor de setpoint nauwkeurig wordt bereikt en offset wordt geëlimineerd.

Integrerende actie elimineert offset door de uitgang van de controller te veranderen in overeenstemming met de geïntegreerde afwijking, wat resulteert in een continue en automatische aanpassing om de setpoint te bereiken.

Een D-actie reageert op de snelheid van de verandering van het processignaal door de uitgang van de controller aan te passen. Dit helpt om overshoots te minimaliseren en kan de stabiliteit van het systeem verbeteren.

D-actie is nuttig voor systemen met tijdsvertraging, omdat het de afwijking kan minimaliseren en de insteltijd kan verkorten. Echter, onjuiste configuratie kan meer problemen veroorzaken dan het oplost.

Een PD-controller combineert Proportionele versterking (P) met Differentiërende versterking (D). Dit betekent dat de controller reageert op zowel de huidige fout als de snelheid van de verandering van de fout.

De waarde Td in een PD-controller beïnvloedt de sterkte van de D-actie. Td = 0 betekent geen D-actie, terwijl Td = ∞ betekent oneindige D-actie.

D-actie is nuttig voor het voorspellen van systeemgedrag en kan de stabiliteit verbeteren. Maar, het wordt zelden gebruikt vanwege de variabele impact op de stabiliteit en gevoeligheid voor ruis.

Ruis in het processignaal kan de D-actie ernstig beïnvloeden, waardoor een onstabiel systeem ontstaat. Dit is omdat D-actie de huidige helling van de fout extrapoleert, die sterk beïnvloed wordt door kleine, snelle veranderingen.

Een D-actie kan de snelheid van de verandering van het processignaal voorspellen, waardoor de insteltijd en de stabiliteit van het systeem kunnen worden verbeterd.

D-actie is een krachtige tool, maar het vereist zorgvuldige configuratie om stabiliteit en nauwkeurigheid te garanderen. Onjuiste configuratie kan leiden tot meer problemen dan oplossingen.

De proportionele term van een PID-controller is afhankelijk van de huidige waarde van de fout. Hoe groter de fout, hoe sterker de reactie van de controller.

De integrerende term van een PID-controller houdt rekening met de som van alle fouten in het verleden. Dit helpt om langzame of opgebouwde fouten te corrigeren.

De differentiërende term van een PID-controller voorspelt toekomstige fouten op basis van de huidige trend van de fout. Dit helpt om snelle veranderingen in de fout aan te pakken.

Een proportionele controller reageert alleen op de huidige waarde van de fout en kan een constante offset hebben. Dit betekent dat het systeem zich niet perfect kan stabiliseren.

Een analytische benadering van het ontwerp van een PID-regelaar is niet mogelijk als de installatie te complex is en het wiskundige model moeilijk te verkrijgen is.

Experimentele methoden om PID-controllers af te stemmen zijn een oplossing voor complexe installaties waar analytisch ontwerp niet mogelijk is.

De Ziegler-Nichols-methodes zijn experimentele technieken om PID-controllers af te stemmen.

De eerste methode van Ziegler-Nichols gebruikt de stap-responscurve van een systeem. Deze curve heeft een S-vorm.

De vertragingstijd (L) en tijdconstante (T) van een systeem worden bepaald door een raaklijn te tekenen op het buigpunt van de S-vormige stap-responscurve.

De tweede methode van Ziegler-Nichols gebruikt de kritische versterking (Kcr) en periode (Pcr) van het systeem.

De tweede methode van Ziegler-Nichols vereist dat de uitgang van het systeem aanhoudende oscillaties vertoont bij een bepaalde Kp-waarde.

De tweede methode van Ziegler-Nichols is niet toepasbaar als de uitgang van het systeem geen aanhoudende oscillaties vertoont, ongeacht de waarde van Kp.