Phương trình bậc hai

Questions and Answers

Phương trình nào dưới đây có dạng bậc hai?

5 = 2x² + 3x

x² - 5x + 6 = 0 (correct)

4x³ - 2x + 1 = 0

3x + 2 = 0

Khi Δ = 0, tình huống nào xảy ra với nghiệm của phương trình bậc hai?

Có một nghiệm kép (correct)

Không có nghiệm thực

Có hai nghiệm phân biệt

Có ba nghiệm phân biệt

Giá trị của Δ cho phương trình 2x² - 4x - 6 = 0 là bao nhiêu?

64 (correct)

Nghiệm x₁ của phương trình 2x² - 4x - 6 = 0 được tính như thế nào?

<p>x₁ = (-(-4) + √64) / (2 * 2)</p> Signup and view all the answers

Để giải phương trình bậc hai, bước đầu tiên cần thực hiện là gì?

<p>Đưa phương trình về dạng chuẩn</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Phương trình bậc hai

Khái niệm

Phương trình bậc hai có dạng: ax² + bx + c = 0, với a ≠ 0.
Các hệ số: a (hệ số của x²), b (hệ số của x), c (hằng số).

Ví dụ về giải phương trình bậc hai

Phương trình mẫu: 2x² - 4x - 6 = 0
- a = 2, b = -4, c = -6
Tính toán Delta (Δ):
- Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64
Giải nghiệm:
- Nếu Δ > 0: có 2 nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: có 1 nghiệm (nghiệm kép).
- Nếu Δ < 0: không có nghiệm thực.
Nghiệm của phương trình:
- Nghiệm được tính bằng công thức:
  - x₁ = (-b + √Δ) / (2a)
  - x₂ = (-b - √Δ) / (2a)
- Trong ví dụ trên:
  - x₁ = (4 + 8) / 4 = 3
  - x₂ = (4 - 8) / 4 = -1

Các bước giải phương trình bậc hai

Đưa phương trình về dạng chuẩn (ax² + bx + c = 0).
Tính Δ để xác định số lượng nghiệm.
Áp dụng công thức nghiệm để tìm giá trị của x.
Kiểm tra nghiệm.

Lưu ý

Cần chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để phân tích đúng tính chất của nghiệm.

Khái niệm về phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng tổng quát: ax² + bx + c = 0, với điều kiện a ≠ 0.
Hệ số a là hệ số của x², b là hệ số của x, và c là hằng số.

Giải phương trình bậc hai

Ví dụ với phương trình 2x² - 4x - 6 = 0, có các hệ số: a = 2, b = -4, c = -6.
Tính toán Delta (Δ) để xác định số lượng nghiệm:
- Công thức tính Δ: Δ = b² - 4ac.
- Trong ví dụ: Δ = (-4)² - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64.
Các trường hợp dựa trên giá trị của Δ:
- Nếu Δ > 0: Có 2 nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Có 1 nghiệm (nghiệm kép).
- Nếu Δ < 0: Không có nghiệm thực.
Nghiệm phương trình được tính theo công thức:
- x₁ = (-b + √Δ) / (2a).
- x₂ = (-b - √Δ) / (2a).
Áp dụng vào ví dụ đã cho:
- Tính x₁: x₁ = (4 + 8) / 4 = 3.
- Tính x₂: x₂ = (4 - 8) / 4 = -1.

Các bước giải phương trình bậc hai

Bước đầu tiên: Đưa phương trình về dạng chuẩn ax² + bx + c = 0.
Tiếp theo: Tính Δ để xác định số lượng nghiệm.
Áp dụng công thức nghiệm để tìm giá trị của x.
Cuối cùng: Kiểm tra lại nghiệm đã tìm được.

Lưu ý khi giải

Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để phân tích đúng tính chất của nghiệm.

Description

Khám phá các khái niệm và phương pháp giải phương trình bậc hai. Tìm hiểu cách xác định số lượng nghiệm và ứng dụng công thức nghiệm. Quiz này giúp củng cố kiến thức về giải phương trình bậc hai trong toán học.