Pertidaksamaan dan Koordinat Kartesius

Pertidaksamaan

• Penyelesaian pertidaksamaan dapat dinyatakan dalam notasi interval dan grafik.
• Contoh pertidaksamaan:
  • x - 7 < 2x - 5, penyelesaian: (2, ∞)
  • 5x - 3 > 6x - 4, penyelesaian: (−∞, 1)
  • -4 < 3x + 2 < 5, penyelesaian: (−2, 1)
  • x² - 5x - 6 > 0, penyelesaian: (−∞, -1) ∪ (6, ∞)
  • (x + 4) / (x - 4) ≤ 0, penyelesaian: [−4, 4)
  • 1 ≤ 3x - 2 ≤ 4, penyelesaian: (1, 2)
  • (x + 2)(x - 1)(x - 3) > 0, penyelesaian: (−∞, -2) ∪ (1, 3)
  • (2x + 3)(3x - 1)(x - 2) < 0, perlu analisa tanda.
  • |x - 2| ≥ 5, penyelesaian: (-∞, -3] ∪ [7, ∞)
  • |x + 1| < 1 / 4, penyelesaian: (-5/4, -3/4)

Koordinat Kartesius

• Titik (-1,5) dan (6,3) perlu digambarkan dalam koordinat kartesius.
• Jarak antara kedua titik dapat dicari menggunakan rumus jarak:
  • Jarak = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].

Persamaan Lingkaran

• Persamaan lingkaran dengan pusat (-2, 3) dan jari-jari 4:
  • Bentuk: (x + 2)² + (y - 3)² = 16.
• Grafik perlu digambar berdasarkan informasi ini.

Persamaan Garis

• Persamaan garis melalui titik (3, 4) dengan kemiringan -1:
  • Bentuk: y - 4 = -1(x - 3).
• Persamaan garis melalui dua titik P(2,3) dan Q(4,8):
  • Kemiringan m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), kemudian gunakan bentuk titik-slope untuk merumuskan.

Grafik Fungsi

• Perlu menggambar grafik fungsi-fungsi yang diberikan:
  • f(x) = 2e^x dan g(x) = e^(-x).
  • f(x) = ln(x - 2) dan g(x) = 2 + ln(x - 2), area domain x > 2.
  • f(x) = 2sin(x) dan g(x) = 2 + cos(x), interval -2π ≤ x ≤ 2π.
  • f(x) = |sin(x)|, interval -2π ≤ x ≤ 2π.