Pertidaksamaan dan Koordinat Kartesius

Study Notes

Pertidaksamaan

Penyelesaian pertidaksamaan dapat dinyatakan dalam notasi interval dan grafik.
Contoh pertidaksamaan:
- x - 7 < 2x - 5, penyelesaian: (2, ∞)
- 5x - 3 > 6x - 4, penyelesaian: (−∞, 1)
- -4 < 3x + 2 < 5, penyelesaian: (−2, 1)
- x² - 5x - 6 > 0, penyelesaian: (−∞, -1) ∪ (6, ∞)
- (x + 4) / (x - 4) ≤ 0, penyelesaian: [−4, 4)
- 1 ≤ 3x - 2 ≤ 4, penyelesaian: (1, 2)
- (x + 2)(x - 1)(x - 3) > 0, penyelesaian: (−∞, -2) ∪ (1, 3)
- (2x + 3)(3x - 1)(x - 2) < 0, perlu analisa tanda.
- |x - 2| ≥ 5, penyelesaian: (-∞, -3] ∪ [7, ∞)
- |x + 1| < 1 / 4, penyelesaian: (-5/4, -3/4)

Koordinat Kartesius

Titik (-1,5) dan (6,3) perlu digambarkan dalam koordinat kartesius.
Jarak antara kedua titik dapat dicari menggunakan rumus jarak:
- Jarak = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].

Persamaan Lingkaran

Persamaan lingkaran dengan pusat (-2, 3) dan jari-jari 4:
- Bentuk: (x + 2)² + (y - 3)² = 16.
Grafik perlu digambar berdasarkan informasi ini.

Persamaan Garis

Persamaan garis melalui titik (3, 4) dengan kemiringan -1:
- Bentuk: y - 4 = -1(x - 3).
Persamaan garis melalui dua titik P(2,3) dan Q(4,8):
- Kemiringan m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), kemudian gunakan bentuk titik-slope untuk merumuskan.

Grafik Fungsi

Perlu menggambar grafik fungsi-fungsi yang diberikan:
- f(x) = 2e^x dan g(x) = e^(-x).
- f(x) = ln(x - 2) dan g(x) = 2 + ln(x - 2), area domain x > 2.
- f(x) = 2sin(x) dan g(x) = 2 + cos(x), interval -2π ≤ x ≤ 2π.
- f(x) = |sin(x)|, interval -2π ≤ x ≤ 2π.

Description

Quiz ini menguji pemahaman anda mengenai pertidaksamaan, koordinat kartesius, dan persamaan lingkaran. Anda akan diminta untuk menyelesaikan pertidaksamaan sebagai notasi interval, menggambarkan titik pada koordinat kartesius dan melakukan analisis grafik. Uji pengetahuan matematik anda sekarang!