Pertidaksamaan dan Koordinat Kartesius

Pertidaksamaan

• Penyelesaian pertidaksamaan dapat dinyatakan dalam notasi interval dan grafik.
• Contoh pertidaksamaan:
  • x - 7 < 2x - 5, penyelesaian: (2, ∞)
  • 5x - 3 > 6x - 4, penyelesaian: (−∞, 1)
  • -4 < 3x + 2 < 5, penyelesaian: (−2, 1)
  • x² - 5x - 6 > 0, penyelesaian: (−∞, -1) ∪ (6, ∞)
  • (x + 4) / (x - 4) ≤ 0, penyelesaian: [−4, 4)
  • 1 ≤ 3x - 2 ≤ 4, penyelesaian: (1, 2)
  • (x + 2)(x - 1)(x - 3) > 0, penyelesaian: (−∞, -2) ∪ (1, 3)
  • (2x + 3)(3x - 1)(x - 2) < 0, perlu analisa tanda.
  • |x - 2| ≥ 5, penyelesaian: (-∞, -3] ∪ [7, ∞)
  • |x + 1| < 1 / 4, penyelesaian: (-5/4, -3/4)

Koordinat Kartesius

• Titik (-1,5) dan (6,3) perlu digambarkan dalam koordinat kartesius.
• Jarak antara kedua titik dapat dicari menggunakan rumus jarak:
  • Jarak = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].

Persamaan Lingkaran

• Persamaan lingkaran dengan pusat (-2, 3) dan jari-jari 4:
  • Bentuk: (x + 2)² + (y - 3)² = 16.
• Grafik perlu digambar berdasarkan informasi ini.

Persamaan Garis

• Persamaan garis melalui titik (3, 4) dengan kemiringan -1:
  • Bentuk: y - 4 = -1(x - 3).
• Persamaan garis melalui dua titik P(2,3) dan Q(4,8):
  • Kemiringan m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), kemudian gunakan bentuk titik-slope untuk merumuskan.

Grafik Fungsi

• Perlu menggambar grafik fungsi-fungsi yang diberikan:
  • f(x) = 2e^x dan g(x) = e^(-x).
  • f(x) = ln(x - 2) dan g(x) = 2 + ln(x - 2), area domain x > 2.
  • f(x) = 2sin(x) dan g(x) = 2 + cos(x), interval -2π ≤ x ≤ 2π.
  • f(x) = |sin(x)|, interval -2π ≤ x ≤ 2π.

Quiz ini menguji pemahaman anda mengenai pertidaksamaan, koordinat kartesius, dan persamaan lingkaran. Anda akan diminta untuk menyelesaikan pertidaksamaan sebagai notasi interval, menggambarkan titik pada koordinat kartesius dan melakukan analisis grafik. Uji pengetahuan matematik anda sekarang!