Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Questions and Answers
Apakah himpunan penyelesaian bagi pertidaksamaan $x - 7 < 2x - 5$?
Apakah himpunan penyelesaian bagi pertidaksamaan $x - 7 < 2x - 5$?
- x > 4
- x < 3 (correct)
- x > 12
- x < 2
Berapakah jarak antara titik (-1,5) dan (6,3)?
Berapakah jarak antara titik (-1,5) dan (6,3)?
- $ oot{50}$
- $ oot{45}$
- $ oot{65}$ (correct)
- $ oot{58}$
Apakah persamaan lingkaran dengan pusat (-2,3) dan jari-jari 4?
Apakah persamaan lingkaran dengan pusat (-2,3) dan jari-jari 4?
- $(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16$ (correct)
- $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4$
- $(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16$
- $(x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 16$
Apakah persamaan garis yang melalui titik (3,4) dengan kemiringan -1?
Apakah persamaan garis yang melalui titik (3,4) dengan kemiringan -1?
Signup and view all the answers
Fungsi manakah yang merupakan $f(x) = 2 ext{sin}(x)$?
Fungsi manakah yang merupakan $f(x) = 2 ext{sin}(x)$?
Signup and view all the answers
Study Notes
Pertidaksamaan
- Penyelesaian pertidaksamaan dapat dinyatakan dalam notasi interval dan grafik.
- Contoh pertidaksamaan:
- x - 7 < 2x - 5, penyelesaian: (2, ∞)
- 5x - 3 > 6x - 4, penyelesaian: (−∞, 1)
- -4 < 3x + 2 < 5, penyelesaian: (−2, 1)
- x² - 5x - 6 > 0, penyelesaian: (−∞, -1) ∪ (6, ∞)
- (x + 4) / (x - 4) ≤ 0, penyelesaian: [−4, 4)
- 1 ≤ 3x - 2 ≤ 4, penyelesaian: (1, 2)
- (x + 2)(x - 1)(x - 3) > 0, penyelesaian: (−∞, -2) ∪ (1, 3)
- (2x + 3)(3x - 1)(x - 2) < 0, perlu analisa tanda.
- |x - 2| ≥ 5, penyelesaian: (-∞, -3] ∪ [7, ∞)
- |x + 1| < 1 / 4, penyelesaian: (-5/4, -3/4)
Koordinat Kartesius
- Titik (-1,5) dan (6,3) perlu digambarkan dalam koordinat kartesius.
- Jarak antara kedua titik dapat dicari menggunakan rumus jarak:
- Jarak = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].
Persamaan Lingkaran
- Persamaan lingkaran dengan pusat (-2, 3) dan jari-jari 4:
- Bentuk: (x + 2)² + (y - 3)² = 16.
- Grafik perlu digambar berdasarkan informasi ini.
Persamaan Garis
- Persamaan garis melalui titik (3, 4) dengan kemiringan -1:
- Bentuk: y - 4 = -1(x - 3).
- Persamaan garis melalui dua titik P(2,3) dan Q(4,8):
- Kemiringan m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), kemudian gunakan bentuk titik-slope untuk merumuskan.
Grafik Fungsi
- Perlu menggambar grafik fungsi-fungsi yang diberikan:
- f(x) = 2e^x dan g(x) = e^(-x).
- f(x) = ln(x - 2) dan g(x) = 2 + ln(x - 2), area domain x > 2.
- f(x) = 2sin(x) dan g(x) = 2 + cos(x), interval -2π ≤ x ≤ 2π.
- f(x) = |sin(x)|, interval -2π ≤ x ≤ 2π.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Quiz ini menguji pemahaman anda mengenai pertidaksamaan, koordinat kartesius, dan persamaan lingkaran. Anda akan diminta untuk menyelesaikan pertidaksamaan sebagai notasi interval, menggambarkan titik pada koordinat kartesius dan melakukan analisis grafik. Uji pengetahuan matematik anda sekarang!
