Questions and Answers
Hasilkan himpunan penyelesaian bagi pertidaksamaan $x - 7 ≤ 2x - 5$ dalam notasi interval dan gambarkan grafiknya.
Himpunan penyelesaian adalah $(- ext{∞}, 2]$. Grafik menunjukkan garis horizontal di $x = 2$.
Cari jarak antara titik (-1,5) dan (6,3) dalam koordinat kartesius.
Jaraknya adalah $d = rac{ ext{√(Δx² + Δy²)}}{√{61}}$ kira-kira $7.81$.
Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di (-2,3) dan jari-jari 4. Gambarlah grafiknya.
Persamaan lingkaran adalah $(x + 2)² + (y - 3)² = 16$.
Buat persamaan garis yang melalui titik (3,4) dengan gradien -1 dan gambarlah grafiknya.
Signup and view all the answers
Gambarkan grafik fungsi $f(x) = 2sin(x)$ dan $g(x) = 2 + cos(x)$ untuk $-2π ≤ x ≤ 2π$.
Signup and view all the answers
Study Notes
Pertidaksamaan
- Pertidaksamaan linear memerlukan penyelesaian himpunan untuk nilai x yang memenuhi pertidaksamaan.
- Penyelesaian pertidaksamaan ditulis dalam notasi interval dan grafiknya dapat dilukis berdasarkan himpunan penyelesaian.
- Jenis-jenis pertidaksamaan yang diberikan:
- a) x - 7 ≤ 2x - 5
- b) 5x - 3 > 6x - 4
- c) -4 < 3x + 2 ≤ 5
- d) x² - 5x - 6 > 0
- e) x + 4 ≤ 0
- f) 1 ≤ 3x - 2 ≤ 4
- g) (x + 2)(x - 1)(x - 3) > 0
- h) (2x + 3)(3x - 1)(x - 2) < 0
- i) |x - 2| ≥ 5
- j) |x + 1| < 1
Koordinat Kartesius
- Titik (-1, 5) dan (6, 3) perlu dilukis dalam koordinat kartesius untuk analisis visual.
- Jarak antara dua titik dapat dicari menggunakan rumus jarak Euclidean:
- Jarak = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Lingkaran
- Persamaan lingkaran ditentukan oleh pusat (h, k) dan jari-jari r, dituliskan dalam bentuk (x - h)² + (y - k)² = r².
- Dengan pusat (-2, 3) dan jari-jari 4, persamaan lingkaran menjadi: (x + 2)² + (y - 3)² = 16.
Persamaan Garis
- Untuk garis melalui titik (3, 4) dengan kemiringan -1, digunakan rumus y - y1 = m(x - x1).
- Persamaan menjadi: y - 4 = -1(x - 3).
- Untuk dua titik P(2, 3) dan Q(4, 8), gradien (m) dapat dihitung: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Grafik Fungsi
- Fungsi yang perlu dilukis:
- a) f(x) = 2e^x dan g(x) = e^-x
- b) f(x) = ln(x - 2) dan g(x) = 2 + ln(x - 2)
- c) f(x) = 2sin(x) dan g(x) = 2 + cos(x) untuk -2π ≤ x ≤ 2π
- d) f(x) = |sin(x)| untuk -2π ≤ x ≤ 2π
- Semua fungsi ini perlu dianalisis dalam konteks domain dan julat mereka.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Lakukan latihan soal mengenai pertidaksamaan dan jarak dalam koordinat kartesius. Anda akan belajar menyelesaikan berbagai jenis pertidaksamaan dan menggambarkan grafiknya. Selain itu, anda juga akan menghitung jarak antara dua titik dalam bidang kartesius.
