Pengurutan Huruf dan Pola

Study Notes

Pengurutan Huruf

Peserta didik dilatih untuk mengurutkan huruf-huruf acak.
Pengurutan dilakukan berdasarkan pola yang diberikan, yaitu angka yang menyertainya.
Langkah pertama adalah memahami pola pengurutan dari angka yang ditampilkan.
Setiap huruf akan memiliki posisi sesuai dengan angka yang mengarahkannya.

Langkah-langkah Pengurutan

Setelah menetapkan urutan pertama, peserta didik melakukan pengurutan berikutnya.
Pada tahap ini, huruf-huruf akan diatur kembali berdasarkan langkah kedua.
Pemahaman kontekstual mengenai pola penting untuk menentukan lokasi huruf-huruf setelah langkah-langkah pengurutan.

Penerapan

Kemampuan mengurutkan huruf mengembangkan keterampilan logika dan berpikir kritis.
Aktivitas ini dapat meningkatkan konsentrasi dan perhatian terhadap detail peserta didik.
Dapat digunakan dalam pembelajaran bahasa dan pengenalan huruf-huruf.

Algoritma Pengurutan

Pengantar

Algoritma pengurutan adalah metode untuk menyusun elemen dalam urutan tertentu, baik menaik maupun menurun.
Sering digunakan dalam pengolahan data, pencarian, dan pengorganisasian informasi.

Jenis Algoritma Pengurutan

Algoritma Berbasis Perbandingan
- Mengurutkan elemen berdasarkan perbandingan di antara mereka.
- Contoh:
  - Bubble Sort
    - Membandingkan elemen yang berdekatan secara berulang dan menukar elemen jika berada dalam urutan yang salah.
    - Kompleksitas Waktu: O(n^2) pada kasus rata-rata dan terburuk.
  - Selection Sort
    - Membagi daftar menjadi daerah terurut dan tidak terurut, memilih elemen terkecil secara berulang dari daerah tidak terurut.
    - Kompleksitas Waktu: O(n^2).
  - Insertion Sort
    - Membangun array yang terurut satu elemen pada satu waktu dengan membandingkan elemen baru dengan yang sudah ada.
    - Kompleksitas Waktu: O(n^2), lebih efisien untuk dataset kecil.
  - Merge Sort
    - Membagi array menjadi dua, mengurutkan setiap setengah secara rekursif, dan kemudian menggabungkan setengah yang terurut.
    - Kompleksitas Waktu: O(n log n).
  - Quick Sort
    - Memilih 'pivot' dan membagi array menjadi elemen yang kurang dari dan lebih dari pivot, kemudian mengurutkan secara rekursif.
    - Kompleksitas Waktu: O(n log n) pada rata-rata; O(n^2) pada kasus terburuk.
Algoritma Non-Berbasis Perbandingan
- Tidak membandingkan elemen secara langsung; bergantung pada distribusi data.
- Contoh:
  - Counting Sort
    - Menghitung frekuensi masing-masing elemen; menggunakan hitungan ini untuk menentukan posisi elemen dalam array yang terurut.
    - Kompleksitas Waktu: O(n + k), di mana k adalah rentang input.
  - Radix Sort
    - Mengurutkan elemen digit demi digit, menggunakan algoritma pengurutan stabil (seperti counting sort) untuk setiap digit.
    - Kompleksitas Waktu: O(nk), di mana k adalah jumlah digit dalam nomor terbesar.
  - Bucket Sort
    - Membagi elemen ke dalam ember, mengurutkan masing-masing ember secara terpisah, dan menggabungkan hasilnya.
    - Kompleksitas Waktu: O(n + k), di mana k adalah jumlah ember.

Stabilitas

Algoritma pengurutan stabil mempertahankan urutan relatif elemen yang setara.
Algoritma stabil: Merge Sort, Insertion Sort, Bubble Sort.
Algoritma tidak stabil: Quick Sort dan Heap Sort.

Adaptabilitas

Beberapa algoritma dapat beradaptasi berdasarkan urutan elemen yang ada.
- Insertion Sort adaptif, efektif untuk data yang hampir terurut.
- Bubble Sort dapat dioptimalkan dengan menggunakan bendera untuk mendeteksi apakah array sudah terurut.

Kompleksitas Ruang

Mengacu pada jumlah memori yang digunakan oleh algoritma:
- Algoritma pengurutan in-place (seperti Quick Sort dan Heap Sort) memerlukan penyimpanan tambahan minimal (O(1)).
- Algoritma non-in-place (seperti Merge Sort) mungkin memerlukan ruang tambahan yang sebanding dengan ukuran input (O(n)).

Kasus Penggunaan

Pemilihan algoritma pengurutan tergantung pada:
- Ukuran dataset.
- Karakteristik data (contoh: hampir terurut).
- Batasan memori.
- Persyaratan kinerja.