Paradoxe de Bertrand et duopole
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Questions and Answers

Que se passe-t-il lorsque deux entreprises offrent des prix identiques sur le marché selon le paradoxe de Bertrand ?

  • L'entreprise avec le prix le plus élevé capte tout le marché.
  • Une des entreprises disparaît du marché.
  • Le marché est partagé également entre les deux entreprises. (correct)
  • Les prix augmentent automatiquement.

    • Quel est l'effet de l'élasticité de substitution sur la compétitivité du marché entre deux entreprises ?

  • Une élasticité faible favorise l'entreprise avec le prix le plus bas.
  • Une élasticité infinie garantit que le prix le plus bas capte tout le marché. (correct)
  • Elle détermine la quantité totale demandée, quel que soit le prix.
  • Elle empêche la guerre des prix entre les entreprises.

    • Que se passe-t-il si une entreprise propose un prix supérieur à l'autre ?

  • La demande totale reste inchangée.
  • Elle est encouragée à réduire son prix pour augmenter la demande.
  • Elle perd l'intégralité de la demande. (correct)
  • Elle obtient une part de marché équivalente à 50%.

    • Quelle hypothèse est posée pour interagir avec la demande dans le cadre du paradoxe de Bertrand ?

    <p>La demande est décroissante en fonction du prix.</p> Signup and view all the answers

    Pourquoi chaque entreprise a-t-elle un intérêt à proposer un prix plus bas que l'autre ?

    <p>Pour attirer l'intégralité de la demande du marché.</p> Signup and view all the answers

    Comment se caractérise la fonction de demande dans un duopole avec une élasticité de substitution imparfaite ?

    <p>qi = a - bpi + dpj</p> Signup and view all the answers

    Quelle expression représente la condition de premier ordre pour maximiser le profit dans ce modèle ?

    <p>a - 2bpi + dpj + bCmi = 0</p> Signup and view all the answers

    Quelle est l'incidence d'une augmentation de 1 du prix i sur la demande adressée à i ?

    <p>La demande diminue de b.</p> Signup and view all the answers

    Qu'est-ce que Cmi dans le contexte donné ?

    <p>Un coût marginal constant.</p> Signup and view all the answers

    Si le prix j augmente de 1, qu'arrive-t-il à la demande pour produit i ?

    <p>La demande pour produit i augmente de d.</p> Signup and view all the answers

    Pourquoi peut-on isoler pi dans la condition de premier ordre ?

    <p>Pour calculer les fonctions de réaction chez Bertrand.</p> Signup and view all the answers

    Quel facteur ne change pas si Cmi est exprimé en fonction de qi, pi et pj ?

    <p>La condition de maximisation du profit.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la variable d'ajustement dans le modèle décrit ?

    <p>Le prix.</p> Signup and view all the answers

    Quel est le prix optimal à fixer pour i en fonction de pj, a, b et Cmi ?

    <p>$p_{i}^{**} = 2b$</p> Signup and view all the answers

    Comment la fonction de réaction $p_{i}^{**}$ se comporte-t-elle par rapport aux changements de pj ?

    <p>Elle est croissante.</p> Signup and view all the answers

    Lorsqu'un concurrent augmente son prix, quel est l'impact sur l'entreprise i ?

    <p>L'entreprise i augmente également son prix.</p> Signup and view all the answers

    Dans quel type de marché la concurrence est-elle décrite comme imparfaite ?

    <p>Marché oligopolistique.</p> Signup and view all the answers

    Quelle affirmation est vraie concernant le prix minimum fixé par l'entreprise i ?

    <p>Elle ne fixe jamais un prix en dessous d'un certain minimum.</p> Signup and view all the answers

    Quel est l'impact de la hausse actuelle des prix sur la concurrence en Europe selon le contenu ?

    <p>Elle est causée par l'augmentation des marges et des prix, non par les salaires.</p> Signup and view all the answers

    Si $p_{j} = 0$, quel est le résultat en ce qui concerne $p_{i}$ selon la fonction de réaction ?

    <p>$p_{i} &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    Quelle caractéristique définit la fonction de réaction en relation avec Cmi ?

    <p>Elle est croissante de Cmi.</p> Signup and view all the answers

    Quel est le profit du monopole exprimé par πB lorsque qB = 110?

    <p>605</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la quantité individualisée en situation de monopole dans ce cas particulier?

    <p>110</p> Signup and view all the answers

    Quelle relation est indiquée entre le prix du monopole et celui du duopole de Bertrand?

    <p>Le prix du monopole est supérieur au prix du duopole de Bertrand.</p> Signup and view all the answers

    En cas de guerre des prix, quel type de surplus est généralement supérieur?

    <p>Surplus du consommateur</p> Signup and view all the answers

    Qu'est-ce qui distingue le duopole de Bertrand d'un équilibre de Cournot?

    <p>Les biens sont imparfaitement substituables.</p> Signup and view all the answers

    Quel est l'effet des quantités individuelles dans le monopole par rapport à l'équilibre de Bertrand?

    <p>Les quantités totales sont réduites.</p> Signup and view all the answers

    Quelle condition doit être remplie pour qu'il y ait un équilibre symétrique dans un duopole de Bertrand?

    <p>Les fonctions de demande doivent être similaires.</p> Signup and view all the answers

    Quel élément est caractéristique d'une situation de duopole de Bertrand?

    <p>Une guerre des prix entre deux entreprises.</p> Signup and view all the answers

    Comment les profits d'une entreprise varient-ils en fonction des prix lorsqu'ils dépassent ceux du concurrent?

    <p>Ils augmentent initialement puis diminuent.</p> Signup and view all the answers

    Quel est l'impact de l'équilibre de Bertrand sur les courbes d'iso-profit?

    <p>L'équilibre de Bertrand est à la tangente de deux courbes d'iso-profit.</p> Signup and view all the answers

    Dans un marché duopole, quelle est la conséquence d'une augmentation des prix après avoir atteint le niveau concurrentiel?

    <p>Cela réduit les recettes totales.</p> Signup and view all the answers

    Quelle relation existe entre les prix et les profits des entreprises dans un duopole, selon le modèle de Bertrand?

    <p>Les profits augmentent jusqu'à un certain prix avant de décroître.</p> Signup and view all the answers

    Que démontrent les courbes d'iso-profit en rapport avec l'équilibre de Bertrand?

    <p>Les courbes d'iso-profit montrent les profit maximaux pour les niveaux de prix.</p> Signup and view all the answers

    Dans un duopole, quel pourrait être un scénario profitant le plus aux entreprises?

    <p>Un maintien de prix élevés par un accord entre concurrents.</p> Signup and view all the answers

    En se basant sur la fonction de demande pour chaque firme dans un duopole, quel facteur influence la quantité demandee?

    <p>Les prix des produits concurrents.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la structure des coûts en rapport avec les profits dans le marché considéré?

    <p>Les coûts sont directement proportionnels à la quantité produite.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est l'équation de la fonction de réaction pour l'entreprise A en situation de duopole ?

    <p>pA = 4 + 18pB</p> Signup and view all the answers

    Quels sont les profits de l'entreprise B en situation de duopole ?

    <p>πB = 266.45</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la quantité totale vendue (qAB) par les entreprises A et B en situation de duopole ?

    <p>51.25</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la prix d'équilibre (pB) pour l'entreprise B en duopole ?

    <p>4.65</p> Signup and view all the answers

    Comment la quantité totale vendue en cas de monopole par l'entreprise B se compare-t-elle à celle en duopole ?

    <p>Elle diminue.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est l'équation du profit pour l'entreprise B en monopole ?

    <p>πB = 12qB - (1/2)qB</p> Signup and view all the answers

    Quel est le prix (pB) en situation de monopole de l'entreprise B lorsque qB = 110 ?

    <p>12 - (1/20)qB</p> Signup and view all the answers

    Quel est le profit maximum de l'entreprise B en situation de monopole ?

    <p>240</p> Signup and view all the answers

    Dans une situation de duopole, quelle est la valeur de qAB calculée à partir des prix d'équilibre trouvés ?

    <p>51.25</p> Signup and view all the answers

    Quel chiffre représente le profit de l'entreprise A ?

    <p>133.25</p> Signup and view all the answers

    Qu'est-ce qui détermine le prix d'équilibre pour l'entreprise A en duopole ?

    <p>La fonction de réaction de B.</p> Signup and view all the answers

    Dans une situation de monopole, quel est le comportement des consommateurs concernant la demande ?

    <p>Ils souhaitent consommer 240 quand p=0.</p> Signup and view all the answers

    Quelles quantités individuelles sont observées pour les entreprises en situation de duopole ?

    <p>qAB = 51.25 et qBB = 73.</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Microéconomie 3: Les Duopoles Simples - Le Duopole de Bertrand

    • Le cours présente le duopole de Bertrand, un modèle économique analysant la concurrence entre deux entreprises sur un marché.
    • Les duopoles simples se caractérisent par des entreprises non coopératives suivant une stratégie passive.
    • Joseph Bertrand (1883) a posé la question de la concurrence par les prix plutôt que par les quantités.
    • L'observation principale est que la concurrence dans ce cadre entraîne une "guerre des prix".
    • Jean Tirole a confirmé que les prix sont les variables d'ajustement clés de la concurrence, surtout à court terme.
    • Bertrand a identifié un paradoxe, tentant de le résoudre par la suite.
    • Son paradoxe repose sur l'hypothèse de deux entreprises concurrentes sur un marché, proposant des biens non différenciés avec un coût marginal constant (c).
    • La demande est supposée décroissante en fonction du prix (Qd(p)).
    • En cas de concurrence pure grâce à une guerre des prix, si les prix sont égaux (pA=pB), les entreprises se partagent le marché (QA=QB=Qd).
    • Si les prix sont différents, l'entreprise proposant le prix le plus bas capture la totalité du marché, supposant une élasticité de substitution infinie.
    • Chaque entreprise a toujours intérêt à proposer un prix plus bas que son concurrent pour maximiser ses profits.
    • Cette analyse prédit un équilibre où les prix sont égaux au coût marginal, conduisant à des profits nuls pour les entreprises.
    • Plusieurs solutions alternatives ont été proposées pour répondre à cette contradiction.
      • L'entente: Les entreprises s'accordent pour ne pas se faire concurrence sur les prix, ce qui leur permet de maintenir des prix plus élevés et des profits positifs.
      • Limites de production et distribution: l'entreprise ne peut pas couvrir la totalité du marché. Chaque firme a un pouvoir de monopole sur une partie du marché mais doit prendre en compte la production et la distribution pour maximiser la couverture marché.
      • Bien incomplètement substituables : si les biens ne sont pas parfaitement interchangeables, la concurrence en prix peut ne pas conduir à une guerre des prix et un prix égal au coût marginal.
    • Joseph Bertrand cherchait à réconcilier la concurrence en prix avec la possibilité de profits. Il proposait trois solutions : l'entente, les limites de production, et les biens imparfaitement substituables.
    • Le cours met l'accent sur l'équilibre de Bertrand, qui est une situation intermédiaire entre un monopole et une concurrence pure et parfaite. L'équilibre s'observe lorsqu'il y a une concurrence pure en prix, les entreprises proposant des biens homogènes.
    • La condition d'équilibre est que le prix d'équilibre (p) est égal au coût marginal (c) en cas de concurrence par les prix et non en fonction des quantités.
    • Les profits dépendent de la concurrence des prix et sont sujets à des ajustements, selon le comportement des entreprises concurrentes. La force de la concurrence en terme d'ajustement des prix est déterminée par l'élasticité (b et d) de la fonction de demande.
    • Dans un marché avec deux entreprises, la concurrence en prix conduit à un équilibre où le prix est supérieur au coût marginal.
    • Le prix est inférieur au prix de Monopole, mais l'équilibre est atteint par un ajustement de prix jusqu'à ce que le marché converge.
    • Quantités les quantités totales échangées sont supérieures à celles d'un monopole.
    • En présence de biens imparfaitement substituables, la guerre des prix est évitée, ce qui aboutit à une situation intermédiaire.

    Fonction de réaction

    • La fonction de réaction détermine le prix optimal pour une entreprise (i) connaissant le prix de l'autre entreprise (j)
    • Elle est croissante pour pi, et pour Cm;.
    • Les prix sont en partie influencés par les élasticités des biens et l'importance de la demande.
    • Les points d'intersection de ces courbes représentent l'équilibre de Bertrand (pour ce cas).

    Equilibre de Bertrand

    • Pour trouver l'équilibre, on cherche l'intersection des deux fonctions de réactions.
    • Similaire à l'équilibre de Cournot, l'équilibre de Nash est unique et stable.
    • Pour calculer l'équilibre, il faut trouver la fonction de réaction de l'entreprise j.
    • Le raisonnement symétrique permet de déduire le couple de prix d'équilibre.
    • Ces prix d'équilibre permettent de calculer les quantités échangées et les profits.
    • Les valeurs d'éqilibre dépendent des élasticités de la demande, la combinaison permet de calculer le prix p.

    Exercices d'application

    • Les exercices d'application présentent des exemples concrets de calcul de l'équilibre de Bertrand : déduction de la fonction réaction de l'entreprise A et B, détermination des prix d'équilibre, quantités demandées, calculs des profits pour chaque entreprise.
    • Un marché en duopole avec fonctions de demande spécifiques ( qa = 120 - 20pa + 5pb ; qb = 120 – 20pb + 10pa ). Les fonctions de coût sont également définies (CT(qa) = 2qa et CT(qb) = qb).
    • Calcul des équilibres de Bertrand et de Monopole
    • Comparaisons des prix, des quanités et des profits dans ces deux situations.

    Analyse des profits

    • Les profits de l'entreprise i augmentent avec son prix jusqu'à un certain point où des ajustements successifs sur les prix provoquent une perte de profits, cela car les ajustements conduisent à une perte de consommateurs pour chaque entreprise.
    • L'étude de profit se traduit par une courbe avec un pic et un maximum pour un certain niveau de prix (pj) déterminé et donné.
    • D'où l'importance du graphique des courbes iso-profit sur le repère (p1, p2)
    • La représentation simultanée de l'équilibre de Bertrand et des courbes d'iso-profit met en évidence la tangence de deux courbes d'iso-profit
    • L'équilibre de Bertrand n'est pas nécessairement celui qui procure le plus grand profit aux entreprises. Il est possible que l'entente soit plus rentable pour chacune des firmes.

    Conclusion

    • Le duopole de Bertrand est une situation intermédiaire aux équilibres de monopole et de concurrence pure et parfaite.
    • Il est plus réaliste qu'un équilibre de Cournot parce qu'il permet de modéliser les guerres de prix et d'étudier les cas particulier où l'interaction des entreprises est par prix et non par quantité échangée.
    • L'équilibre de Bertrand suppose des biens imparfaitement substituables pour éviter la guerre des prix jusqu'à l'équilibre de la concurrence pure et parfaite.
    • Il n'y a pas de comparaison systématique avec l'équilibre de Cournot.

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    Description

    Ce quiz explore le paradoxe de Bertrand et son impact sur la compétitivité entre deux entreprises. Il aborde des concepts tels que l'élasticité de substitution, les stratégies de prix, et la maximisation du profit. Testez vos connaissances sur les interactions demandées dans un cadre de duopole.

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