Questions and Answers
Какой из следующих треугольников имеет все три стороны различной длины?
Сумма углов треугольника может превышать 180 градусов.
False
Какова формула для вычисления площади треугольника?
S = 1/2 * a * h
Треугольник с одним углом равным 90 градусов называется _________.
Signup and view all the answers
Сопоставьте виды треугольников с их характеристиками:
Signup and view all the answers
Какой тип треугольника имеет два острых угла и один тупой?
Signup and view all the answers
Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам.
Signup and view all the answers
Какое неравенство должно соблюдаться для треугольника?
Signup and view all the answers
Чтобы построить треугольник, нужно ________ отрезок равный одной из сторон.
Signup and view all the answers
Study Notes
Основные понятия треугольника
- Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющими три точки, не лежащие на одной прямой.
- Вершины треугольника обозначаются буквами (например, A, B, C).
- Стороны треугольника – отрезки, соединяющие вершины (AB, BC, CA).
- Треугольник имеет три угла, обозначаемые как угол A, угол B и угол C.
Виды треугольников по числу равных сторон
- Разносторонний треугольник – все три стороны разной длины.
- Равнобедренный треугольник – две равные стороны (боковые стороны) и одна основание.
- Равносторонний треугольник – все стороны равны.
Виды треугольников по величине углов
- Прямоугольный треугольник – один угол равен 90 градусов, два других угла острые.
- Тупоугольный треугольник – один угол тупой (больше 90 градусов), два других острые.
- Остроугольный треугольник – все три угла острые (меньше 90 градусов).
Свойства треугольников
- Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.
- Неравенство треугольника: длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других сторон.
Площадь треугольника
- Площадь треугольника вычисляется по формуле: ( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h ), где a – основание, h – высота.
- Площадь треугольника можно найти через площадь параллелограмма, разделив её на 2.
Построение треугольника по заданным сторонам
- Для построения треугольника с заданными сторонами (например, 3 см, 5 см, 6 см):
- Начертить отрезок равный одной из сторон (в данном примере 6 см).
- С помощью циркуля провести окружности с радиусами 3 см и 5 см с центрами в концах отрезка, чтобы найти третью вершину.
- Соединить найденные точки отрезками, чтобы получить треугольник.
Основные понятия треугольника
- Треугольник состоит из трех отрезков, соединяющих три ненаправленные точки.
- Вершины обозначаются буквами, например A, B, C, а стороны – отрезками AB, BC и CA.
- Углы треугольника обозначаются как угол A, угол B и угол C.
Виды треугольников по числу равных сторон
- Разносторонний треугольник имеет три стороны различной длины.
- Равнобедренный треугольник включает две равные боковые стороны и одну основание.
- Равносторонний треугольник характеризуется равными по длине всеми тремя сторонами.
Виды треугольников по величине углов
- Прямоугольный треугольник содержит один угол в 90 градусов; остальные два угла острые.
- Тупоугольный треугольник имеет один тупой угол (более 90 градусов) и два острых угла.
- Остроугольный треугольник имеет все три угла острыми (менее 90 градусов).
Свойства треугольников
- Сумма внутренних углов любого треугольника равняется 180 градусам.
- Неравенство треугольника: длина любой стороны меньше суммы двух других сторон.
Площадь треугольника
- Площадь треугольника рассчитывается по формуле: ( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h ), где a – длина основания, h – высота.
- Площадь треугольника может быть определена через площадь параллелограмма, которая делится на 2.
Построение треугольника по заданным сторонам
- Для построения треугольника с длинами сторон, например 3 см, 5 см и 6 см, начните с отрезка, равного 6 см.
- С помощью циркуля проведите окружности с радиусами 3 см и 5 см с центрами в концах отрезка для нахождения третьей вершины.
- Соедините найденные вершины отрезками для завершения построения треугольника.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
В этом квизе вы узнаете о треугольниках, их типах и свойствах. Мы рассмотрим, как классифицировать треугольники по длине сторон и величине углов. Проверьте свои знания о геометрических фигурах и их характеристиках.
