Основные понятия теории вероятностей

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Что такое испытание в теории вероятностей?

  • Процесс, приводящий к одному из нескольких возможных результатов. (correct)
  • Конкретный исход какого-либо события.
  • Событие, которое обязательно произойдет.
  • Невозможное событие, которое не может произойти.

Как определяется вероятность события A?

  • Отношение числа невозможных событий к общему числу исходов.
  • Отношение числа элементарных событий к числу случайных событий.
  • Отношение числа благоприятствующих элементарных событий к общему числу равновозможных элементарных событий. (correct)
  • Отношение числа всех возможных событий к числу благоприятствующих.

Какова вероятность достоверного события?

  • Неопределенная
  • 0.5
  • 1 (correct)
  • 0

Что такое несовместные события?

<p>События, которые не могут произойти одновременно. (D)</p> Signup and view all the answers

Какова вероятность невозможного события?

<p>0 (D)</p> Signup and view all the answers

Что подразумевается под полной группой событий?

<p>Набор событий, образующих все возможные исходы испытания. (A)</p> Signup and view all the answers

Какую роль играет комбинаторика в теории вероятностей?

<p>Для подсчета числа благоприятствующих и равновозможных элементарных событий. (B)</p> Signup and view all the answers

Какие события имеют одинаковую вероятность появления?

<p>Равновозможные события. (D)</p> Signup and view all the answers

Что такое случайное событие?

<p>Событие, которое может как произойти, так и не произойти. (C)</p> Signup and view all the answers

Что такое размещения?

<p>Комбинации, в которых участвуют n различных элементов по m элементам (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Испытание

Процесс, ведущий к одному из нескольких возможных результатов.

Результат (событие)

Конкретный исход испытания.

Достоверное событие

Событие, которое обязательно произойдёт.

Случайное событие

Событие, которое может произойти или не произойти.

Signup and view all the flashcards

Вероятность события

Отношение благоприятствующих событий к общему числу равновозможных.

Signup and view all the flashcards

Классическое определение вероятности

Вероятность вычисляется отношением благоприятных к равновозможным исходам.

Signup and view all the flashcards

Несовместные события

Два события, которые не могут произойти одновременно.

Signup and view all the flashcards

Полная группа событий

Набор событий, которые охватывают все возможные исходы.

Signup and view all the flashcards

Комбинаторика

Методы подсчета числа комбинаций.

Signup and view all the flashcards

Перестановки

Комбинации из одних и тех же различных элементов, отличающиеся только порядком расположения элементов. В каждой перестановке участвуют все элементы.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Основные понятия теории вероятностей

  • Испытание (опыт) - это процесс, который приводит к одному из нескольких возможных результатов.
  • Результат (событие) - это конкретный исход испытания.
  • Достоверное событие - событие, которое обязательно произойдет в результате опыта.
  • Невозможное событие - событие, которое не может произойти в результате опыта.
  • Случайное событие - событие, которое может как произойти, так и не произойти.
  • Полная группа событий - набор событий, которые в результате испытания образуют все возможные исходы.
  • Несовместные события - два события, которые не могут произойти одновременно.
  • Равновозможные события - события, которые имеют одинаковую вероятность появления.
  • Элементарное событие - элементарный исход испытания.
  • Благоприятствующие элементарные события - элементарные события, которые приводят к наступлению интересующего нас события.

Классическое определение вероятности

  • Вероятность события A определяется как отношение числа благоприятствующих элементарных событий к общему числу равновозможных элементарных событий, образующих полную группу.

  • Важно: при применении классического определения вероятности необходимо убедиться, что:

    • Испытание имеет конечное число исходов.
    • Все эти исходы равновозможны.

Недостатки классического определения

  • Сложность определения равновозможности событий.
  • Сложность разбиения испытания на конечное число равновозможных элементарных событий.

Свойства вероятности

  • Вероятность любого события лежит в пределах от 0 до 1.
  • Вероятность достоверного события равна 1.
  • Вероятность невозможного события равна 0.

Комбинаторика в теории вероятностей

  • Комбинаторика нужна для подсчёта числа благоприятствующих элементарных событий и общего числа равновозможных элементарных событий.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser