Определители и матричные операции

Матрица - это прямоугольная таблица чисел, расположенных в строках и столбцах.

Алгебраическое дополнение элемента матрицы - это определитель матрицы, полученной удалением строки и столбца, в которых находится этот элемент, умноженный на (-1) в степени суммы номеров удаленной строки и столбца.

Определитель матрицы - это число, которое можно рассчитать для квадратной матрицы.

Чтобы найти алгебраическое дополнение элемента A11, нужно удалить первую строку и первый столбец матрицы A, получить подматрицу и вычислить ее определитель (это будет 23 - 03 = 6). Затем перемножить этот определитель на (-1) в степени (1+1). Итоговое значение будет 6 * (-1)^2 = 6.

A11 - это элемент, расположенный в первой строке и первом столбце исходной матрицы. A - это исходная матрица 3х3.

Матрицаның басты диагоналінің элементтерінің көбейтіндісінен жанама диагональдар элементтерінің көбейтіндісінің қосындысын алып тастағанда шығатын сандық шама.

Матрицаның басты диагоналінің элементтерінің көбейтіндісі, жанама диагональдар элементтерінің көбейтіндісінің қосындысы.

Матрицаның басты диагоналінің элементтерінің көбейтіндісі.

Матрицаның жанама диагональдар элементтерінің көбейтіндісінің қосындысы.

Үшінші ретті анықтауышты есептеудің дұрыс нәтижесі.

Умножение матрицы на число означает умножение каждого элемента матрицы на это число.

Сложение матриц происходит поэлементно, то есть складываются соответствующие элементы матриц.

Матрица 2A получается умножением исходной матрицы A на число 2.

Матрица 2B получается умножением исходной матрицы B на число 2.

Чтобы найти 2A + 2B, сначала нужно умножить каждую матрицу на 2, а затем сложить полученные матрицы.

Точка, расположенная на плоскости, может быть представлена в виде пары координат (x, y).

Прямая на плоскости может быть представлена в виде уравнения y = kx + b, где k - угловой коэффициент и b - точка пересечения с осью ординат.

Расстояние между точкой и прямой - это кратчайшее расстояние от точки до любой точки на прямой.

Для нахождения расстояния между точкой и прямой можно использовать формулу: d = |Ax + By + C| / √(A² + B²), где A, B, C - коэффициенты уравнения прямой, а (x, y) - координаты точки.

В задаче дана формула для расчета расстояния, точка и уравнение прямой. Необходимо подставить значения в формулу и решить.

Окружность - это геометрическое место точек, равноудаленных от заданной точки, называемой центром окружности. Радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Каноническое уравнение окружности с центром в точке (a, b) и радиусом R - это (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2.

Подставляем координаты центра C(3, -4) и радиус R = 7 в каноническое уравнение: (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 7^2.

Уравнение окружности с центром C(3, -4) и радиусом R = 7 - это (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 49.

Чтобы найти уравнение окружности, нужно знать координаты её центра и её радиус. Затем можно воспользоваться каноническим уравнением окружности.

Прямая - это геометрический объект, который имеет одно измерение и простирается в обе стороны бесконечно. Точка - это геометрический объект, который не имеет размерности. Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно знать две точки, которые находятся на этой прямой.

Уравнение прямой, проходящей через две точки А(x1; y1) и В(x2; y2), можно найти по формуле: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1). Эта формула представляет собой уравнение прямой в виде уравнения с двумя неизвестными, где x и y - координаты любой точки на этой прямой.

В условии задачи нам даны две точки: A(-1; 3) и B(4; -2).

Подставляя эти значения в формулу, получим: y - 3 = (-2 - 3) / (4 - (-1)) * (x - (-1)).

Упростим выражение: y - 3 = -5/5 * (x + 1).

Преобразуем уравнение к стандартной форме: y - 3 = -x - 1.

x + y - 2 = 0.

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(-1; 3) и B(4; -2), можно найти по формуле: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1).

Подставляя эти значения в формулу, получим: y - 3 = (-2 - 3) / (4 - (-1)) * (x - (-1)).

Упростим выражение: y - 3 = -5/5 * (x + 1).

Преобразуем уравнение к стандартной форме: y - 3 = -x - 1.

x + y - 2 = 0.

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(-1; 3) и B(4; -2), можно найти по формуле: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1).

Подставляя эти значения в формулу, получим: y - 3 = (-2 - 3) / (4 - (-1)) * (x - (-1)).

Упростим выражение: y - 3 = -5/5 * (x + 1).

Преобразуем уравнение к стандартной форме: y - 3 = -x - 1.

x + y - 2 = 0.