Operaciones con Fracciones

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Questions and Answers

¿Cuál es la fórmula para restar fracciones con denominadores iguales?

  • a/b - c/b = (a+c)/a
  • a/b - c/b = (a+c)/b
  • a/b - c/b = (a-c)/b (correct)
  • a/b - c/b = (a-c)/a

¿Cuál es el resultado de sumar 1/4 y 2/4?

  • 1/4
  • 3/4 (correct)
  • 2/4
  • 4/4

¿Cómo se simplifica la fracción 9/12?

  • 3/4 (correct)
  • 4/6
  • 3/6
  • 6/8

¿Cuál es la fórmula para sumar fracciones con denominadores iguales?

<p>a/b + c/b = (a+c)/b (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué es lo que se busca al buscar el máximo común divisor (MCD) en la simplificación de fracciones?

<p>El máximo común divisor (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la conversión de 11/5 a fracción mixta?

<p>2 2/5 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se simplifica la fracción mixta 3 12/18?

<p>3 2/3 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuántos pasos se requieren para convertir una fracción impropia a fracción mixta?

<p>2 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de los siguientes es un paso para simplificar números mixtos?

<p>Hallar el máximo común divisor (C)</p> Signup and view all the answers

Después de convertir 5 2/7 a fracción impropia, ¿cuál es el resultado?

<p>37/7 (C)</p> Signup and view all the answers

Añadir 1 2/5 y 2 3/10 produce cuál resultado antes de la conversión?

<p>57/50 (A)</p> Signup and view all the answers

En el ejemplo, ¿cuál es el resultado de 9/4 - 9/6 simplificado?

<p>7/12 (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el GCD de 14 y 21?

<p>7 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál sería la fracción mixta de 22/6?

<p>3 1/3 (D)</p> Signup and view all the answers

Al sumar 1 1/2 y 2 2/3, ¿cuál es la fracción impropia resultante antes de simplificar?

<p>18/9 (C)</p> Signup and view all the answers

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Study Notes

Subtracting Fractions

  • To subtract fractions with equal denominators, subtract the numerators and keep the same denominator.
  • Formula: a/b - c/b = (a-c)/b
  • Example: 3/8 - 2/8 = (3-2)/8 = 1/8

Adding Fractions

  • To add fractions with equal denominators, add the numerators and keep the same denominator.
  • Formula: a/b + c/b = (a+c)/b
  • Example: 2/6 + 3/6 = (2+3)/6 = 5/6

Simplifying Fractions

  • To simplify a fraction, divide both the numerator and the denominator by their greatest common divisor (GCD).
  • Formula: a/b = (a ÷ gcd(a, b)) / (b ÷ gcd(a, b))
  • Example: 6/8 = (6 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 3/4
  • Note: The GCD can be found using the prime factorization method or the Euclidean algorithm.

Restar Fracciones

  • Para restar fracciones con denominadores iguales, se reste el numerador y se mantiene el mismo denominador.
  • Fórmula: a/b - c/b = (a-c)/b
  • Ejemplo: 3/8 - 2/8 = (3-2)/8 = 1/8

Sumar Fracciones

  • Para sumar fracciones con denominadores iguales, se suman los numeradores y se mantiene el mismo denominador.
  • Fórmula: a/b + c/b = (a+c)/b
  • Ejemplo: 2/6 + 3/6 = (2+3)/6 = 5/6

Simplificar Fracciones

  • Para simplificar una fracción, se divide tanto el numerador como el denominador entre su máximo común divisor (MCD).
  • Fórmula: a/b = (a ÷ MCD(a, b)) / (b ÷ MCD(a, b))
  • Ejemplo: 6/8 = (6 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 3/4
  • Nota: El MCD se puede encontrar utilizando el método de factorización prima o el algoritmo de Euclides.

Conversión de Fracciones Impropias

  • Una fracción impropia es una fracción donde el numerador es mayor o igual que el denominador.
  • Para convertir una fracción impropia a una fracción mixta:
    • Dividir el numerador entre el denominador para obtener la parte entera.
    • Escribir el resto como numerador de la parte de fracción.
    • Mantener el mismo denominador que la fracción original.
  • Ejemplo: Convertir 7/4 a una fracción mixta:
    • Dividir 7 entre 4: 7 ÷ 4 = 1 con un resto de 3
    • Escribir la fracción mixta: 1 3/4

Simplificación de Números Mixtos

  • Un número mixto se puede simplificar dividiendo tanto el numerador como el denominador de la parte de fracción por su máximo común divisor (MCD).
  • Para simplificar un número mixto:
    • Encontrar el MCD del numerador y del denominador de la parte de fracción.
    • Dividir tanto el numerador como el denominador entre el MCD.
  • Ejemplo: Simplificar 2 6/8
    • Encontrar el MCD de 6 y 8: MCD = 2
    • Dividir tanto el numerador como el denominador entre 2: 6 ÷ 2 = 3, 8 ÷ 2 = 4
    • Número mixto simplificado: 2 3/4

Suma y Resta de Fracciones Mixtas

  • Para sumar o restar fracciones mixtas, seguir estos pasos:
    • Convertir ambas fracciones mixtas a fracciones impropias.
    • Sumar o restar las fracciones impropias.
    • Convertir el resultado de vuelta a una fracción mixta (si es necesario).
  • Ejemplo: Sumar 2 1/4 y 1 3/6
    • Convertir a fracciones impropias: 2 1/4 = 9/4, 1 3/6 = 9/6
    • Sumar las fracciones impropias: 9/4 + 9/6 = 27/12 + 18/12 = 45/12
    • Convertir el resultado de vuelta a una fracción mixta: 45/12 = 3 9/12 = 3 3/4
  • Nota: Al sumar o restar fracciones mixtas, asegurarse de tener el mismo denominador para las partes de fracción. Si no, encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores y convertir ambas fracciones para tener el MCM como denominador.

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