Olasılık ve Normal Dağılım

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Normal dağılım eğrisi hangi özelliklere sahiptir?

Tek modlu, simetrik ve çan şeklindedir. (correct)

Yalnızca negatif değerler içerir.

Herhangi bir simetri göstermez.

Çok modlu ve simetrik değildir.

Normal dağılım matematiksel olarak nasıl tanımlanır?

Deneysel bir dağılım olarak.

Sadece pozitif değerler için.

Teorik bir dağılım olarak. (correct)

Kesin bir dağılım olarak.

Aşağıdakilerden hangisi normal dağılımın bir özelliği değildir?

Yatay eksende simetri sunması.

Çan şeklinde bir eğri oluşturması.

Tek modlu olması.

Çok sayıda tepe noktası içermesi. (correct)

Normal dağılımda hangi eğri yapısı gözlenir?

Çan şeklinde bir eğri. Signup and view all the answers

Normal dağılım eğrisi altında kalan alan neyi temsil eder?

Verilerin dağılımını ve olasılıklarını. Signup and view all the answers

Standart normal dağılımın ortalaması nedir?

0 Signup and view all the answers

Standart normal dağılımda puanların %50'si nerede bulunur?

Ortalamanın altında Signup and view all the answers

Standart sapma değeri neye işaret eder?

Verilerin dağılımını ölçer Signup and view all the answers

Standart normal dağılımda ortalamanın solundaki birimler nasıl adlandırılır?

Negatif birimler Signup and view all the answers

İki standart sapma değeri arasındaki uzaklıklar neyi ifade eder?

Birbirine eşittir Signup and view all the answers

Normal dağılımın doğada yaygın olmasının nedeni nedir?

Birçok faktörün bir araya gelerek ortalamayı etkilemesi Signup and view all the answers

Bellek testinde elde edilen sonuçlar neden normal dağılım gösterir?

Yüksek ve düşük değerlerin birbirini dengelemesi Signup and view all the answers

Araştırmacılar normal dağılım ile karşılaştırırken ne beklerler?

Gerçek dağılımın normal dağılıma yakın olmasını Signup and view all the answers

Normal dağılımda elde edilen yüksek değerler nasıl bir etki yaratır?

Veri setinin dengesini sağlamak için düşük değerlerle dengelenir Signup and view all the answers

Araştırmalarda normal dağılımın araştırmacılara sağladığı avantaj nedir?

Verilerin belirli bir standart sapma içinde olması Signup and view all the answers

Normal dağılım eğrisi hangi eksene göre simetrik özellik taşır?

Dikey eksene Signup and view all the answers

Normal dağılımda mod, ortanca ve ortalama arasındaki ilişki nasıldır?

Hepsi birbirine eşittir Signup and view all the answers

Normal dağılım eğrisinin her iki ucu nasıl bir davranış sergiler?

Yatay eksene yaklaşır ama asla değmez Signup and view all the answers

Normal dağılımda puanların ortalama etrafındaki dağılımı nasıldır?

Kümelenme eğilimi vardır Signup and view all the answers

Normal dağılımların tümünde hangi ortak özellik bulunmaz?

Dağılım alanının sınırlı olması Signup and view all the answers

Çarpıklık katsayısının değeri 0 olduğunda neyi ifade eder?

Normal dağılıma yakın bir durumu Signup and view all the answers

Aşağıdakilerden hangisi bir dağılımın sağa çarpık olduğunu gösterir?

Ortalama > Ortanca Signup and view all the answers

Basıklık katsayısı, hangi durumda normal dağılımın özelliklerine yaklaşır?

Basıklık katsayısı 1'de ise Signup and view all the answers

Tek değişkenli normal dağılımın incelenmesinde hangi gösterim en yaygın olandır?

Sürekli değişkenlerde dağılım Signup and view all the answers

Aşağıdakilerden hangisi ortalama, mod ve ortancanın eşit olduğu bir dağılımı tanımlar?

Normal dağılım Signup and view all the answers

Bir normal dağılım elde etmek için hangi durumlar yeterli değildir?

Dağılımın basık ya da sivri olması Signup and view all the answers

Merkezi limit teoremi neyi ifade eder?

Rastgele etkiler ve büyük örneklem ile normal dağılıma yaklaşımını Signup and view all the answers

Aşağıdakilerden hangisi normal dağılımın özelliklerinden biri değildir?

Çok yüksek ve çok düşük puan alma olasılığı fazladır. Signup and view all the answers

Bir dağılımın normalleşmesi için hangi faktörler önemlidir?

Rastgele etkiler ve ölçüm sayısı Signup and view all the answers

Normal dağılım eğrisinin yapısına göre hangi açıklama doğrudur?

Eğri simetrik bir yapıdadır. Signup and view all the answers

Study Notes

Olasılık, Standart Normal Dağılım ve Standart Puanlar

Psikolojide değişkenlerin grafikleri incelendiğinde, dağılım grafikleri tek modlu, kabaca simetrik ve çan şeklinde bir eğri gösterir.
Normal dağılım eğrisinin yatay eksene göre gösterdiği dağılıma normal dağılım denir.
Normal dağılım matematiksel bir dağılımdır.
Araştırmacılar, değişkenlerin dağılımlarını normal dağılım ile karşılaştırır ancak mükemmel bir dağılım beklemezler.
Normal dağılım, matematiksel bir formül ile gösterilebilen kuramsal bir dağılımdır.
Normal dağılımların bazıları daha sivri, bazıları daha basıktır.
Ancak tüm normal dağılımlar dört temel özelliği taşır.
- Eğri dikey eksene göre simetriktir.
- Puanlar ortalama etrafında (merkez) kümelenme eğilimindedir.
- Mod, ortanca ve ortalama birbirine eşittir.
- Dağılımın her ucu giderek yatay eksene yaklaşır ancak hiçbir zaman değmez.
- Normal dağılım eğrisinin altında kalan alan sınırsızdır.
Normal dağılımın şekli standarttır. Bu nedenle belirli bir noktanın altında ve üzerinde bilinen bir yüzde vardır.
Standart normal dağılımın altındaki puanların ortalaması 0 ve standart sapması 1'dir.
Simetrik bir dağılımda, puanların %50'si ortalamanın altında, %50'si ortalamanın üzerindedir.
Ortalamanın solundaki birimler negatif, sağındaki birimler pozitiftir.
İki standart sapma değeri arasındaki uzaklıklar birbirine eşittir.
Standart sapmalar arasında kalan alanlar incelendiğinde, ortalamaya yakın olan standart sapmalar arasında daha fazla puan (ölçüm) görülür.
Puanların yaklaşık %34'ü ortalamanın bir standart sapma altında, %34'ü bir standart sapma üzerindedir.

Standart Puanlar

Bireyler hakkında karar verilmek istendiğinde kullanılır.
Ham puanların aynı metriğe dönüştürülme işlemidir.
Z-puanı ve T-puanı bu işlemlere örnektir.

Z-Puanı

Bir puanın, bir veri setinde ortalamanın ne kadar altında ya da üzerinde olduğunu gösterir.
Z-puanı, ortalama ve standart sapmayı kullanarak, bir bireyin puanın ortalamanın ne kadar altında ya da üstünde olduğunu anlamayı sağlar.
Pozitifse, bireyin puanı ortalamanın üstünde, negatifse ortalamanın altındadır.
Z puanı ham puanları aynı ölçü birimine dönüştürme işlemidir.
Ortalama=0, standart sapma 1 olan bir normal dağılımda, her puan, veri setinin ortalamasından çıkarılıp standart sapmaya bölündüğünde, ortalama sıfır olur.

T-Puanı

Z puanları negatif değerler de alabildiği için z-puanı yerine T-puanı tercih edilebilir.
Çünkü negatif değer almadığı için daha kolay anlaşılır.
T puanı için ortalama 50 ve standart sapma 10'dur.
Puanların sıralaması hem z-puanı hem de t-puanı hesaplandığında aynı kalır.

Normal Dağılım Alan İlişkileri

Bir z-puanı ile ortalama arasında kalan alan hesaplanabilir.
Z puanları alınarak standart puana dönüştürülmüş puanların dağılımı 'standart normal dağılım' şeklinde adlandırılır.

Alıştırma Soruları ve Problemler

Belirli koşullarda, verilen z-puanı ve ortalama arasındaki alanlar hesaplanır.
İki belirli z-puanı arasında kalan alan hesaplanır.

Ek Bilgiler

Bir araştırmada örneklemin stres ölçeği ortalaması ve standart sapması verildiğinde, belirli bireylerin stres puanlarının örneklemin puanlarına göre değerlendirilmesi gösterilebilir. Bu değerlendirmede z-puanının kullanımı ve sonuçların yorumlanması örneklendirilmiştir.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Bu quiz, olasılık teorisi ve standart normal dağılım konularını ele alır. Normal dağılımın özellikleri ve matematiksel temelleri hakkında bilgi edinmek için mükemmel bir fırsattır. Psikoloji ve istatistik alanında önemli bir yer tutan bu konular, temel kavramları anlamanıza yardımcı olacaktır.