Olasılık ve Normal Dağılım

Bir değişkenin değerlerinin grafiğe döküldüğünde çan şeklinde, simetrik bir eğri oluşturmasıdır.

Normal dağılım eğrisinin altında kalan alanın ortalamadan sapma miktarını gösterir.

Normal dağılım eğrisindeki bir noktanın ortalamadan kaç standart sapma uzaklıkta olduğunu gösteren bir değerdir.

Matematiksel olarak tanımlanan, teoriye dayalı bir dağılım türüdür.

Bir değişkenin değerlerinin grafiğe döküldüğünde tek bir tepe noktasına sahip olmasıdır.

Değerlerin dağılımı simetriktir ve çan şeklinde bir eğri oluşturur. Ortalama, medyan ve mod aynı noktada bulunur.

Çok yüksek veya çok düşük puan alma olasılığı daha düşüktür. Dağılım, ortalama etrafında simetriktir.

Bir dağılımın düz veya sivri olmasına bağlı olarak dağılımın şeklini ölçer.

Rastgele etki ve yeterince büyük bir örneklem boyutu, bir dağılımın normal dağılıma yaklaşmasını sağlar.

Normal dağılım matematiksel bir formülle tanımlanan bir teorik dağılımdır. Gerçek dünyada pek çok değişkenin dağılımını temsil eder.

Normal dağılımdaki eğri, orta noktasına göre simetriktir. Sağ ve sol taraflar aynı şekilde yansıtılır.

Normal dağılımda, verilerin çoğu ortalama değere yakın toplanmıştır ve ortalamadan uzaklaştıkça veri noktaları azalır.

Ortalama, medyan ve mod, normal dağılımda aynı değere sahiptir.

Normal dağılım grafiğinin uçları yatay eksene doğru uzanır ancak hiçbir zaman ona değmez.

Normal dağılım eğrisinin altında kalan alan sonsuzdur. Bu, dağılımdaki tüm olası değerleri temsil eder.

Doğal olaylarda ve deneylerde, çoğu veri normal dağılıma yakın bir şekil gösterir. Örneğin, bitkilerin boy uzunluğu, insanların boyu veya test puanları gibi ölçümler.

Birden fazla ölçüm alındığında, değerler ortalama etrafında toplanır. Yüksek ve düşük değerler birbirini dengeler.

Değerlerin ortalamadan ne kadar dağıldığını gösterir. Standart sapma ne kadar küçükse, değerler ortalamaya o kadar yakındır.

Araştırmacılar, normal dağılımı bir referans olarak kullanır, ancak mükemmel bir dağılım beklemezler. Verilerin gerçekçi bir şekilde ifade edilmesi için normal dağılımdan sapma ve nedenlerini analiz ederler.

Normal dağılımın şekli, belli noktaların altında ve üstünde belirli yüzdelere sahip olması nedeniyle standarttır.

Standart normal dağılımın altında bulunan puanların ortalaması 0'dır.

Standart normal dağılımın altında bulunan puanların standart sapması 1'dir.

Simetrik dağılımda, puanların %50'si ortalamanın altında, %50'si ortalamanın üstündedir.

Ortalamanın solundaki birimler negatif, sağındaki birimler pozitiftir.

Bir değişkenin değerlerinin dağılımının simetrik olup olmadığını gösterir. 0 değeri simetrik dağılımı, negatif değer sola doğru çarpıklığı, pozitif değer ise sağa doğru çarpıklığı gösterir.

Bir değişkenin değerlerinin dağılımının sivriliğini veya düzlüğünü gösterir. 0 değeri normal dağılımı, pozitif değerler daha sivri, negatif değerler ise daha düz dağılımı gösterir.

Normal dağılımda, ortalama, medyan ve mod aynı değere sahiptir. Bu da dağılımın simetrik olduğunu gösterir.

Çarpıklık katsayısı 0'a yakın ise veri dağılımı normal dağılıma yakın demektir. Bu, verilerin ortalama değerde toplandığını ve iki tarafa da eşit olarak dağıldığını gösterir.

Tek değişkenli normal dağılım, tek bir değişkenin normal dağılımını inceler. Bu durumda, veriler eğri boyunca simetrik olarak dağılır.

Sürekli bir değişkenin değerlerinin dağılımı normal dağılıma uyuyorsa, bu değişken 'normal dağılım gösteriyor' denir. Bu, verilerin ortalama değere yoğun olarak dağıldığını ve değerler arasında eşit aralıklar olduğunu gösterir.