Obdĺžniková a Lichobežníková Metóda

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Ktorá metóda je presnejšia pri výpočte integrálov ako obdĺžniková metóda?

  • Trapezoidná metóda
  • Lichobežníková metóda (correct)
  • Metóda najmenších štvorcov
  • Simpsonova metóda

Obdĺžniková metóda je iteratívna metóda.

True (A)

Aké sú vstúpy pri metóde najmenších štvorcov?

súradnice bodov a stupeň aproximačného polynómu

Pri lichobežníkovej metóde sa plocha pod krivkou aproximuje pomocou ______.

<p>lichobežníkov</p> Signup and view all the answers

Aká je úloha metódy najmenších štvorcov?

<p>Nájdenie najlepšej aproximácie funkcie (C)</p> Signup and view all the answers

Presnosť metód numerickej integrácie sa nikdy nezvyšuje zvyšovaním počtu podintervalov.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Zarovnaj nasledujúce metódy s ich vlastnosťami:

<p>Obdĺžniková metóda = Aproximuje plochu pod krivkou pomocou obdĺžnikov Lichobežníková metóda = Aproximuje plochu pod krivkou pomocou lichobežníkov Metóda najmenších štvorcov = Minimalizuje súčet štvorcov odchýlok medzi skutočnými a predpovedanými hodnotami Iteratívna metóda = Vyžaduje zvyšovanie počtu podintervalov pre presnosť</p> Signup and view all the answers

Hodnotenie chyby pri metóde najmenších štvorcov sa robí pomocou ______.

<p>reziduálneho rozptylu</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Obdĺžniková metóda

Numerická metóda na približný výpočet určitých integrálov pomocou obdĺžnikov.

Použitie obdĺžnikovej metódy

Používa sa na jednoduchú numerickú aproximáciu integrálu.

Presnosť obdĺžnikovej metódy

Zvyšuje sa zvyšovaním počtu podintervalov a porovnávaním výsledkov.

Lichobežníková metóda

Presnejšia metóda numerickej integrácie než obdĺžniková, využíva úsečky na aproximáciu.

Signup and view all the flashcards

Použitie lichobežníkovej metódy

Používa sa, keď chceme vyššiu presnosť ako pri obdĺžnikovej metóde.

Signup and view all the flashcards

Presnosť lichobežníkovej metódy

Zvyšuje sa zvyšovaním počtu podintervalov a porovnaním výsledkov.

Signup and view all the flashcards

Metóda najmenších štvorcov

Hľadá najlepší polynóm, ktorý minimalizuje súčet štvorcov odchýlok.

Signup and view all the flashcards

Vstupy metódy najmenších štvorcov

Súradnice bodov a stupeň aproximačného polynómu sú vstupy do metódy.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Obdĺžniková metóda (numerická integrácia)

  • Používa sa na približný výpočet určitých integrálov aproximáciou plochy pod krivkou pomocou obdĺžnikov.
  • Interval sa rozdelí na podintervaly. Funkcia sa v každom podintervale aproximuje konštantnou hodnotou.
  • Hodnota funkcie sa môže vypočítať v ľavom, strednom alebo pravom bode podintervalu.
  • Používa sa pre jednoduchú numerickú aproximáciu integrálu.
  • Presnosť sa zvyšuje zvyšovaním počtu podintervalov a porovnaním výsledkov.
  • Vstupy: Funkcia, interval, počet podintervalov.
  • Výstupy: Približná hodnota integrálu.
  • Metóda je iteratívna.

Lichobežníková metóda (numerická integrácia)

  • Presnejšia metóda ako obdĺžniková pre približný výpočet určitých integrálov.
  • Interval sa rozdelí na podintervaly. Funkcia sa v každom podintervale aproximuje úsečkou.
  • Plocha pod krivkou sa aproximuje ako súčet plôch lichobežníkov.
  • Používa sa, keď je potrebná vyššia presnosť ako pri obdĺžnikovej metóde.
  • Presnosť sa zisťuje zvýšením počtu podintervalov a porovnaním výsledkov.
  • Vstupy: Funkcia, interval, počet podintervalov.
  • Výstupy: Približná hodnota integrálu.
  • Metóda je iteratívna.

Metóda najmenších štvorcov

  • Používa sa na nájdenie najlepšej aproximácie funkcie pomocou polynómu alebo iného modelu.
  • Hľadanie polynómu, ktorý minimalizuje súčet štvorcov odchýlok medzi skutočnými a predpovedanými hodnotami.
  • Výsledkom je polynóm, ktorý najlepšie opisuje trend údajov.
  • Používa sa v analýze dát, štatistike a modelovaní trendov.
  • Presnosť sa hodnotí reziduálnym rozptylom alebo korelačnými koeficientmi.
  • Vstupy: Súradnice bodov, stupeň polynómu.
  • Výstupy: Aproximačný polynóm.
  • Metóda je priama.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser