Números Racionales e Irracionales

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Questions and Answers

¿La raíz cuadrada de un número negativo es siempre un número racional?

False (B)

¿Todos los números decimales son racionales?

False (B)

¿Cuál de los siguientes números es irracional?

  • $16\sqrt{16}16$
  • $56\frac{5}{6}65$
  • $\pi$ (correct)
  • $0.75$

¿Cuál es la principal diferencia entre un número racional y un número irracional?

<p>Los números racionales tienen una expansión decimal finita o periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal infinita y no periódica. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de los siguientes es un número racional?

<p>$74\frac{7}{4}47$ (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué número está entre 1 y 2 en la recta real?

<p>$12\frac{1}{2}21$ (D)</p> Signup and view all the answers

Empareja cada tipo de número con su propiedad decimal:

<p>Número Racional = Termina o se repite Número Irracional = No termina ni se repite</p> Signup and view all the answers

Flashcards

¿Números racionales?

Pueden escribirse como fracciones de dos números enteros, con denominador distinto de cero.

¿Números enteros racionales?

Siempre verdaderos, se pueden expresar como una fracción con denominador 1.

¿Número irracional?

Tiene una expansión decimal infinita y no periódica.

¿Expansión decimal racional?

Tiene una expansión decimal finita o periódica.

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¿Qué es 2√2?

Es un número que no puede ser expresado como una fracción exacta y tiene infinitos decimales no repetitivos.

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¿Cuál es la diferencia entre números Racionales e irracionales?

Los números racionales e irracionales son distintos conjuntos de números reales que difieren en su expansión decimal.

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¿Cómo representar 0.25?

Se puede expresar como fracción: 0.25 = 1/4. Es finito.

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√50 es un número irracional

El valor de la longitud de un lado de una parcela cuadrada, que es √50 , es un número irracional.

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Study Notes

  • The study notes cover rational and irrational numbers, their properties, and how to identify them.

Números Racionales vs. Irracionales

  • Los números racionales pueden expresarse como una fracción de dos enteros, donde el denominador no es cero.
  • Los números enteros siempre son racionales porque pueden expresarse como una fracción con denominador 1.
  • Un número racional tiene una expansión decimal finita o periódica.
  • Los números irracionales tienen una expansión decimal infinita y no periódica.
  • Pi (π) es un número irracional.
  • La raíz cuadrada de un número negativo no siempre es un número racional.
  • No todos los números decimales son racionales.
  • No siempre la suma de dos números irracionales resulta en un número irracional.

Ejemplos y Aplicaciones

  • 2√2 es un número irracional.
  • Un número que tiene una expansión decimal que comienza con 0.123123123... es un número racional.
  • Dada la expresión 35 + 3(3/5) + √3, el resultado es un número irracional.
  • Si la longitud de una carretera es π kilómetros, es un número irracional.
  • Si un agricultor tiene una parcela cuadrada con un área de 50 m², la longitud de un lado de la parcela es √50, es un número irracional porque no puede expresarse exactamente como una fracción y tiene una expansión decimal no repetitiva.
  • El número racional 0.25 se puede representar como la fracción 1/4.
  • 0.25 es un número finito en su forma decimal.

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