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Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la diferencia entre los números naturales y los números enteros?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la diferencia entre los números naturales y los números enteros?
- Los números enteros incluyen números negativos y el cero, mientras que los números naturales solo incluyen números positivos. (correct)
- Los números enteros son un subconjunto de los números naturales.
- Los números naturales se utilizan para contar objetos, mientras que los números enteros se utilizan para medir longitudes.
- Los números naturales incluyen fracciones, mientras que los números enteros no.
Si un termómetro marca una temperatura de -3°C y luego la temperatura baja 5°C más, ¿cuál es la nueva temperatura?
Si un termómetro marca una temperatura de -3°C y luego la temperatura baja 5°C más, ¿cuál es la nueva temperatura?
- 8°C
- -8°C (correct)
- 2°C
- -2°C
¿Cuál de las siguientes expresiones representa correctamente la distancia entre el número -7 y el cero en la recta numérica?
¿Cuál de las siguientes expresiones representa correctamente la distancia entre el número -7 y el cero en la recta numérica?
- $|-7|$ (correct)
- 7
- -7
- $-|7|$
Si $a$ es un número entero negativo, ¿cuál de las siguientes opciones es siempre verdadera?
Si $a$ es un número entero negativo, ¿cuál de las siguientes opciones es siempre verdadera?
¿Cuál es el resultado de la siguiente operación: $(-5) \times (+4) - (-3)$?
¿Cuál es el resultado de la siguiente operación: $(-5) \times (+4) - (-3)$?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera para cualquier número entero $n$?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera para cualquier número entero $n$?
Si $x$ es un número entero tal que $|x| = 5$, ¿cuáles son los posibles valores de $x$?
Si $x$ es un número entero tal que $|x| = 5$, ¿cuáles son los posibles valores de $x$?
¿Qué propiedad de los números enteros se utiliza al resolver la ecuación $a + x = 0$ para encontrar el valor de $x$?
¿Qué propiedad de los números enteros se utiliza al resolver la ecuación $a + x = 0$ para encontrar el valor de $x$?
Si divides un número entero negativo entre otro número entero negativo, ¿el resultado siempre será?
Si divides un número entero negativo entre otro número entero negativo, ¿el resultado siempre será?
¿Cuál de las siguientes operaciones con números enteros resulta en el mayor valor?
¿Cuál de las siguientes operaciones con números enteros resulta en el mayor valor?
Flashcards
¿Qué son los números enteros?
¿Qué son los números enteros?
Conjunto numérico que incluye los números naturales, sus negativos y el cero.
¿Qué es la recta numérica?
¿Qué es la recta numérica?
Representación gráfica de los números enteros con el cero como punto central.
¿Qué es el valor absoluto?
¿Qué es el valor absoluto?
Distancia de un número al cero en la recta numérica.
¿Cómo sumar enteros del mismo signo?
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¿Cómo sumar enteros de diferente signo?
¿Cómo sumar enteros de diferente signo?
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¿Qué es restar un número entero?
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¿Qué signo tiene la multiplicación de enteros con el mismo signo?
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¿Qué signo tiene la multiplicación de enteros con diferente signo?
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¿Qué signo tiene la división de enteros con el mismo signo?
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¿Qué signo tiene la división de enteros con diferente signo?
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Study Notes
- Los números enteros (ℤ) son un conjunto numérico que incluye los números naturales (1, 2, 3,...), sus negativos (-1, -2, -3,...) y el cero (0).
- No incluyen fracciones ni decimales.
- Representan cantidades completas y pueden ser positivos, negativos o nulos.
Representación de Números Enteros
- Gráficamente, se representan en una recta numérica con el cero en el centro.
- Los números positivos están a la derecha del cero y los negativos a la izquierda.
- Cada número tiene un opuesto (ej: el opuesto de 3 es -3) a la misma distancia del cero, pero en el lado contrario.
Valor Absoluto
- Distancia de un número entero al cero en la recta numérica.
- Se denota con dos barras verticales, por ejemplo, |−5| = 5.
- Siempre es no negativo.
Operaciones con Números Enteros
Suma
- Sumar enteros del mismo signo implica sumar los valores absolutos y mantener el mismo signo.
- Ejemplo: (+3) + (+5) = +8, (−2) + (−4) = −6.
- Sumar enteros de diferente signo implica restar los valores absolutos (el mayor menos el menor) y conservar el signo del número con mayor valor absoluto.
- Ejemplo: (+7) + (−3) = +4, (−9) + (+2) = −7.
- El cero es el elemento neutro: cualquier número sumado a cero da como resultado el mismo número.
- Ejemplo: a + 0 = a.
Resta
- Restar un número entero es equivalente a sumar su opuesto, a − b = a + (−b).
- Ejemplo: (+5) − (+2) = (+5) + (−2) = +3, (−3) − (−1) = (−3) + (+1) = −2.
Multiplicación
- Multiplicar enteros con el mismo signo da como resultado un número positivo.
- (+) × (+) = (+), (−) × (−) = (+).
- Ejemplo: (+4) × (+2) = +8, (−3) × (−5) = +15.
- Multiplicar enteros con diferente signo da como resultado un número negativo.
- (+) × (−) = (−), (−) × (+) = (−).
- Ejemplo: (+6) × (−1) = −6, (−2) × (+3) = −6.
- Cualquier número multiplicado por cero da cero.
- Ejemplo: a × 0 = 0.
- El uno es el elemento neutro: cualquier número multiplicado por uno da como resultado el mismo número.
- Ejemplo: a × 1 = a.
División
- Dividir enteros con el mismo signo da como resultado un número positivo.
- (+) ÷ (+) = (+), (−) ÷ (−) = (+).
- Ejemplo: (+10) ÷ (+2) = +5, (−12) ÷ (−4) = +3.
- Dividir enteros con diferente signo da como resultado un número negativo.
- (+) ÷ (−) = (−), (−) ÷ (+) = (−).
- Ejemplo: (+8) ÷ (−2) = −4, (−15) ÷ (+3) = −5.
- La división por cero no está definida.
- Dividir un número entre uno da como resultado el mismo número.
- Ejemplo: a ÷ 1 = a.
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Description
Explora los números enteros (ℤ): su definición, representación en la recta numérica y el concepto de valor absoluto. Aprende a realizar sumas con números del mismo y diferente signo. Incluye ejemplos prácticos.
