Números Decimales y Fracciones
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Questions and Answers

CONVIERTE LAS SIGUINTES MEDIAS DE PULGAS A CENTIMETROS (IN= INCHES E INCHE E ES IGUAL A PULGADA). ¿Cuáles medidas del manual debe pedir Juan? a) 0.933 in, b) 0.4375 in, c) 0.5 in, d) 1.375 in, e) 1.125 in, f) 1.933 in, g) 1.250 in, h) 1.012. ¿Cuáles medidas del manual debe pedir Juan? _________

Convierte las medidas dadas de pulgadas a centimetros para encontrar las medidas correspondientes en el manual.

¿Cuáles medidas del catálogo debe pedir Juan? Ángulos de lados iguales con las siguientes medidas: 0.75 x 0.125 in, 0.1875 x 0.375 in. Las siguientes medidas están disponibles en el catálogo: a) 3/4 x 5/16 in, b) 3/16 x 3/8 in, c) 3/16 x 2/8 in, d) 3/4 x 1/8 in. ¿Cuáles medidas del catálogo debe pedir Juan? _________

Compara las medidas dadas con las medidas disponibles en el catálogo para encontrar las medidas correspondientes.

Calculen el perímetro de la figura a). Expresen los resultados con números decimales y con fracciones. El rectángulo tiene las siguientes medidas: 2.80 m y 1/3 m.

Perímetro = 2(2.80 m) + 2(1/3 m)

Calculen el perímetro de la figura b). Expresen los resultados con números decimales y con fracciones. El triángulo tiene las siguientes medidas: 1.30 m, 4.72 m, 1 3/6 m, y 8 3/15 m.

<p>Perímetro = 1.30 m + 4.72 m + (1 + 3/6) m + (8 + 3/15) m</p> Signup and view all the answers

¿Cómo calcularías el área de un terreno cuadrado que mide 300 m por lado?

<p>Multiplicando el lado por sí mismo: Área = lado * lado = 300 m * 300 m</p> Signup and view all the answers

¿Cuál sería la expresión general que representa el procedimiento para calcular el área de un cuadrado?

<p>Área = lado * lado = $l^2$</p> Signup and view all the answers

Anota la información que hace falta en la siguiente tabla:

<p>Triángulo = P= la suma de sus tres lados, A= (base x altura) / 2 Rombo = P= la suma de sus cuatro lados, A= (diagonal mayor x diagonal menor) / 2 Trapecio = P= la suma de sus cuatro lados, A= (base mayor + base menor) / 2 x altura</p> Signup and view all the answers

¿Si el marco del cuadrado mide 20 cm de lado, ¿cuál es su perímetro?

<p>80 cm.</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se puede saber el perímetro del marco del cuadrado?

<p>Sumando todo los lados del marco.</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula el perímetro de cualquier cuadrado?

<p>La suma de todos sus lados.</p> Signup and view all the answers

¿Si el mantel midiera 80 por 60 cm, ¿cuál sería la medida de la tira bordada?

<p>280 cm.</p> Signup and view all the answers

¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada?

<p>Sumando todo los lados del mantel rectangular.</p> Signup and view all the answers

¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño?

<p>Sumando la longitudes de todos sus lados.</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la expresión general del perímetro de cualquier rectángulo?

<p>P=2b+2h</p> Signup and view all the answers

Para cumplir con los pedidos del día, ¿cuál es la diferencia si falta o sobra harina, digan cuál es la diferencia?

<p>3/4 kg.</p> Signup and view all the answers

De una pizza entera Ana comió 1/3 y María 1/4. ¿Qué porción de la pizza queda?

<p>5/12.</p> Signup and view all the answers

De una bolsa de caramelos, Oscar sacó 1/4 y María 1/2. ¿Qué parte de los caramelos quedó en la bolsa?

<p>1/4.</p> Signup and view all the answers

Natalia comió 2/3 de un chocolate y Juana comió 1/6. ¿Cuánto chocolate quedó?

<p>1/6.</p> Signup and view all the answers

De una jarra que contiene 2 1/2 litro de agua llené dos vasos de 1/2 litro cada uno y un vaso de 1/3 de litro. ¿Cuánta agua quedó en la jarra?

<p>2/3.</p> Signup and view all the answers

¿Qué parte del total de los entrevistados no tiene un deporte favorito?

<p>1/4.</p> Signup and view all the answers

Decide si es cierto o no que con 3 vasos de 1/4 litro y 2 vasos de 1/5 litro se puede llenar una botella de 1 1/2 litro.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la que pesa más? ¿Cuánto pierde si elige la de menor peso?

<p>29/24.</p> Signup and view all the answers

Si se introducen los números 50, 100, 500 y 1000, ¿cuáles son los términos de la sucesión que corresponden a estas posiciones?

<p>Los términos de la sucesión que corresponden a estas posiciones son 98, 198, 998 y 1998.</p> Signup and view all the answers

Otra máquina emplea la regla de regularidad siguiente: “Al número anterior se multiplica por 3 para obtener el siguiente término”. Si el primer término de la sucesión es 5, determina los primeros 6 términos de la sucesión:

<p>Los primeros 6 términos de la sucesión son 5, 15, 45, 135, 405 y 1215.</p> Signup and view all the answers

Con sus propias palabras, formulen una regla que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de la sucesión. Regla: _________

<p>El número de cuadrados se obtiene multiplicando por 4 el número de la figura y sumándole 1.</p> Signup and view all the answers

Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones: Regla: _________

<p>El número de cuadros sombreados para cada figura equivale a 2n-1.</p> Signup and view all the answers

Para cada caso, escribe la regla general que permite determinar cualquier término de la sucesión a) 6, 10, 14, 18, 22, 26,... Regla: _________

<p>4n+2</p> Signup and view all the answers

Para cada caso, escribe la regla general que permite determinar cualquier término de la sucesión b) 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... Regla: _________

<p>2n+1</p> Signup and view all the answers

Para cada caso, escribe la regla general que permite determinar cualquier término de la sucesión c) 1/12, 4/12, 7/12, 10/12,... Regla: _________

<p>3n-2/12</p> Signup and view all the answers

Completen las siguiente sucesiones y escriban con palabras una regla que defina la regularidad de cada una. 2, 4, 8, 16, ____, 64, 128 Regla: _________

<p>32, Cada número se obtiene multiplicando por 2 el número anterior.</p> Signup and view all the answers

Completen las siguiente sucesiones y escriban con palabras una regla que defina la regularidad de cada una. 1, 1/2, 1/4, 1/8, _____, 1/32, 1/64. Regla: _________

<p>1/16, Cada número se obtiene dividiendo por 2 el número anterior.</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el octavo término de la sucesión: 3, 9, 27, 81, 243,...?

<p>6561</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el octavo término de la sucesión: 3, 6, 12, 24, 48,...?

<p>384</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el octavo término de la sucesión: 1, 0.1, 0.01, 0.001,...?

<p>0.0000001.</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el octavo término de la sucesión: 1, 1/4, 1/16, 1/64,...?

<p>1/16384</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el octavo término de la sucesión: 2, 6, 18, 54, 162,...?

<p>4374</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el octavo término de la sucesión: 5, 5/3, 5/9, 5/27, ...?

<p>5/2187</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el octavo término de la sucesión: 54, 36, 24, 16, ...?

<p>7.02</p> Signup and view all the answers

El cuarto término de una sucesión con progresión geométrica es 40. Si cada término se obtiene multiplicando al anterior por 2, encuentra el primer, segundo y tercer términos de la sucesión.

<p>5, 10, 20</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Conversión Decimal-Fracción

Transformar números decimales finitos a fracciones y viceversa.

Decimal Periódico

Transformar fracciones a números decimales periódicos (puros o mixtos).

Recta Numérica Racional

Ubicar números fraccionarios y decimales en una línea, respetando el cero, orden y escala.

Densidad de Racionales

La propiedad de que entre dos números racionales siempre existe otro número racional.

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Suma/Resta de Fracciones

Resolver problemas que impliquen sumar y restar fracciones.

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Operaciones Combinadas (Fracciones)

Problemas con múltiples operaciones de suma y resta de fracciones.

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Progresión Aritmética

Crear secuencias numéricas que aumentan por una cantidad constante.

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Progresión Geométrica

Crear secuencias numéricas que se multiplican por una cantidad constante.

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Regla de Regularidad

Regla que define cómo obtener el siguiente término en una sucesión.

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Regla General Aritmética

Expresión general que permite encontrar cualquier término en una progresión aritmética.

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Literales en Fórmulas

Entender el significado de las letras en fórmulas, representando números generales.

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Perímetro

Suma de todos los lados de una figura.

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Área

El espacio dentro de una figura.

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Perímetro del Cuadrado

Fórmula del perímetro de un cuadrado.

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Área del Cuadrado

Fórmula del área de un cuadrado.

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Perímetro del Rectángulo

Fórmula general para el perímetro de un rectángulo.

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Perímetro Cuadrado (Verbal)

Expresión verbal para calcular el perímetro de un cuadrado.

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Área Cuadrado (Verbal)

Expresión verbal para calcular el área de un cuadrado.

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Lado cuadrado

Entender que un lado cuadrado mide 300 m en un problema.

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Area de cuadrado

Comprender que el área de un cuadrado es lado por lado

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Aplicar cálculo

Permite asignar diferentes valores al cálculo

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Conocer progresión

Identificar sucesión

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Máquina de sucesión

Máquina con regla de regularidad

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Tabla cuadrados

Tabla de análisis con progresión.

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Cuadrados en sucesión

Identificar el número de cuadradados de una sucesión cualquiera en lenguaje común

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Regla general sucesión

Regla que permite definir el número de cuadradados en cualquier sucesión.

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Escritura decimal

Fracción entre decimales y no decimales.

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Definición perímetro

Fórmulas geométricas de perímetro

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Expresión forma general

Calcular perímetro generalizado

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Valor de una figura

Sucesión numérica.

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Study Notes

Conversión de Números y Transformaciones

  • El objetivo es resolver problemas que implican la conversión entre números decimales finitos y fracciones.
  • Se busca resolver transformaciones entre fracciones y números decimales periódicos puros o mixtos.
  • Se requiere convertir pulgadas a centímetros para determinar qué medidas deben ser solicitadas.
  • Los alumnos deben calcular el perímetro de figuras, expresando los resultados tanto en números decimales como en fracciones.

Representación de Números en la Recta Numérica

  • Implica reflexionar sobre la posición del cero, el orden y la escala en la recta numérica.
  • Considera la propiedad de densidad de los números racionales.
  • Se realizan ejercicios para ubicar fracciones en rectas numéricas dadas.
  • Se representa fracciones en la recta numérica y se comparan resultados.
  • Se representa una fracción entre dos fracciones dadas y se compara el trabajo.

Resolución de Problemas con Fracciones

  • El contenido principal es la resolución y planteamiento de problemas que involucran más de una operación de suma y resta de fracciones.
  • El objetivo es resolver mentalmente problemas que implican más de una operación de suma y resta de fracciones.
  • Se presentan problemas prácticos como calcular la cantidad de harina necesaria en una confitería o determinar la porción de pizza restante después de que varias personas comieron.
  • Se plantean problemas para calcular la cantidad restante de agua.

Encuestas y deportes

  • Se presentan resultados de encuestas sobre deportes favoritos.
  • Se calculan fracciones del total de entrevistados para determinar preferencias deportivas.
  • Se plantean problemas de comparación de pesos y capacidades utilizando fracciones.

Sucesiones de números y figuras

  • Se basa en construir sucesiones a partir de una regla dada en lenguaje común.
  • Se deben formular expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica.
  • Se busca construir sucesiones con progresión aritmética y geométrica a partir de reglas dadas.
  • Se aplica una regla a una serie numérica y determinar los términos siguientes.
  • Se completa sucesiones y describir patrones de regularidad.

Fórmulas geométricas y perímetros

  • Se explican los significados de las fórmulas geométricas al considerar las literales como números generales.
  • Se busca explicar con lenguaje natural el significado de fórmulas geométricas de perímetro.
  • Se pide expresar el perímetro de figuras geométricas cuadrado/rectángulos para cualquier medida del lado.
  • Se calcula la medida de la longitud de un mantel rectangular
  • Se trabaja en la construcción de tablas para relacionar la posición de figuras en una sucesión y el número de elementos que las componen, identificando patrones y reglas.

Áreas de figuras geométricas

  • Se explican con lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas de área.
  • Se expresa con una fórmula generalizada el área de algunas figuras geométricas.
  • Se pide expresa el procedimiento para calcular el área de un terreno cuadrado.
  • Se completa tablas asociando figuras geométricas con expresiones verbales y fórmulas correspondientes.
  • Se utilizan fórmulas para calcular los perímetros y las áreas de las figuras.

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Description

Esta lección se enfoca en la conversión entre números decimales finitos y fracciones, así como transformaciones entre fracciones y números decimales periódicos. Incluye la resolución de problemas prácticos y la representación de números en la recta numérica. También, se aborda la resolución de problemas con fracciones.

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