निर्देशांक ज्यामिति
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Questions and Answers

बिभुज ∆ABC के शीर्ष A (-3, 0), B (5, -2) और C (-8, 5) के न्द्रक का क्या ज्ञात करना है?

  • बिभुज का न्द्रक (correct)
  • बिभुज के शीर्षों का औसत (correct)
  • बिभुज का क्षेत्रफल (correct)
  • बिभुज की परिमाप (correct)

यदि बबन्दु (𝑥, 𝑦) और दो बबन्दु (7, 1) तथा (3, 5) समिूरस्थ हैं, तो उनका सम्बन्ध क्या होगा?

  • 𝑦 = 4𝑥 - 1
  • 𝑥 + 𝑦 = 8
  • 𝑦 = -2𝑥 + 5 (correct)
  • 𝑦 = 2𝑥 + 3

A (2, -5) तथा (-2, 9) के बीच का वह बबन्दु ज्ञात करें जो x-अक्ष पर हो। उसका क्या बनयामक होगा?

  • (1, 0)
  • (2, 0)
  • (0, 2)
  • (0, -3.5) (correct)

किसी त्रिकोण के दो शीर्ष (3, -5) और (-7, 4) हैं और न्द्रक (2, -1) है। तीसरे शीर्ष के बनयामक ज्ञात करें।

<p>(-2, 1) (C)</p> Signup and view all the answers

बबन्दुओ (5, –8) और (-7, -3) के बीच की दूरी ज्ञात करें। उसका मान क्या होगा?

<p>$√(82)$ (B)</p> Signup and view all the answers

बिभुज के केंद्र का बनियमांक क्या है, यदि इसके शीर्ष (-7, 6) और (8, 5) हैं?

<p>(2.5, 3.5) (B)</p> Signup and view all the answers

अवलोकन करें कि यदि बबंदु (4, 0) और (6, 0) के मध्य बबंदु y-अक्ष पर कहां होगा?

<p>(5, 0) (C)</p> Signup and view all the answers

यदि बबंदु A (6, 1), B (8, 2), C (9, 4) और D (p, -3) एक समांतर चतुभुषज के शीर्ष हैं, तो P का मान क्या होगा?

<p>5 (A)</p> Signup and view all the answers

यदि बबंदु (-1, 7) तथा (4, -3) को 2:3 के अनुपात में बाँटने वाला बबंदु ज्ञात करना हो, तो वह क्या होगा?

<p>(1.8, 4.45) (A)</p> Signup and view all the answers

रेखाखंड AB के मध्य बबंदु (2, 4) है और बबंदु A के बनियमांक (5, 7) हैं, तो B के बनियमांक क्या होंगे?

<p>(3, 2) (C)</p> Signup and view all the answers

एक बिभुज के शीर्ष के बनियामांक क्रमश: (5, 0), (3, 2) और (4, 7) हैं, तो बिभुज के केंद्र का बनियामांक क्या होगा?

<p>(4.33, 3.67) (D)</p> Signup and view all the answers

किस बबंदु के बनियामांक (2, 3), (4, K) और (6, -3) संरेखित हैं?

<p>1 (D)</p> Signup and view all the answers

बबंदु (2, 3) और (10, y) के बीच की पूरी दूरी क्या होगी, जो 10 इकाई है?

<p>y = 8 (D)</p> Signup and view all the answers

बबं िु (4, 6), (8, k) और (12, -6) सं रेखी होने के लिए k का मान क्या होगा?

<p>-3 (A)</p> Signup and view all the answers

दिए गए शीर्ष (2, 3), (−1, 0), (2, −4) वाले बिभुज का क्षेफद क्या होगा?

<p>12 (B)</p> Signup and view all the answers

बबन्दुओ (2,3) और (4,1) के बीच की िुरी का क्या मान होगा?

<p>3 (D)</p> Signup and view all the answers

बबं िु (1,5) , (6,4) और (-2,-11) सं रेखी हैं या नहीं?

<p>सं रेखी नहीं हैं (D)</p> Signup and view all the answers

Y का मान ज्ञात कीजिए जो बबं िु P(2,-3) और Q(10,y) के बीच की िुरी को 10 मािक बनाता है।

<p>7 (B)</p> Signup and view all the answers

बबं िु a,b और -a,-b के बीच की िुरी का मान क्या होगा?

<p>2√(a^2+b^2) (A)</p> Signup and view all the answers

बबन्दुओ (-1,7) और (4,-3) को 2:3 के अनुपात में बमिाने वाले रेखांकित बबं िु के क्या बनने के संभावना है?

<p>(1,2) (C)</p> Signup and view all the answers

दिए गए शीर्ष (1,-1), (-4,6) और (-3,-5) वाले बिभुज का क्षेफद क्या होगा?

<p>24 (C)</p> Signup and view all the answers

K के बकस मान के लिए बबन्दुए सं रेखी होंगे?

<p>(2,3 ),(4,K ), (6,-3 ) (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Coordinates of a point

A point's position on a plane is identified by an ordered pair (x, y), where x represents the horizontal distance and y represents the vertical distance from a reference point (origin).

Midpoint of a line segment

The midpoint of a line segment is the point that divides the segment into two equal parts.

Distance between two points

The distance between two points (x1, y1) and (x2, y2) in a plane is calculated using the distance formula: √((x2-x1)² + (y2-y1)²).

Collinear points

Points that lie on the same straight line.

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Centroid of a triangle

The point where the three medians of a triangle intersect. It's the 'center of gravity' of the triangle.

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Distance between two points

The length of the line segment connecting two points in a coordinate plane.

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Centroid of a triangle

The point where the three medians of a triangle intersect. It's the average of the x-coordinates and the average of the y-coordinates of the vertices.

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Point on y-axis equidistant from two points

A point on the y-axis that is the same distance from two given x-axis points. The x-coordinate is zero.

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Parallelogram vertices

Opposite sides of a parallelogram are equal and parallel, and opposite angles are equal.

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Coordinates of Triangle's Centroid

The arithmetic mean of the x-coordinates and the arithmetic mean of the y-coordinates of the vertices.

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Point dividing a line segment in a given ratio

A point that splits a line segment into parts with a specific ratio. Use the section formula.

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Midpoint of a line segment

The point exactly halfway between two endpoints of a line segment.

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Collinear points

Points that lie on the same straight line.

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Collinear points

Three or more points that lie on the same straight line are called collinear.

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Area of a triangle

The region enclosed by the three sides of a triangle, calculated using coordinates of vertices.

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Distance between two points

The length of the line segment connecting the two given points.

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Check for collinearity

Determine if three points lie on the same line.

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Coordinates of a point

An ordered pair (x, y) representing a point's horizontal (x) and vertical (y) position.

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Point on x-axis

A point whose y-coordinate is zero. This means it rests on the horizontal axis.

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Equidistant point

A point equally far away from two given points.

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Ratio of division

A way of describing how to split a line segment by a given ratio. The ratio shows how the given line segment is split by the point.

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Find the value of 'k'

Calculate the value needed for points to be collinear using knowledge of the slope and intercept.

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Distance formula

A mathematical formula to calculate the straight-line distance between any two points given their coordinates.

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Study Notes

निर्देशांक ज्यामिति

  • बिंदुओं के निर्देशांक, त्रिभुज, रेखाखण्ड की लम्बाई, मध्यबिंदु, केन्द्रक, समदूरस्थ बिंदु ज्ञात करना
  • त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक दिए हुए होने पर केन्द्रक ज्ञात करना
  • दो बिंदुओं के मध्य की दूरी ज्ञात करने का सूत्र
  • बिंदु और रेखाखण्ड के बीच विभाजन अनुपात से संबंधित प्रश्न
  • सामांतर चतुर्भुज के निर्देशांक, समद्विभाजक, संरेख बिन्दु ज्ञात करने का तरीका
  • त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के विभिन्न सूत्र
  • x-अक्ष और y-अक्ष पर बिन्दु ज्ञात करने की विधि
  • दी गई शर्तों पर बिंदुओं की स्थिति तथा उनके निर्देशांक ज्ञात करना
  • समदूरस्थ बिंदु की स्थिति निर्धारित करना

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Description

इस क्विज में आप निर्देशांक ज्यामिति के महत्वपूर्ण सिद्धांतों का परीक्षण करेंगे। बिंदुओं के निर्देशांक, त्रिभुज, रेखाखण्ड की लम्बाई और समदूरस्थ बिंदुओं के बीच संबंध पर प्रश्न शामिल हैं। यह आपके गणितीय ज्ञान को मजबूत करने में मदद करेगा।

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