Podcast
Questions and Answers
ما هو مدى الدالة f(x) عندما يكون $x = 0$؟
ما هو مدى الدالة f(x) عندما يكون $x = 0$؟
الدالة f متصلة عند $x = -1$.
الدالة f متصلة عند $x = -1$.
True
إذا كانت النهاية $lim_{x o 1} f(x)$، فما هي قيمتها؟
إذا كانت النهاية $lim_{x o 1} f(x)$، فما هي قيمتها؟
1
عند $x = 3$، قيمة الدالة f(x) هي ______.
عند $x = 3$، قيمة الدالة f(x) هي ______.
Signup and view all the answers
طابق القيم التالية بالنطاقات المطلوبة:
طابق القيم التالية بالنطاقات المطلوبة:
Signup and view all the answers
ما هي نهاية lim tan 4x عندما x يقترب من 0؟
ما هي نهاية lim tan 4x عندما x يقترب من 0؟
Signup and view all the answers
Lim sin 8x عندما x يقترب من 0 هو 8.
Lim sin 8x عندما x يقترب من 0 هو 8.
Signup and view all the answers
ما هي نهاية lim (tan 5x + 3x) عندما x يقترب من 0؟
ما هي نهاية lim (tan 5x + 3x) عندما x يقترب من 0؟
Signup and view all the answers
نهاية lim (sin 4x + x) / 5x عندما x يقترب من 0 هي __________.
نهاية lim (sin 4x + x) / 5x عندما x يقترب من 0 هي __________.
Signup and view all the answers
طابق النهايات مع القيم الصحيحة:
طابق النهايات مع القيم الصحيحة:
Signup and view all the answers
ما هي قيمة النهاية lim f(x) عندما x يقترب من 4؟
ما هي قيمة النهاية lim f(x) عندما x يقترب من 4؟
Signup and view all the answers
Lim g(x) x→-1+ هو نفس lim g(x) x→-1-.
Lim g(x) x→-1+ هو نفس lim g(x) x→-1-.
Signup and view all the answers
ما هي نهاية الدالة lim (x²-2x²+1) عندما x يقترب من -2؟
ما هي نهاية الدالة lim (x²-2x²+1) عندما x يقترب من -2؟
Signup and view all the answers
ما هو الرمز الذي يمثل نهاية دالة g عندما يقترب x من -1؟
ما هو الرمز الذي يمثل نهاية دالة g عندما يقترب x من -1؟
Signup and view all the answers
الـ ______ يمثل قيمة الدالة عند النقطة المحددة.
الـ ______ يمثل قيمة الدالة عند النقطة المحددة.
Signup and view all the answers
نهاية الدالة lim (x²+1)/(3x²-2x+5) عندما x يقترب من ∞ هي 1/3.
نهاية الدالة lim (x²+1)/(3x²-2x+5) عندما x يقترب من ∞ هي 1/3.
Signup and view all the answers
ما هو الحد alf(x) عندما x يقترب من -3 من الجهة اليسرى؟
ما هو الحد alf(x) عندما x يقترب من -3 من الجهة اليسرى؟
Signup and view all the answers
قم بمطابقة النهايات التالية مع الرموز المناسبة:
قم بمطابقة النهايات التالية مع الرموز المناسبة:
Signup and view all the answers
الحد lim f(x) عندما x يقترب من -3 من الجهة اليمنى غير موجود.
الحد lim f(x) عندما x يقترب من -3 من الجهة اليمنى غير موجود.
Signup and view all the answers
ما هي النهاية lim (3x²-2x-21)/(x-3) عندما x يقترب من 3؟
ما هي النهاية lim (3x²-2x-21)/(x-3) عندما x يقترب من 3؟
Signup and view all the answers
ما هي المتطابقة التي تستخدم لإثبات أن | sin = 2sin x cos؟
ما هي المتطابقة التي تستخدم لإثبات أن | sin = 2sin x cos؟
Signup and view all the answers
نهاية الدالة lim (x-16)/(√(x)-4) عندما x يقترب من 16 هي ______.
نهاية الدالة lim (x-16)/(√(x)-4) عندما x يقترب من 16 هي ______.
Signup and view all the answers
ما هي قيمة الدالة f عند -3؟
ما هي قيمة الدالة f عند -3؟
Signup and view all the answers
قم بمطابقة بينهم النهاية المطلوبة ودلالتها:
قم بمطابقة بينهم النهاية المطلوبة ودلالتها:
Signup and view all the answers
صحيح أن | sin = 2sin x cos يعتمد على متطابقة ضعف الزاوية للجيوب.
صحيح أن | sin = 2sin x cos يعتمد على متطابقة ضعف الزاوية للجيوب.
Signup and view all the answers
الحد ______ عندما x يقترب من -3 هو الحد الذي يمكن حسابه.
الحد ______ عندما x يقترب من -3 هو الحد الذي يمكن حسابه.
Signup and view all the answers
طابق القيم مع نوع الحدود:
طابق القيم مع نوع الحدود:
Signup and view all the answers
ماذا تعني العبارة الرياضية | sin = 2sin x cos؟
ماذا تعني العبارة الرياضية | sin = 2sin x cos؟
Signup and view all the answers
في برهنة | sin = 2sin x cos، نقوم باستخدام متطابقة __________.
في برهنة | sin = 2sin x cos، نقوم باستخدام متطابقة __________.
Signup and view all the answers
قم بمطابقة المعادلات الرياضية مع التعريفات الخاصة بها:
قم بمطابقة المعادلات الرياضية مع التعريفات الخاصة بها:
Signup and view all the answers
Study Notes
مراجعة الوحدة 1
- التمارين (17-26): استعمل التمثيل البياني للدالة y = f(x) لتحديد وجود النهايات.
- التمارين (17-22): حدد إذا كانت النهايات موجودة أم لا، وبرر الإجابة باستخدام التمثيل البياني للدالة y = f(x).
- التمارين (23-26): حدد ما إذا كانت الدالة متصلة عند قيم محددة من x باستخدام التمثيل البياني.
- التمارين (27-32): أوجد النهايات المطلوبة.
إيجاد النهايات باستخدام التمثيل البياني
- التمرين 1: أوجد النهايات lim f(x) عندما تقترب x من 4 من اليمين واليسار، و النهاية عند x=4 و قيمة f(4) من التمثيل البياني.
- التمرين 2: أوجد النهايات lim g(x) عندما تقترب x من -1 من اليمين واليسار، و النهاية عند x=-1 و قيمة g(-1) من التمثيل البياني.
إيجاد النهايات
- أوجد النهايات لعدد من التمارين من 3 إلى 16، تشمل x²، و √x، وغيرها.
الوحدة 1 النهايات والاتصال
- التمرين 33: استعمل التمثيل البياني للدالة لإيجاد النهايات المختلفة ووجودها.
- التمرين 34-36: اوجد نهاية الدالة f(x) عندما تقترب x من ∞ و -∞
- التمرين 37-38: لتكن الدالة f المعرفة... أوجد النهايات من اليمين واليسار عند قيم x محددة. حدد وجود النهاية في كل نقطة.
- التمرين 39: إذا كان f(x) تتغير في تعريفها عند قيم محددة من x، أوجد قيم x حيث تكون الدالة غير متصلة.
- التمرين 40: حدد النهايات من اليمين واليسار للدالة f عند نقاط التغير في تعريفها. أوجد نقاط عدم الاتصال.
- التمرين 41: احسب قيمة k التي تجعل الدالة f متصلة عند x = 3.
مشروع الوحدة 1
- العدد π: العدد π هو مسألة بالغة الأهمية ويهدف المشروع لإثبات العبارة الرياضية الممثلة لـ π.
- التمرين 1: برهن أن sin (2x) = 2sin x cos x باستعمال متطابقة ضعف الزاوية للجيب.
- التمرين 2: استخرج sin و cos باستخدام متطابقات إضافية.
- التمرين 3: استنتج أن π يُمكن كتابته بنهاية حساب.
- التمرين 4-8: برهن صحة العبارة الرياضية الخاصة بـ π.
التمارين الأخرى (من صفحة 3):
- (4-11): أوجد النهايات المطلوبة المعطاة في تلك التمارين مع التفصيل الصحيح للمتغيرات.
- (12): مثال على كيفية تحديد ما إذا كانت الدالة متصلة عند قيمة x محددة.
- (13-14): أوجد نقاط عدم الاتصال للدالة f.
- (15): أوجد قيمة k بحيث تكون الدالة h متصلة عند x = 0.
- (16): استعمل التمثيل البياني للإجابة على أسئلة محددة حول الدالة g و عدم اتصالها.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
في هذه المراجعة، سنستخدم التمثيل البياني للدالة لتحديد وجود النهايات وفحص الاتصال عند قيم معينة. سيتم طرح مجموعة من التمارين لتحليل النهايات ودراسة حالات مختلفة بإستخدام الدوال المعطاة. استعد لإختبار مهاراتك في رياضيات الوحدة 1.
