Monopole et Fonction de Profit

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Questions and Answers

Que représente la fonction de demande inverse dans ce contexte?

Les recettes totales dans une équation de profit

Le coût total en fonction de la quantité

La quantité produite en fonction des prix

La relation entre le prix et la quantité demandée (correct)

Quel est le lien entre le prix et la quantité lorsque le prix est endogène?

Le prix est fixe et ne dépend pas de la quantité

Le prix est une variable aléatoire indépendante de la quantité

Le prix fluctue sans relation avec les quantités produites

Le prix et la quantité sont liés de manière fonctionnelle (correct)

Dans la fonction de profit, que signifie RT(qi)?

Recette totale (correct)

Rendement total

Risque total

Retour total

Quelle est une conséquence immédiate de l'endogénéité du prix sur la fonction de profit?

La fonction de profit devient plus complexe Signup and view all the answers

Quel symbolisme est utilisé pour représenter la fonction inverse de la fonction de demande Q d(pi)?

pi = (Q d)^-1 Signup and view all the answers

Quel est le surplus du consommateur en monopole lorsque la quantité produite est de 5 ?

75 Signup and view all the answers

Comment se calcule la recette marginale (Rm) pour le monopole selon les fonctions données ?

Rm(q) = 40 - 4q Signup and view all the answers

Quelle est la condition d'équilibre pour un monopole en matière de coûts ?

Cm(q) = Rm(q) Signup and view all the answers

Pour une production de 5, quel est le prix de monopole (pM) ?

30 Signup and view all the answers

Quel est le coût total (CT) lorsque la quantité produite est de 5 dans le monopole ?

80 Signup and view all the answers

Quelle est la fonction de demande inverse dans la formalisation mathématique donnée?

p(qi) Signup and view all the answers

Quel est l'impact sur la fonction de profit lorsqu'on modifie la quantité qi?

La fonction de profit dépend aussi de CT(qi). Signup and view all the answers

Quelle est la condition d'optimalité mentionnée en relation avec la fonction de profit?

CPO: ∂πi/∂qi = 0 Signup and view all the answers

Comment sont liées les quantités qi et les prix dans le contexte d'un monopole?

Modifier les quantités affecte les prix. Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour la fonction de profit dans un cadre monopolistique?

πi = p(qi)qi - CT(qi) Signup and view all the answers

Quelle formule représente la dérivée d'une fonction composée u(x)v(x)?

[u(x)v(x)]' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) Signup and view all the answers

Dans un contexte de monopole, que se passe-t-il lorsque les prix sont modifiés?

Cela impacte aussi les quantités vendues. Signup and view all the answers

Quelle est la conséquence d'un changement des prix pour un monopole?

Cela a un effet équivalent sur les quantités et les prix. Signup and view all the answers

Quel est l'élément fondamental pour établir la condition d'optimalité pour un monopole ?

Les recettes marginales doivent être égales aux coûts marginaux. Signup and view all the answers

Que représente le terme Rm(qi) dans la fonction de profit du monopole ?

La recette marginale en fonction de la quantité. Signup and view all the answers

Comment détermine-t-on la quantité d'équilibre au monopole ?

En trouvant l'image de qi sur la fonction de demande inverse. Signup and view all the answers

Quelle affirmation est correcte concernant la fonction de profit d'un monopole ?

Elle prend en compte à la fois le prix et les quantités. Signup and view all the answers

Selon la représentation graphique du monopole, que doit-on rechercher pour maximiser le profit ?

La quantité où Rm = Cm. Signup and view all the answers

Quel rôle joue la demande inverse dans le contexte du monopole ?

Elle détermine le prix en fonction des quantités. Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui se produit lorsque Rm(qi) < RM(qi) au monopole ?

Les quantités vendues doivent être augmentées. Signup and view all the answers

Quel effet a un changement des prix sur les quantités vendues dans le cadre du monopole ?

Il peut affecter les quantités vendues de manière inverse. Signup and view all the answers

Quel est le surplus du consommateur dans cet exercice de monopole?

25 Signup and view all the answers

Comment est calculé le surplus du producteur dans cet exercice?

Sp = (30 - 20) * 5 + 20 * 5/2 Signup and view all the answers

Quel est le surplus total calculé dans cet exercice?

125 Signup and view all the answers

Quelle formule est utilisée pour calculer les profits dans cet exercice?

Profits = Surplus total - Coûts fixes Signup and view all the answers

Quelle valeur représente le surplus producteur dans cet exercice?

100 Signup and view all the answers

Quel est le coût fixe utilisé pour le calcul des profits dans cet exercice?

20 Signup and view all the answers

Quelle valeur finale pour les profits est calculée dans cet exercice?

80 Signup and view all the answers

La formule pour le coût marginal $CM(q)$ inclut quelle composante?

20/q Signup and view all the answers

Quelle est l'équation de la fonction de demande inverse pour le monopole à partir de la fonction de demande donnée Qd = 30 − 6p ?

p(qi) = 5 - 16qi Signup and view all the answers

Comment calcule-t-on la recette totale (RT) d'un monopole ?

RT = p(qi) * qi Signup and view all the answers

Quelle est la formule correcte pour la recette marginale (Rm) basée sur la recette totale (RT) ?

Rm = ∂RT/∂qi = 5 - 13qi Signup and view all the answers

Quelle est l'expression correcte de la recette totale (RT) pour le monopole à partir de la fonction donnée ?

RT = 5qi - 61qi² Signup and view all the answers

Quelle affirmation est vraie concernant la fonction de demande inverse ?

Elle relie le prix et la quantité demandée. Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de la quantité qi lorsque le prix est de 1 dans la fonction de demande inverse ?

qi = 0.25 Signup and view all the answers

Quel est l'impact d'une augmentation de qi sur le prix dans le monopole ?

Le prix diminue avec une augmentation de qi. Signup and view all the answers

Quelle est la relation entre recette marginale (Rm) et recette totale (RT) ?

Rm est le taux de changement de RT par rapport à la quantité. Signup and view all the answers

Study Notes

Microéconomie 3 : Le monopole simple

Le monopole simple est la forme la plus caractérisée de concurrence imparfaite.
Il est caractérisé par un seul offreur sur le marché et une multitude de demandeurs.
L'offreur détient un pouvoir de marché.
Augustin Cournot (1838) fut l'un des premiers à étudier le concept de monopole, en l'illustrant par l'exemple d'un propriétaire d'une source minérale unique.
Cette situation d'un bien unique avec un seul offreur et de nombreux acheteurs contraste fortement avec la concurrence pure et parfaite (CPP).
Le monopole simple est souvent naturel en raison de barrières à l'entrée, comme des ressources naturelles limitées.
Des monopoles légaux peuvent aussi être crées par l'État qui ne permet qu'une seule entreprise de fournir un bien ou un service spécifique sur le marché. (les ressources naturelles limitées peuvent aussi être considérées comme une barrière naturelle)

Introduction

La notion de « monopole simple » se distingue d'autres formes monopolistiques plus complexes, par son unicité.

Définition

Le monopole simple est une situation de concurrence imparfaite caractérisée par un seul offreur sur le marché, face à une multitude de demandeurs.
L'entreprise en situation de monopole a un pouvoir de marché, et n'est plus un « preneur de prix ».
Ses décisions de production ont un impact direct sur le prix. Le prix n'est plus exogène, mais endogène au monopole, dépendant des quantités qu'il produit.
Les quantités produites par le monopole déterminent le prix du marché.

Endogénéité du prix

En monopole, le prix est lié aux quantités produites.
La fonction de demande inverse relie le prix au niveau de production, indiquant une relation inverse entre les quantités produite (qi) et le prix (p).

Programme du monopole

Le programme du monopole consiste à maximiser son profit en fonction des quantités produites (qi) et la fonction de coût total (CT(qi)). Le monopole modifie les quantités et cela influence son prix.
Il peut ajuster le prix car la demande est fonction des quantités.
L'optimisation se fait via la condition de premier ordre (CPO).
Déterminer l’équilibre revient à rechercher en quelles conditions le monopole maximise son profit. La condition d'optimalité est la recette marginale du monopole qui doit être égale au cout marginal. Si cela n'est pas le cas, le monopole peut encore gagner en maximisant son profit.

Rappel fonctions composées

Pour maximiser son profit, le monopole doit utiliser les règles des fonctions composées. La dérivation est cruciale pour déterminer le point d'optimum.

Différence avec la CPP

En concurrence pure et parfaite, la recette marginale est égale au prix, tandis qu'en monopole la recette marginale est décroissante par rapport aux quantités produites.
Les quantités vendues sont identiques au prix de vente.
Le monopole peut augmenter ses prix en limitant la production.

Changements des gains à l'échange

La hausse du prix impacte le producteur positivement et le consommateur négativement car il consomme moins à un prix supérieur.

Représentation graphique de l'équilibre de monopole

Le graphique montre les courbes de recette marginale et de coût marginal.

Calcul de la recette marginale

Exemple : QD = 30 – 6p, puis calculer la fonction de demande inverse p(qd).

Calcul d'un prix de monopole

Exemple : Qd = 5,5 - (p/2), puis déterminer la demande inverse p(qi), puis la fonction de coût total CT(qi) pour calculer le prix optimal fixé par le monopole.

Exercice 2/3

Calcul du surplus total (surplus consommateur + surplus producteur)

Exercice 3

Calculer des surplus dans un cas de monopole avec fonctions de demande et de coût total données.

Surplus : Exercices

Calculer les surplus du consommateur et du producteur dans un monopole.

Monopole : graphique

Faire le graphique d'un exemple de cas de monopole avec une fonction de demande et de cout total.

Surplus du Producteur et Profits

Différence théorique entre surplus et profit producteur

Comparaison surplus CPP et monopole

Comparaison des surplus consommateur / producteur en monopole vs. CPP (avec perte sèche)

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Description

Ce quiz explore des concepts clés de la théorie du monopole, y compris la fonction de demande inverse, le surplus du consommateur, et le calcul des recettes marginales. Répondez à des questions sur l'impact de l'endogénéité des prix et les conditions d'équilibre. Mettez vos connaissances à l'épreuve sur les aspects mathématiques et économiques du monopole.