Modellistica e decisioni

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Questions and Answers

Quale tra i seguenti è un passo previsto dall'approccio modellistico ai problemi decisionali?

  • Confronto del modello matematico con altre tipologie di modelli
  • Analisi del problema
  • Soluzione numerica o matematica
  • Sintesi del modello (correct)

Un modello matematico è

  • Indipendente dai dati specifici del problema
  • Indipendente dalle relazioni specifiche del problema
  • Dipendente dai dati specifici del problema (correct)
  • Dipendente dalla soluzione specifica del problema

Quale tra le seguenti non è una proprietà del modello valutata in fase di analisi del modello secondo l'approccio modellistico?

  • Determinazione della soluzione ottima
  • Soluzione numerica del problema (correct)
  • Stabilità delle soluzioni
  • Condizioni di ottimalità

Quale tra le seguenti non è una fase prevista dall'approccio modellistico?

<p>Soluzione grafica o visiva (A)</p> Signup and view all the answers

Il problema min{e-x: x ≥ 0} è

<p>Ammette soluzione ottima (A)</p> Signup and view all the answers

Massimizzare una funzione f a valori reali su un insieme C è equivalente a

<p>Minimizzare la funzione -f sull'insieme C (A)</p> Signup and view all the answers

Un problema di ottimizzazione è inammissibile se

<p>L'insieme delle soluzioni ammissibili è vuoto (A)</p> Signup and view all the answers

Un problema di ottimizzazione di minimizzazione è inferiormente illimitato se

<p>Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore o uguale di M (D)</p> Signup and view all the answers

Un problema di ottimizzazione di minimizzazione è inferiormente illimitato se

<p>Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore di M (B)</p> Signup and view all the answers

L'insieme A={1,a,5,bn} è

<p>Rappresentato in forma esplicita (C)</p> Signup and view all the answers

Un insieme può essere rappresentato

<p>In forma implicita o in forma esplicita (C)</p> Signup and view all the answers

Dati due insiemi, A e B, l'espressione A ⊆ B indica che

<p>Se un elemento appartiene ad A, allora appartiene anche a B (C)</p> Signup and view all the answers

L'insieme dei numeri naturali è

<p>Rappresentato in forma implicita (B)</p> Signup and view all the answers

L'insieme A={3} è

<p>Nessuna delle opzioni (C)</p> Signup and view all the answers

Dati i vettori x=(2 1)T e y=(0 4)T

<p>x e y sono linearmente indipendenti (B)</p> Signup and view all the answers

Un problema di ottimizzazione è inammissibile se

<p>Non esiste una soluzione ammissibile (C)</p> Signup and view all the answers

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Study Notes

L'approccio modellistico ai problemi decisionali

  • Il passo previsto dall'approccio modellistico ai problemi decisionali è la sintesi del modello.
  • Un modello matematico è dipendente dai dati specifici del problema.

Proprietà del modello

  • Le proprietà del modello valutate in fase di analisi del modello sono: condizioni di ottimalità, stabilità delle soluzioni, determinazione della soluzione ottima, esistenza e unicità della soluzione ottima.
  • La soluzione qualitativa del problema non è una fase prevista dall'approccio modellistico.

Tipi di problemi di ottimizzazione

  • Il problema min{e-x: x ≥ 0} ammette soluzione ottima.
  • Un problema di ottimizzazione è inammissibile se l'insieme delle soluzioni ammissibili è vuoto.
  • Un problema di ottimizzazione di minimizzazione è inferiormente illimitato se, preso un valore M, esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore di M.
  • Massimizzare una funzione f a valori reali su un insieme C è equivalente a minimizzare la funzione -f sull'insieme C.

Problemi di Ottimizzazione

  • Un problema di minimo è illimitato inferiormente se non esiste un limite inferiore per la soluzione.
  • Un problema di ottimizzazione ammette soluzione ottima se esiste una soluzione che raggiunge il valore ottimo.

Insiemi

  • A ⊆ B indica che ogni elemento di A appartiene anche a B.
  • Un insieme può essere rappresentato in forma implicita o in forma esplicita.
  • Un insieme può essere vuoto, finito o infinito.

Rappresentazione di Insiemi

  • L'insieme {1, a, 5, bn} è rappresentato in forma esplicita.
  • L'insieme dei numeri naturali è rappresentato in forma implicita.
  • L'insieme {3} è un insieme singoletto.

Indipendenza Lineare

  • Due vettori sono linearmente dipendenti se uno di essi può essere espresso come combinazione lineare dell'altro.
  • Due vettori sono linearmente indipendenti se non esiste una combinazione lineare che li renda dipendenti.
  • I vettori x = (2, 1)T e y = (0, 4)T sono linearmente indipendenti.

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