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Questions and Answers
In un modello di regressione, quale affermazione è corretta riguardo alle variabili casuali $Y_i$ ?
In un modello di regressione, quale affermazione è corretta riguardo alle variabili casuali $Y_i$ ?
Nel contesto della regressione lineare semplice, quale relazione esiste tra il test F e il test t per $β_1 = 0$?
Nel contesto della regressione lineare semplice, quale relazione esiste tra il test F e il test t per $β_1 = 0$?
Cosa illustra la tavola ANOVA in un modello di regressione?
Cosa illustra la tavola ANOVA in un modello di regressione?
Nella tavola ANOVA, quale delle seguenti affermazioni è generalmente falsa?
Nella tavola ANOVA, quale delle seguenti affermazioni è generalmente falsa?
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Qual è la relazione tra lo stimatore della risposta media $E(Y_i|x_i)$ e la previsione del singolo valore $Y_i$?
Qual è la relazione tra lo stimatore della risposta media $E(Y_i|x_i)$ e la previsione del singolo valore $Y_i$?
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A parità di livello di confidenza, cosa accade all'ampiezza dell'intervallo di confidenza per la risposta media all'aumentare della distanza di $x_i$ dalla media campionaria?
A parità di livello di confidenza, cosa accade all'ampiezza dell'intervallo di confidenza per la risposta media all'aumentare della distanza di $x_i$ dalla media campionaria?
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Come si controlla l'eventuale forma di autocorrelazione nei residui?
Come si controlla l'eventuale forma di autocorrelazione nei residui?
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Cosa si è in grado di verificare attraverso il grafico di normalità P-P dei residui?
Cosa si è in grado di verificare attraverso il grafico di normalità P-P dei residui?
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Flashcards
Variabili casuali nella regressione
Variabili casuali nella regressione
Nel modello di regressione, le variabili casuali Yi non sono sempre dipendenti.
Test F e t nella regressione
Test F e t nella regressione
Il test F è equivalente al test t per l'ipotesi nulla B1=0 nella regressione lineare semplice.
Tavola ANOVA
Tavola ANOVA
La tavola ANOVA mostra la decomposizione della varianza totale della variabile risposta Y.
Intervallo di confidenza per risposte medie
Intervallo di confidenza per risposte medie
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Grafico dei residui
Grafico dei residui
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Eteroschedasticità
Eteroschedasticità
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Residuos standardizzati
Residuos standardizzati
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Istogramma dei residui
Istogramma dei residui
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Study Notes
Modelli di regressione
- Un modello di regressione assume che le variabili casuali Yi siano dipendenti. (FALSO)
- Il test F nella regressione lineare semplice è equivalente a quello basato sulla t per verificare l'ipotesi nulla B1=0. (VERO)
- La tavola ANOVA mostra la decomposizione della varianza totale della variabile risposta Y. (VERO)
- Il valore di SQE nella tavola ANOVA è sempre minore di SQR. (FALSO)
- Lo stesso stimatore viene utilizzato per la risposta media E(Y|xi) e per la previsione di un singolo valore di Yi. (VERO)
- L'ampiezza dell'intervallo di confidenza per la risposta media diminuisce al crescere della distanza di xi dalla media campionaria, a parità di livello di confidenza. (VERO)
- L'intervallo di confidenza per la risposta media diminuisce al crescere della distanza di xi dalla media campionaria x, a parità di livello di confidenza e di xi. (FALSO)
- Per costruire il grafico dei residui è necessario aver già stimato il modello di regressione. (VERO)
- Il grafico dei residui evidenzia meglio eventuali non linearità della relazione tra le variabili. (VERO)
- Se la varianza dell'errore è costante, i punti nel grafico dei residui si distribuiscono casualmente all'interno di una fascia obliqua. (FALSO)
- Se c'è eteroschedasticità, la variabilità dei punti sul grafico dei residui dipende fortemente dai valori delle ascisse. (VERO)
- I residui disposti in ordine temporale permettono di verificare forme di autocorrelazione. (VERO)
- I residui standardizzati consentono di verificare l'ipotesi di normalità delle Yi. (VERO)
- È sufficiente una leggera deviazione dal modello di normalità per compromettere la validità degli stimatori nel modello di regressione. (FALSO)
- L'istogramma dei residui standardizzati permette di verificare se le distribuzioni di errore sono normali. (VERO)
- La distribuzione normale dei residui è correlata alla distanza dalla bisettrice nel grafico di normalità P-P. (FALSO)
- Un valore che compare raramente potrebbe essere anomalo. (FALSO)
Domande a risposta multipla
- Esperimento con 5 dadi: Lo spazio campionario ha un numero di elementi pari a 6^5.
- Estrazione di palline: Lo spazio campionario ha 10x9x8 possibili estrazioni senza ripetizione di 3 palline da 10.
- Eventi A e B: L'unione di due eventi A e B può essere contenuta nell'intersezione ANB.
- E(P(A/B)): Se A è un sottoinsieme di B, allora P(A|B) è maggiore di P(A).
- Probabilità P(A/B) : P(A/B) è sempre maggiore di 0.
Variabili Casuali Discreta e Continue
- Le variabili casuali discrete assumono un numero finito di valori.
- La varianza di una variabile casuale discreta può essere calcolata tramite E(X) e E(X^2).
- Il valore atteso di una variabile casuale non può essere negativo.
- Le variabili casuali discrete possono assumere più di due valori.
- La funzione di ripartizione di una variabile casuale discreta è monotona crescente.
- La funzione di ripartizione si rappresenta con una funzione a gradini tramite spezzata.
- La distribuzione di una variabile casuale discreta può essere rappresentata con la funzione di ripartizione per calcolare P(X>x).
- La funzione di ripartizione non è ricavabile se la variabile casuale assume solo due valori.
- Se Z è una variabile casuale standardizzata, la sua distribuzione è sempre normale e E(Z^2)=1.
Distribuzioni e Variabili Casuali
- La distribuzione Chi-quadrato (χ²) ha media e varianza uguali, ma entrambe sono funzioni di n, il numero di gradi di libertà.
- La distribuzione binomiale con parametri n=10 e p=0.3 può essere approssimata con una distribuzione di Poisson.
- La distribuzione di Poisson può essere utilizzata per variabili discrete non negative.
Distribuzione Normale Standardizzata
- La distribuzione normale standardizzata ha media 1 e varianza 0.
- A parità di livello di probabilità, il quantile superiore di una distribuzione normale è maggiore del quantile inferiore.
Distribuzioni diverse:
- Può essere asimmetrica positivamente.
- Ogni centile superiore è ricavabile da un centile inferiore.
Problemi a risposta multipla
- La variabile casuale X con distribuzione binomiale di n=10, p=0.3, ha varianza e media direttamente calcolabile usando le formule di binomiale.
- La distribuzione di una variabile casuale discreta non è approssimabile alle distribuzioni continue.
- Possibili varianti per i problemi con distribuzione di probabilità, come funzione di densità o probabilità condizionate.
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Description
Questo quiz esplora i concetti fondamentali dei modelli di regressione, inclusi test F, ANOVA e intervalli di confidenza. Valuta le tue conoscenze attraverso una serie di affermazioni vere e false. Metti alla prova la tua comprensione della regressione lineare e dei suoi principi chiave.
