مقدمة في علم الإحصاء

علم الإحصاء

• فرع من فروع الرياضيات، له تطبيقات واسعة في مجالات العلوم المختلفة (الفيزياء، العلوم الاجتماعية، الإنسانية، السياسة، الأعمال)
• يهتم بجمع، تلخيص، تمثيل البيانات، وإيجاد استنتاجات منها، مع محاولة التغلب على مشاكل عدم تجانسها وتباعدها.
• يُستخدم في وصف فهمنا للعالم، ووصف العلاقات بين الظواهر، لخلق نظريات توضيحية.
• يُستخدم لإعادة هيكلة المعلومات وإيجاد وإعادة بناء النظريات العلمية، واستخراج المعلومات القابلة للاستخدام من العالم الحقيقي.

تاريخ علم الإحصاء

• تعود أقدم الكتابات حول الاحتمالات والإحصاءات إلى علماء الرياضيات وعلماء التشفير العرب، خلال العصر الذهبي الإسلامي (القرنين الثامن والثالث عشر).
• الخليل بن أحمد الفراهيدي (717-786) عمل على سرد جميع الكلمات العربية، وأول استخدام للتبديلات والتوليفات.
• الكندي (801-873) كتب أول كتاب عن الإحصاء لفك رموز الرسائل، وقدم وصفًا تفصيليًا لاستخدام الإحصائيات وتحليل التردد لفك التشفير.
• ابن عدلان (1187-1268) قدم مساهمة في استخدام حجم العينة في تحليل التردد.
• أول كتابات أوروبية ترجع إلى عام 1663 بمقالة Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality لجون جرونت.
• تطوّر التفكير الإحصائي لتلبية احتياجات الدول لوضع سياستها على البيانات الديموغرافية والاقتصادية.
• تطورت أسس الرياضية للإحصاءات الحديثة في القرن السابع عشر بتطوير نظرية الاحتمالات (كاردانو، باسكال، دي فيرما).
• نشأت نظرية الاحتمالات الرياضية من دراسة ألعاب الحظ.
• وصفت طريقة المربعات الصغرى لأول مرة بواسطة أدريان ماري ليجاندر في عام 1805.

مراحل تطور علم الإحصاء الحديث

• الموجة الأولى (أواخر القرن التاسع عشر - أوائل القرن العشرين): - فرانسيس جالتون وكارل بيرسون حوّلوا الإحصاء إلى نظام رياضي صارم، واستخدموه في التحليل في العلوم والصناعة والسياسة. - جالتون قدم مفاهيم الانحراف المعياري والارتباط وتحليل الانحدار. - بيرسون طور معامل الارتباط لبيرسون، وطريقة اللحظات لتناسب التوزيعات على العينات، وتوزيع بيرسون. - تأسست Biometrika (أول مجلة للإحصاء الرياضي والإحصاء الحيوي). - أسس بيرسون أول قسم إحصائي جامعي في العالم في كلية لندن الجامعية.

• الموجة الثانية (العقد الأول من القرن العشرين): - رونالد فيشر وضع مصطلح فرضية العدم. - وصف علاقة الأقارب على افتراض الميراث المندلي. - قدم الأساليب الإحصائية لعمال البحث، تصميم التجارب. - طور مفاهيم الاكتفاء والإحصاء الإضافي وتحليل التمييز الخطي ومعلومات فيشر. - طبق الإحصاء على مفاهيم بيولوجية مختلفة (مبدأ فيشر، الانتقاء الجنسي).

• الموجة الثالثة (الثلاثينيات): - إيغون بيرسون وجيرزي نيمان. - قدموا مفاهيم خطأ "النوع الثاني" وقوة الاختبار وفترات الثقة. - أظهر جيرزي نيمان طريقة أخذ العينات العشوائية الطبقية.

التطبيقات الحالية

• يتم تطبيق الأساليب الإحصائية في كافة المجالات التي تتطلب اتخاذ القرارات(بناء على البيانات) في مواجهة عدم اليقين.
• أجهزة الحاسوب الحديثة سريعة العمليات، ومكنت من استخدام طرق جديدة غير عملية لأداءها يدويًا.
• الإحصائيات لا تزال مجال بحث نشط، على سبيل المثال حول تحليل البيانات الضخمة.

علم الإحصاء هو فرع من الرياضيات يختص بجمع وتلخيص وتمثيل البيانات. يُستخدم في مجالات متنوعة لفهم العلاقات بين الظواهر وبناء النظريات. تاريخيًا، تعود جذوره إلى العصر الذهبي الإسلامي.