Minimización del Área de Figuras Geométricas

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4 Questions

El área de la circunferencia será mínima cuando el radio sea de ______ metros.

\frac{10}{4\pi}

El área del cuadrado será mínima cuando el lado sea de ______ metros.

\frac{10}{4}

La función que representa el área combinada de las dos figuras es $A(x) = \pi x^2 + (10-2x)^2$. La derivada de esta función es $A'(x) = 0$ para encontrar el valor crítico de x.

El valor de x que minimiza el área combinada es ______ metros.

\frac{10}{6}

Descubre cómo cortar un trozo de alambre de 10 metros en dos partes de manera que, al formar una parte en círculo y la otra en cuadrado, se minimice el área total de las dos figuras resultantes. Este problema desafía la optimización de áreas geométricas.

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