Min-max algorithm and game theory

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Questions and Answers

Quel est le terme utilisé pour décrire une structure de données où chaque nœud peut avoir plusieurs liens vers d'autres nœuds?

Arbre (correct)

Répertoire

Liste

Racine

Quel élément d'une arborescence Unix est indiqué par la commande 'pwd'?

Le répertoire parent

Le chemin de la racine au répertoire courant (correct)

La liste des sous-répertoires

Les fichiers contenus dans le répertoire

Comment appelle-t-on les nœuds qui sont les fins de mots dans un arbre lexical?

Feuilles

Nœuds internes

Mots-clés

Nœuds en gras (correct)

Quelle opération décrit l'arbre lexical représentant l'ensemble de mots {dans, de, des, la, le, les, lui, un, une}?

Concaténation Signup and view all the answers

Quelle expression mathématique décrit l'arbre quartique d'une image carrée en noir et blanc?

$4 * 8$ Signup and view all the answers

Combien d'enfants ont les nœuds internes dans un quadtree?

4 Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'un jeu à somme nulle ?

Un jeu où les gains d'un joueur sont les pertes de son adversaire. Signup and view all the answers

Sur quoi repose l'algorithme du min-max dans les jeux à information complète ?

Sur des arbres. Signup and view all the answers

Quel rôle joue l'évaluation de la valeur d'une situation dans l'algorithme du minimax ?

Déterminer la qualité de la situation pour décider de la prochaine action. Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui caractérise un jeu à information complète selon le texte ?

Les joueurs ont toute l'information sur l'état du jeu en tout temps. Signup and view all the answers

Quelle est la fonction principale des arbres dans l'algorithme du min-max ?

Représenter visuellement les différentes situations possibles dans un jeu. Signup and view all the answers

Pourquoi l'évaluation de la valeur d'une situation est-elle importante dans la création d'une IA pour jouer aux jeux à information complète ?

Elle permet de déterminer la meilleure prochaine décision à prendre par l'IA. Signup and view all the answers

Quelle est la complexité temporelle de l'algorithme de parcours en largeur si la file d'attente est correctement implémentée?

O(n) Signup and view all the answers

Que représente la liste 'Liste niveau' dans l'algorithme de parcours en largeur?

La liste des nœuds visités à chaque niveau de l'arbre Signup and view all the answers

Que se passe-t-il si la file d'attente dans l'algorithme de parcours en largeur est mal implémentée?

Le parcours en largeur ne pourra pas être effectué Signup and view all the answers

Quelle structure de données est utilisée pour implémenter le parcours en profondeur dans l'algorithme présenté?

Pile Signup and view all the answers

Quelle est la différence principale entre le parcours en profondeur et le parcours en largeur d'un arbre?

Le parcours en profondeur explore les nœuds de manière récursive, tandis que le parcours en largeur explore les nœuds par niveaux Signup and view all the answers

Study Notes

Jeux à information complète et à somme nulle

Les deux joueurs ont à tout moment toute l'information sur l'état du jeu.
Les gains réalisés par un joueur sont des pertes pour son adversaire, ce qui implique qu'il y a forcément un gagnant et un perdant (ou un match nul).
Les meilleurs coups de jeu pour l'un sont les pires pour l'autre.

Algorithme du min-max

Il permet de faire jouer "intelligemment" un programme à de tels jeux.
Il est basé sur des arbres.
Il permet de déterminer la meilleure prochaine situation à jouer.

Fonctions pour créer une IA avec l'algorithme du min-max

Détermine si une situation est finale ou non.
Calcule les situations suivantes d'une situation donnée.
Évalue la valeur d'une situation (la fonction eval).

Les arbres

Une liste est une séquence de boites où chaque boite donne accès à au plus une boite suivante.
Un arbre est une structure où chaque boite contient des liens vers plusieurs boites.
Les boites sont les nœuds de l'arbre.
Le premier nœud auquel on a accès est la racine de l'arbre.

Exemples d'arbres

L'arborescence Unix : la racine est /, un répertoire peut contenir des répertoires et des fichiers normaux.
Les expressions arithmétiques : l'arbre représente les opérations et les valeurs.
Les arbres lexicaux : les mots sont représentés par des arbres où les nœuds en gras désignent les fins de mots.
Les arbres quartiques : les nœuds internes ont 4 enfants, les feuilles sont colorées.

Algorithmes de parcours d'arbre

Algorithme de parcours en profondeur : utilise une pile pour stocker les nœuds à visiter.
Algorithme de parcours en largeur : utilise une file d'attente pour stocker les nœuds à visiter.
Temps d'exécution : O(n) si la file d'attente est correctement implantée.

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Description

Learn about complete information games where both players have full information about the state of the game, as well as zero-sum games where the gains of one player result in losses for the other. Discover how the min-max algorithm, based on trees, can enable a program to play strategically in such games.