Mikroökonomie: Nachfrage und Konsumentenverhalten

Motivation

• Die Nachfrage ist eine Seite aller Märkte.
• Der Autoabsatz in Europa ist um fast ein Fünftel eingebrochen.
• Der KI-Chip-Spezialist Nvidia übertrifft die Erwartungen mit einem Gewinnplus von mehr als 600 Prozent.
• Das Geschäft von Nvidia wächst weiterhin explosiv aufgrund des KI-Hypes.

Aggregierte Nachfrage

• In der Corona-Krise war die Nachfrage nach bestimmten Gütern des täglichen Bedarfs im Einzelhandel ungebremst.
• Die Verkaufszahlen für ausgewählte Produkte stiegen in der Woche vom 16. bis 22. März 2020 extrem stark.
• Die Nachfrage nach Seife war in der 12. Kalenderwoche mehr als vier Mal so hoch wie in den sechs Monaten zuvor (+337 %).
• Die Nachfrage nach Toilettenpapier war mehr als drei Mal so hoch (+211 %).
• Die Nachfrage bestimmt zusammen mit dem Angebot Preise und Konsum.
• Es wird gezeigt, wer wie viel konsumiert und wie es um die Konsumentenwohlfahrt steht.

Individuelle Nachfrage

• Die Marktnachfrage wird auf individuelle Nachfragen zurückgeführt.
• Die Nachfrage nach Smartphones hängt von den Bedürfnissen, dem Budget und dem Preis ab.
• In der VWL spielen Präferenzen und Budget eine Rolle.
• Es wird davon ausgegangen, dass Konsumenten rational und nutzenmaximierend handeln.

Überblick und Ressourcen

• Ziel ist, zu verstehen wie Ökonomen über Präferenzen und Budgets nachdenken
• Es soll analysiert werden, wie optimale Nachfrageentscheidungen und eine Marktnachfrage zustande kommen
• Nützliche Konzepte sollen entwickelt und verstanden werden, insbesondere in Bezug auf Wohlfahrt.
• Empfohlene Kapitel im Varian: 2 - 8, 14, 15

Budget

• Es werden zwei Güter betrachtet, ohne Beschränkung der Allgemeinheit.
• Es geht um Waren, Dienstleistungen und andere Dinge wie frische Luft.
• Ein Güterbündel ist x = (x1, x2), wobei xi ≥ 0 die konsumierte Menge darstellt.
• Die dazugehörigen Preise pi pro Einheit sind für Konsumenten gegeben und einheitlich.
• Das verfügbare Budget ist m.

Budgetbeschränkung

• Budgetmenge enthält alle Güterbündel, die bei den aktuellen Preisen erschwinglich sind: x'p = p1x1 + p2x2 ≤ m.
• Die Budgetgerade grenzt die Budgetmenge ab, das Budget wird vollkommen ausgeschöpft: x2 = m/p2 – p1/p2 x1.
• Die Steigung der Budgetgerade zeigt, mit welcher Rate die beiden Güter füreinander substituiert werden können Opportunitätskosten.
• Opportunitätskosten sind die ökonomischen Kosten einer Entscheidung, also der Wert der nächstbesten ungenutzten Alternative.

Opportunitätskosten

• Opportunitätskosten sind ein wichtiges Konzept in den Wirtschaftswissenschaften
• Ein Studium oder eine Promotion hat hohe Opportunitätskosten, da Einkommen entgeht.
• Jede Ausgabe hat Opportunitätskosten in Höhe des Zinses, den man durch Anlage des Geldes hätte erwirtschaften können.
• DIY (z.B. Heimwerken) ist eine Abwägung, da man die Zeit auch anders nutzen könnte.
• Forschung vs. Administration und Spezialisierung nach komparativem Vorteil spielen eine Rolle.

Präferenzen und Nutzen

• In der VWL modelliert man Bedürfnisse und Wünsche mithilfe von Präferenzen
• Es werden zwei Güterbündel genommen: x = (x1, x2) und y = (y1, y2).
• Gut 1 ist ein iPhone 15 und Gut 2 ein Samsung S24.
• Wenn Apple bevorzugt wird. dann schreibt man (1,0) > (0,1).
• Wenn man durch ein S24 indifferent wird, dann ist es (1,0) ~ (0,2).
• Wenn man das S24 nicht besser findet, hat man eine schwache Präferenz (1,0) ≈ (0, 1).
• Alle Operatoren zeigen Präferenzrelationen, die helfen, die Nachfrage zu finden.

"Vernünftige" Präferenzen

• Konsumentenpräferenzen müssen bestimmte Eigenschaften erfüllen
• Vollständigkeit bedeutet x ≥ y ∨ y ≥ x ∀ x, y
• Reflexivität bedeutet x ≥ x ∀ x
• Transitivität bedeutet x ≥ y ∧ y ≥ z ⇒ x ≥ z ∀ x, y, z
• Monotonie bedeutet keine Sättigung: xi ≥ yi ∀ i → x ≥ y
• Stetigkeit ist eine weitere Eigenschaft

Nützliche Beschreibung: Die Nutzenfunktion

• Optimale Entscheidungen sind schwierig nur mit Präferenzrelationen zu finden.
• Jedem Bündel kann ein Wert zugewiesen werden, sodass die Präferenzen repräsentiert werden.
• Die Nutzenfunktionen werden zumeist als u(x) = u(x1, x2) notiert.

Kardinaler vs Ordinaler Nutzen

• Die gleichen Präferenzen können durch unendlich viele Funktionen dargestellt werden.
• Nutzenfunktionen sind ordinal, geben Reihenfolgen an, absolute Unterschiede im Nutzenwert haben keine Bedeutung.
• Monotone Transformationen auf Nutzenfunktionen andwendend die resultierende Funktion repräsentiert die selben Präferenzen
• Im 18. Jahrhundert war "Nutzen" messbar und absolut.

Beispiele für Nutzenfunktionen

• Perfekte Substitute: u(x) = x1 + x2
• Perfekte Komplemente: u(x) = min{x1,x2}
• Cobb-Douglas: u(x) = x1^α x2^(1-α)
• Quasilineare Präferenzen: u(x) = v(x1) + x2, mit v' > 0, v'' < 0

Überblick: Nützliche Konzepte

• Es werden zwei nützliche Konzepte vorgestellt, zur Analyse von Nutzenfunktionen und Nachfrage: Grenznutzen und Indifferenzkurven.

Oktoberfest Beispiel

• Grenznutzen ist positiv, aber abnehmend!
• Indifferenzkurven geben Verhältnisse an, in welchen Güter konsumiert werden können, ohne dass sich das Nutzenniveau ändert

Zentrales Konzept: Grenznutzen

• Der Nutzen ist u = u(x).
• Es wird bei eine beliebigen Konsummenge x = k gestartet.
• Wenn der zusätzliche Nutzen der nächsten Einheit größer als der Preis ist, will man mehr konsumieren, sonst weniger
• Der Grenznutzen eines Gutes i, ди(x)/dxi = MUi, ist der marginale Zusatznutzen, wenn man die Menge um eine infinitesimale Einheit erhöht.
• Typischerweise fällt der Grenznutzen eines Gutes, wenn man mehr konsumiert.
• Mit mehreren Gütern ist es komplizierter, aber der Grenznutzen spielt dennoch eine zentrale Rolle.

Zentrales Konzept: Indifferenzkurven

• Indifferenzkurven werden verwendet, um das beste Güterbündel und die Nachfrage zu finden.
• Mengen aller Güterbündel, die den gleichen Nutzenwert erzeugen, zwischen denen ein Konsument indifferent ist: {x|u(x) = ū}.
• Die Form zeigt, wie gerne man substitutieren möchte, also von einem Gut weniger und von anderen mehr konsumieren würde.

Steigung der Indifferenzkurve: die Grenzrate der Substitution

• Es wird die höchste Indifferenzkurve gesucht, auf der mind. ein Güterbündel in der Budgetmenge liegt
• Im Optimum ist die Steigung der Indifferenzkurve genauso groß wie die Steigung der Budgetgeraden!
• Grenzrate der Substitution (Marginal Rate of Substitution) wird als Steigung der Indifferenzkurve bezeichnet.
• Für ein beliebiges Nutzenniveau k, und eine Nutzenfunktion für zwei Güter u(x1, x2 gilt): du(x1, x2) = dk = 0 ⇔ ∂u/∂x1 dx1 + ∂u/∂x2 dx2 = 0.
• Die Grenzrate der Substitution MRS ist: dx2/dx1 = (∂u/∂x1)/(∂u/∂x2) = MU1/MU2 = MRS1,2.

Eigenschaften der MRS

• Die MRS ist bei differenzierbaren Nutzenfunktionen negativ.
• Wenn man mehr von einem Gut konsumiert, kann man weniger vom anderen konsumieren, ohne den Nutzen zu verlieren.
• MRS gibt “Wechselkurs” an, zu dem Konsumenten Güter austauschen.
• Bei schwach konvexen Präferenzen fällt die MRS nicht, bei strikt konvexen Präferenzen steigt sie.
• |MRS| nimmt typischerweise schwach ab, man muss mehr von einem Gut abgeben, um den Nutzen durch Konsum des zweiten Gutes konstant zu halten

Individuelle Nachfrage

• Die individuelle Nachfrage wird als Funktion des Budgets und der Güterpreise hergeleitet.
• Zuerst mithilfe des Lagrange Ansatzes und dann graphisch im Zweigüterfall

Der Lagrange Ansatz

• Das Problem ist, Güterbündel zu wählen, die den Nutzen maximieren x, unter der Budgetbedingung x'p ≤ m.
• Die Lagrange-Methode wird angewendet: maxx,x L = u(x) + λ(m – x'p).
• Die notwendigen Bedingungen erster Ordnung ergeben ein Gleichungssystem, welches für x*, λ* gelöst werden kann..
• ∂u(.)/∂xi |x* = MUix* = λ* pi
• m = x* 'p
• Optimale Lösungen werden mit einem Asterisk gekennzeichnet.

Optimale Nachfrage

• Für zwei Güter i und j erste Order Ableitungen durcheinander geteilt und mit -1 multipliziert: (∂u(.)/∂xi)/(∂u(.)/∂xj) |x* = MUi/MUj |x* = pi/pj.
• Die Gleichung beschreibt die Tangentialbedingung von Indifferenzkurve und Budgetgerade.
• wenn der Grenznutzen für Gut 1 hoch im Vergleich zum relativen Preis ist möchte Mann mehr von Gut 1 und weniger von Gut 2 konsumieren
• Bei sub-optimalem Güterbündel verzichtet man gern auf relativ teures Gut 2 und mehr vom relativ billigen Gut 1 konsumieren
• λ ist der Grenznutzen des Einkommens bzw. sein Schattenpreis

Beispiel Cobb-Douglas Nachfrage

• Nutzenfunktion: u(x1, x2) = x1^α + x2^(1-α) α/ (1 - α) * x2/x1 = p1/p2 ⇔ x2 = (1-α) / α p1/p2 * x1 m = x1p1 + x2p2
• Daraus folgt x1 = x1(p1, p2, m) = αm/ p1, x2 = x2(p1, p2, m) = (1 − α)m /p2
• Mit Cobb-Douglas Präferenzen gibt der Konsument immer einen konstanten Teil für Gut 1 und den Rest gibt für Gut 2 aus

Einkommen

• Was passiert mit Budgetgerade and Indifferenzkurven bei Veränderung des Einkommens
• Wie verändert sich die Lage des Nachfragebündels

Einkommens-Expansionspfade, Engel-Kurven und Gütertypen

• Für normale Güter wird bei höherem Budget mehr konsumiert.
• Der Einkommens-Expansionspfad und die Engel-Kurve haben im Zweigüterfall eine monoton positive. Steigung.
• Für inferiore Güter reduziert sich die Nachfrage bei höherem Budget.
• Die Engel-Kurve fällt für inferiore Guter.
• Steigt die Nachfrage schneller als das Budget, ist es ein Luxusgut, steigt sie langsamer, ist es ein notwendiges Gut.

Relativen Preise

• Was passiert mit der Budgetgerade und Indifferenzkurve, wenn die relativen Preise sich ändern?
• wie verändert sich das Nachfragebündel?

Die Slutzky Zerlegung

• Eine Preissteigerung wirkt sich auf zwei Arten aus:
  • Substitutionseffekt: Güter relativ günstiger, also wird dazu substituiert
  • Einkommenseffekt: gesamtes Preisniveau steigt, so dass das reale Budget niedriger ist
• Der Mathematische Ausdruck dafür ist: ∂x1(p1, p2, m) / ∂p1 = ∂x1^s(p1, p2, x̄1,x̄2) /∂p1 | - ∂x1(p1, p2, m) /∂m * x̄1
• Der Substitutionseffekt ist immer negativ
• Es gibt Güter für die ist der Einkommenseffekt so groß das der Substitutionseffekt umgekehrt wird, es sind Giffen Güter

Giffen Güter

• Konnte es passieren das ein Gut stärker nachgefragt wird, wenn der Preis steigt?
• Jensen/Miller (2008): Reis und Fleisch Konsum extrem armer Menschen Feldexperiment in Hunan, Gutscheine für Reis wurden an Haushalte verlost Reiskonsum ging runter

Substitute und Komplemente

• Gut i heisst Substitut (Komplement) für i ≠ j, wenn ∂xi(p, m)/∂pj > 0 (<0)
• Im Cobb Douglas Fall sind Güter weder noch

Marktnachfrage

• Um zur Marktnachfrage zu gelangen, welche wir einem Angebot gegenüberstellen können verändern wird den Preis eines Gutes ceteris paribus
• Die Marktnachfrage von n Konsumenten ergibt sich als die Summe aller individuellen Nachfragen n Σci=1 xi^c(p,mi)
• dann sprechen wir von einem repräsentativen Konsumenten mit Budget M= Σci mc, welcher sich wie die Gesamtheit der Konsumenten verhält

Die Preiselastizität der Marktnachfrage

• Unternehmen messen bspw. ihre Marktmacht daran, wie sensitiv die Kunden auf Preiserhöhungen reagieren und passen Preise an
• Elastizitäten geben an, wie sich eine Größe prozentual verändert, wenn wir eine andere prozentual ändern: εXi,P1 = ∂X1(P1) / X1(P1) / ∂p1 / p1

Beispiel: Nachfrage mit konstanter Preiselastizität

• Cobb-Douglas Präferenzen
• Nachfragefunktion = a i m / p i
• Elastizität = - 1
• Konsumenten reduzieren ihre Nachfrage immer um ein Prozent, wenn der Preis um ein Prozent steigt

Die Einkommenselastizität

• Analog können wir die Einkommenselastizität von Gütern definieren: εxi,m = dxi (pi, m) / ∂m / xi (pi, m) m Mit solcher Elastizität können wir Güter kategorisieren: normal, inferior, Luxus, notwendige Güter

Beispiel: Nachfrage mit konstanter Einkommenselastizität

• Cobb-Dougles Nachfragefunktion = ai m / pi: Dann ist die Einkommenselastizität =1
• Die Engel Kurve ist eine Gerade

Die Konsumentenrente

• Der Vorbehaltspreis gibt an was Konsumenten maximal bereit sind zu zahlen er korrespondiert mit einem Nutzen Niveau
• Der gezahlte Preis entspricht einem Nutzenverlust was Konsumentenrente ist
• Konsumentenrente bezeichnet die Differenz zwischen inverse Nachfrage- und Preis Konsumentenrente wird für Analysen von Steuern gebraucht

Wiederholungsfragen

• Erläutern Sie, welche Güterbündel sich Nachfrager überhaupt leisten können und von welchen Determinanten diese Menge abhängt
• Gehen Sie alle Nutzenfunktionen anhand der interaktiven Grafik durch und erläutern Sie, warum die Indifferenzkurven die jeweilige Form annehmen
• Wie findet man die optimale Nachfrage? Welche Herangehensweisen gibt es?
• Nehmen Sie eine bestimmte Klasse von Nutzenfunktionen und versuchen Sie, mithilfe einer interaktiven Grafik Einkommens-Expansionspfade, Engel-Kurven und Nachfragefunktionen zu konstruieren
• Suchen Sie sich einen Partner und erklären dieser Person die Begriffe "Preiselastizität”, “Einkommenselastizität" und "Konsumentenrente”

Dieses Quiz behandelt die Grundlagen der Nachfrage in der Mikroökonomie. Themen sind die Faktoren, die die individuelle Nachfrage beeinflussen, das Ziel der Nachfrageanalyse und das rationale Verhalten der Konsumenten. Außerdem wird der Begriff des Grenznutzens erläutert.